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Medidas de Risco

Os dados epidemiológicos obtidos por estudos clínicos permitem que os investigadores determinem a probabilidade de desenvolver um determinado resultado de interesse dentro de uma população estudada. Esta probabilidade, ou risco, pode ser quantificada através do que chamamos de medidas de risco, que são fórmulas matemáticas derivadas de tabelas de contingência. Estas medidas de risco incluem risco absoluto (AR, pela sigla em inglês), risco relativo (RR), risco atribuível e odds ratio (OR, pela sigla em inglês), cada um dos quais oferece diferentes tipos de informação de acordo com as necessidades dos investigadores.

Última atualização: 19 May, 2022

Responsibilidade editorial: Stanley Oiseth, Lindsay Jones, Evelin Maza

Tabelas de Contingência

Definição

Uma tabela de contingência lista as distribuições de frequência das variáveis de um estudo e é uma forma conveniente de observar quaisquer relações entre as variáveis.

Estrutura da tabela

  • Uma grelha 2 × 2 que compara se 2 variáveis diferentes estão associadas entre si
  • Cada célula na tabela indica o número de pessoas no estudo que têm essa combinação específica de variáveis e é rotulada com uma letra A–D.
  • As fórmulas para calcular diferentes medidas de risco usam estas letras.
  • Para que as fórmulas funcionem, as tabelas precisam de ser configuradas sempre da mesma maneira; para ensaios clínicos:
    • As linhas referem-se a se um paciente foi exposto ou não ao fator de risco que está a ser testado (por exemplo, tabagismo)
    • As colunas referem-se a se um paciente desenvolveu ou não o resultado (ou desfecho) que está a ser estudado (por exemplo, cancro do pulmão)
    • A resposta “Sim” vem em 1º lugar, a resposta “Não” vem em 2º lugar.
  • Etiquetas de letras:
    • A = Um paciente foi exposto ao fator de risco e desenvolveu o resultado (por exemplo, um fumador desenvolve cancro do pulmão).
    • B = Um paciente foi exposto ao fator de risco, mas não desenvolveu o resultado (por exemplo, um fumador não desenvolve cancro do pulmão).
    • C = Um paciente não foi exposto ao fator de risco, mas desenvolveu o resultado de qualquer forma (por exemplo, um não fumador desenvolve cancro do pulmão).
    • D = Um paciente não foi exposto ao fator de risco e não desenvolveu o resultado (por exemplo, um não fumador não desenvolve cancro do pulmão).
  • Totais:
    • Cada linha e coluna tem subtotais chamados totais marginais na coluna mais à direita e na linha inferior.
    • N é o número total de indivíduos no conjunto populacional; este total geral é reportado na célula inferior direita
  • Permite o cálculo rápido de várias medidas de associação e risco

Exemplo

Abaixo está um exemplo de uma tabela de contingência 2×2. As células mostram as frequências de distribuição (A, B, C, D) para diferentes combinações das duas variáveis (resultado, exposição), para uma população de tamanho N.

Tabela de contingência

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Risco Absoluto

Definição

O AR (pela sigla em inglês) é o risco de desenvolver uma doença ou desfecho após uma exposição.

  • O AR é também a taxa de incidência cumulativa (I) de pacientes expostos (ou não expostos).
  • Nota: Tanto o risco absoluto quanto o risco atribuível (discutido abaixo) são frequentemente abreviados como AR, razão pela qual o risco absoluto é frequentemente escrito como incidência (I).

Cálculos de Risco Absoluto

O AR é calculado como o número de pessoas que têm um determinado resultado dividido pelo número total de pessoas com a mesma exposição (ou a mesma não exposição). Este risco pode ser calculado para populações expostas e não expostas.

Etapas:

Comece preenchendo uma tabela de contingência:

Tabela de contingência

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Usando a tabela de contingência, o AR no grupo exposto é calculado como:

$$ Risco\ absoluto\ do\ grupo\ exposto = \frac{A}{A + B} $$

em que A = um paciente foi exposto ao fator de risco e desenvolveu o resultado e B = um paciente foi exposto ao fator de risco, mas não desenvolveu o resultado.

Usando a tabela de contingência, o AR no grupo não exposto é calculado como:

$$ Risco\ absoluto\ do\ grupo\ não\ exposto = \frac{C}{C + D} $$

onde C = um paciente que não foi exposto ao fator de risco, mas desenvolveu o resultado de qualquer maneira e D = um paciente que não foi exposto ao fator de risco e que não desenvolveu o resultado.

Exemplo de cálculo de AR

Exemplo 1: Numa população de 100 fumadores, 75 desenvolveram cancro do pulmão e 25 não. Qual é o AR de desenvolver cancro do pulmão se você for fumador?

  • Esta pergunta questiona sobre o AR no grupo exposto
  • Complete uma tabela de contingência com a exposição (tabagismo) no eixo vertical e o desfecho (cancro do pulmão) no eixo horizontal (veja abaixo)
  • Resposta: AR = A / (A + B) = 75 / (75 + 25) = 75 / 100 = 0,75

Exemplo 2: Numa população de 100 não fumadores, 10 desenvolveram cancro do pulmão e 90 não. Qual é o AR de desenvolver cancro do pulmão se você não for fumador?

  • Esta pergunta questiona sobre o AR no grupo não exposto
  • Complete uma tabela de contingência com a exposição (tabagismo) no eixo vertical e o desfecho (cancro do pulmão) no eixo horizontal (veja abaixo)
  • Resposta: AR = C / (C + D) = 10 / (10 + 90) = 10 / 100 = 0,1
Mesa de contingência câncer de pulmão

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Redução de risco absoluto (ARR)/aumento de risco absoluto (ARI)

ARR ou ARI (pelas siglas em inglês) é uma medida da redução ou aumento do risco de desenvolver uma doença ou desfecho como resultado de uma exposição.

Outras maneiras de conceptualizar a ARR:

  • A diferença no AR entre os grupos expostos e não expostos
  • A diferença nas taxas de incidência
  • A diferença entre a percentagem de indivíduos que têm um resultado em ambos os grupos expostos e não expostos.

A ARR pode ser interpretada como a saúde “ganha” ou “perdida” como resultado da exposição. Por exemplo, se você não fuma, em que percentagem pode reduzir o risco de cancro do pulmão?

A ARR entre os grupos expostos e não expostos pode ser calculada como:

$$ ARR = I_{Expostos} – I_{Não expostos} $$

onde I = taxa de incidência. Como I é o mesmo que AR, esta fórmula pode ser calculada a partir de uma tabela de contingência:

$$ ARR = \frac{A}{A + B} – \frac{C}{C + D} $$

Exemplo de cálculo da ARR

Numa população de 100 fumadores, 75 desenvolveram cancro do pulmão e 25 não. Numa população de 100 não fumadores, 10 desenvolveram cancro do pulmão e 90 não. Em quanto não fumar reduz o AR de desenvolver cancro do pulmão?

  • Esta pergunta questiona sobre a ARR alcançada por evitar a exposição (tabagismo).
  • Complete uma tabela de contingência com a exposição (tabagismo) no eixo vertical e o desfecho (cancro do pulmão) no eixo horizontal (veja abaixo).
  • Resposta:
    • ARExpostos = A / (A + B) = 75 / (75 + 25) = 75 / 100 = 0,75
    • ARNão expostos = C / (C + D) = 10 / (10 + 90) = 10 / 100 = 0,1
    • ARR = IExpostos ‒ INão expostos = ARExpostos ‒ ARNão expostos = 0,75 ‒ 0,1 = 0,65
  • Interpretação: Com base neste conjunto de dados, não fumar reduz o risco absoluto de uma pessoa desenvolver cancro do pulmão em 65%.
Mesa de contingência câncer de pulmão

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Número necessário para tratar/lesar

Estes são números normalmente reportados quando se testam novas opções terapêuticas. Nestes casos:

  • A “exposição” é o novo fármaco/procedimento.
  • O “resultado” é o benefício do procedimento ou um potencial efeito adverso.

Número necessário para tratar (NNT, pela sigla em inglês):

  • Representa o número de pacientes que precisariam de ser tratados para alcançar 1 caso adicional do resultado
  • NNT = 1 / ARR (ou seja, o inverso da ARR)

Número necessário para lesar (NNH, pela sigla em inglês ):

  • Normalmente usado ao reportar tratamentos experimentais com potenciais efeitos adversos
  • Representa o número de pacientes que precisariam de ser tratados para alcançar o resultado (o efeito prejudicial)
  • NNH = 1 / ARI (ou seja, o inverso do ARI)

Risco Relativo

Definição

O risco relativo (RR) é o risco de uma doença ou desfecho ocorrer num grupo ou população com uma exposição particular em relação a um grupo de controlo (não exposto).

  • Pode ser equivalente ao risco de desenvolver a doença após uma exposição comparado com o risco de desenvolver a doença sem exposição.
  • RR mostra quão fortemente a exposição está associada ao risco da doença.

Cálculo do RR

O RR está tipicamente entre os números mais importantes calculados. Os estudos de coorte são o único tipo de estudo observacional que pode determinar o RR.

O risco relativo é calculado como a frequência de uma doença ou desfecho no grupo exposto (IE) dividida pela frequência num grupo de controlo não exposto (IO), que é representado pela fórmula:

$$ RR = \frac{I_{E}}{I_{O}} $$

Novamente, como as taxas de incidência são as mesmas do AR, o RR pode ser calculado a partir de uma tabela de contingência usando a seguinte fórmula expandida:

$$ RR = \frac{\frac{A}{A + B}}{\frac{C}{C + D}} $$

Interpretação do RR

  • RR = 1: O risco do desfecho para o grupo exposto e o grupo não exposto é o mesmo.
  • RR > 1: O risco do grupo exposto é maior que o risco do grupo não exposto; evidência de associação positiva/possível fator causal.
  • RR < 1: O risco do grupo exposto é menor que o risco do grupo não exposto; evidência de associação negativa/possível fator protetor.

Exemplo de cálculo do RR

Numa população de 100 fumadores, 75 desenvolveram cancro do pulmão e 25 não. Numa população de 100 não fumadores, 10 desenvolveram cancro do pulmão e 90 não. Qual é o risco de desenvolver cancro do pulmão se você fumar em comparação com o risco de desenvolver cancro do pulmão se não fumar?

  • Esta pergunta questiona sobre o RR de ter cancro do pulmão
  • Complete uma tabela de contingência (veja abaixo)
  • Resposta:
    • RR = IE ÷ IO = ARExposto ÷ ARNão exposto = [ A / (A + B) ] ÷ [ C / (C + D) ]
    • RR = 0,75 ÷ 0,1 = 7,5
  • Interpretação: Com base nesta amostra de dados, os fumadores têm 7,5 vezes mais chances de desenvolver cancro do pulmão do que os não fumadores.
Mesa de contingência câncer de pulmão

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Redução do risco relativo (RRR)/aumento do risco relativo (RRI)

Definição:

  • A RRR define-se como a redução (ou aumento) do risco de um determinado desfecho, num grupo com exposição conhecida, em relação ao grupo de controlo não exposto.
  • Dito de outra forma: a RRR é a proporção do risco basal que é reduzida pela não exposição.
  • Exemplo: Se as pessoas não fumarem, quanto menos cancro do pulmão se pode esperar?

Cálculo:

A RRR é calculada como a diferença entre a incidência de uma doença num grupo exposto (IE) e num grupo não exposto (IO) dividida pela incidência no grupo não exposto, que é calculada com a seguinte fórmula:

$$ RRR = \frac{ARR}{I_{O}} = (\frac{I_{E} – I_{O}}{I_{O}}) = \frac{\frac{A}{A + B} – \frac{C}{C + D}}{\frac{C}{C + D}} $$

Exemplo de cálculo de RRR

Numa população de 100 fumadores, 75 desenvolveram cancro do pulmão e 25 não depois de 10 anos num estudo de coorte. Numa população de 100 não fumadores, 10 desenvolveram cancro do pulmão e 90 não. Se as pessoas não fumavam, quanto menos cancro do pulmão pode ser esperado na população?

  • Esta pergunta questiona sobre o RRR alcançado por não fumar.
  • Complete uma tabela de contingência (veja abaixo).
  • Resposta: RRR = ARR ÷ IO = 0,65 ÷ 0,1 = 6,5
  • Interpretação: Com base neste conjunto de dados, evitar fumar reduz o RR de cancro do pulmão em 650%.
Mesa de contingência câncer de pulmão

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Risco Atribuível

Definição

O risco atribuível é uma medida do risco de desenvolver um resultado associado a uma exposição particular.

  • Ou seja, quanto do resultado tem o contributo do comportamento?
  • O risco atribuível às vezes é chamado risco excessivo porque representa quanto é o aumento no risco que um comportamento específico adicionará ao risco basal de desenvolver um resultado em particular.
  • A fórmula do risco atribuível é semelhante à do RR, mas o risco atribuível é utilizado em estudos epidemiológicos.
  • 2 tipos de risco atribuível:
    • Risco atribuível no grupo exposto
    • Risco atribuível à população (PAR, pela sigla em inglês)
  • Nota: Tanto o risco absoluto quanto o risco atribuível são frequentemente abreviados como AR, razão pela qual o risco absoluto é frequentemente descrito como incidência (I).

Risco atribuível no grupo exposto

O risco atribuível no grupo exposto é a diferença na taxa de uma doença entre os grupos expostos e não expostos. Por exemplo, qual a percentagem de casos de cancro do pulmão que provavelmente se devem ao tabagismo?
O risco atribuível é calculado subtraindo a incidência no grupo não exposto (IO) da incidência do grupo exposto (IE) e dividindo pela incidência no grupo exposto, que é expresso como:

$$ Risco\ atribuível\ no\ grupo\ exposto = \frac{(I_{E} – I_{O})}{I_{E}} = \frac{\frac{A}{A + B} – \frac{C}{C + D}}{\frac{A}{A + B}} = (\frac{(RR – 1)}{RR}) $$

Exemplo: Numa população de 100 fumadores, 75 desenvolveram cancro de pulmão e 25 não após 10 anos num estudo de coorte. Numa população de 100 não fumadores, 10 desenvolveram cancro do pulmão e 90 não. Qual a percentagem de casos de cancro do pulmão que provavelmente se devem ao tabagismo?

  • Esta pergunta questiona sobre o risco atribuível no grupo exposto.
  • Resposta: (0,75 – 0,1 ) ÷ 0,75 = 0,65 ÷ 0,75 = 0,867
  • Interpretação: 86,7% dos casos de cancro do pulmão são devidos ao tabagismo.
Mesa de contingência câncer de pulmão

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Risco atribuível à população (PAR)

O PAR é o risco atribuível para toda uma população. Representa a fração de casos que não ocorreriam numa população se a exposição fosse eliminada.

Por exemplo, que percentagem de casos de cancro do pulmão poderia ser prevenida se ninguém fumasse?

O PAR é calculado subtraindo a taxa de incidência na população não exposta da taxa de incidência em toda a população:

$$ PAR = \frac{(I_{T} – I_{O})}{I_{T}} = \frac{(\frac{A + C}{N} – \frac{C}{C + D})}{\frac{A + C}{N}} $$

Exemplo: Numa população de 100 fumadores, 75 desenvolveram cancro do pulmão e 25 não após 10 anos num estudo de coorte. Numa população de 100 não fumadores, 10 desenvolveram cancro do pulmão e 90 não. Que percentagem de casos de cancro do pulmão poderia ser prevenida se ninguém fumasse?

  • Esta pergunta questiona sobre o risco atribuível à população.
  • Resposta: 76,5% dos cancros do pulmão poderiam ser evitados se ninguém fumasse
$$ PAR = \frac{(\frac{85}{200} – \frac{10}{100})}{\frac{85}{200}} = \frac{(0,425 – 0,1)}{0,425} = 0,765 $$
Tabela de contingência câncer de pulmão n = 200

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Odds Ratio

Definição

Um odds ratio (OR) (pela tradução literal em português, razão de chances) é uma estatística que quantifica a força da associação entre duas variáveis ou eventos.

  • O OR calcula as chances de uma variável (A) na presença ou ausência de outra variável (B).
    • A chance é a probabilidade de uma coisa acontecer dividida pela probabilidade de essa coisa não acontecer.
    • Por exemplo, a probabilidade de “cara” no lançamento de uma moeda é de 50%; a chance é 1 (50% ÷ 50%).
  • Em ensaios clínicos, o OR mede a associação entre uma exposição e um resultado.
  • Não implica causalidade
  • O OR pode ser usado para estimar o RR quando não se consegue calcular as taxas de incidência, como em estudos de caso-controlo.
  • Usado quando as doenças são raras (normalmente quando a prevalência é ≤ cerca de 10%)
  • Também usado em análises estatísticas mais complexas:
    • Pode ser pensado como um tipo de RR
    • Usado para determinar fatores de risco em estudos

Cálculo do OR

O OR é usado como uma estimativa de RR em estudos de caso-controlo. O OR é calculado determinando a chance de exposição entre os doentes dividida pela chance de exposição entre os não doentes. Isto é representado como:

$$ OR = \frac{(Chance\ de\ exposição\ entre\ os\ doentes)}{(Chance\ de\ exposição\ entre\ os\ não\ doentes)} = \frac{A \div C}{B \div D} $$

onde (A ÷ C) representa o número de casos expostos dividido pelo número de casos não expostos entre aqueles com a doença e (B ÷ D) é o número de casos não doentes expostos dividido pelo número de casos não doentes não expostos.

Reorganizando a fórmula dá a equação simplificada:

$$ OR = (AD) \div (BC) $$

Interpretação do OR

OR é interpretado da mesma forma que o RR:

  • OR = 1:
    • O risco do resultado para o grupo exposto e o grupo não exposto é o mesmo.
    • Não há nenhuma associação entre a exposição e o desfecho
  • OR > 1:
    • O risco no grupo exposto é maior do que o risco no grupo não exposto.
    • Evidência de uma associação positiva/possível fator causal
  • OR < 1:
    • O risco no grupo exposto é menor do que o risco no grupo não exposto.
    • Evidência de uma associação negativa/possível fator protetor

Exemplo

Neste exemplo, 6 indivíduos desenvolveram a doença de Creutzfeldt-Jakob (DCJ); 3 deles comeram uma quantidade significativa de carne bovina e 3 deles não. Estes pacientes foram comparados com uma população controlo num estudo caso-controlo; na população controlo de 10 indivíduos, 4 deles comeram uma quantidade significativa de carne bovina e 6 deles não. Quais são as chances de desenvolver DCJ depois de comer uma quantidade significativa de carne bovina?

  • Resposta: OR = (AD) ÷ (BC) = (3 x 6) ÷ (3 x 4) = 18 ÷ 12 = 1,5
  • Interpretação: As chances de desenvolver DCJ são 50% maiores no grupo que comeu carne bovina, suportando a ideia de que comer carne bovina é um fator de risco para o desenvolvimento de DCJ.
Mesa de contingência para comer carne bovina e creutzfeldt-jakob

Tabela de contingência
N = número total de indivíduos na população definida
Nota: Estes são dados hipotéticos; as verdadeiras taxas de incidência da doença de Creutzfeldt-Jakob são muito mais baixas do que estes dados sugerem.

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Referências

  1. Celentano, D., Szklo, M. (2019). Estimating risk: is there an association? Gordis Epidemiology (pp. 240–258).
  2. Szumilas M. (2010). Explaining odds ratios. Journal of the Canadian Academy of Child and Adolescent Psychiatry 19:227–229.
  3. Beaglehole, R. (2006). Basic epidemiology. Geneva: WHO.
  4. Bhopal, R. S. (2016). Concepts of Epidemiology. Oxford University Press. https://global.oup.com/academic/product/concepts-of-epidemiology-9780198739685?cc=de&lang=en&
  5. Edwards, A. W. F. (1963). The measure of association in a 2×2 table. Journal of the Royal Statistical Society A (General) 126:109–114.
  6. Morris, A., Gardner, M. (1988). Calculating confidence intervals for relative risks (odds ratios) and standardised ratios and rates. British Medical Journal Clinical Research 296: 1313–1316.
  7. Zhang, J., Yu, K. (1998). What’s the relative risk? A method of correcting the odds ratio in cohort studies of common outcomes. JAMA. 280:1690–1691.

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