Medidas de Riesgo

Tablas de Contingencia

Definición

Una tabla de contingencia enumera las distribuciones de frecuencia de las variables de un estudio y es una forma conveniente de ver cualquier relación entre las variables.

Estructura de la tabla

• Una cuadrícula de 2×2 que compara si 2 variables diferentes están asociadas entre sí
• Cada casilla de la tabla indica la cantidad de personas en el estudio que tienen esa combinación específica de variables y está etiquetada con una letra A–D.
• Las fórmulas para calcular diferentes medidas de riesgo utilizan estas letras.
• Para que las fórmulas funcionen, las tablas deben configurarse de la misma manera cada vez; para ensayos clínicos:
  • Las filas se refieren a si un paciente estuvo o no expuesto al factor de riesgo que se está evaluando (e.g., tabaquismo)
  • Las columnas se refieren a si un paciente desarrolló o no el resultado que se está estudiando (e.g., cáncer de pulmón)
  • La respuesta «Sí» viene en 1er lugar, la respuesta «No» viene en 2do lugar.
• Etiquetas de letras:
  • A = un paciente estuvo expuesto al factor de riesgo y desarrolló el resultado (e.g., un fumador desarrolla cáncer de pulmón).
  • B = un paciente estuvo expuesto al factor de riesgo, pero no desarrolló el resultado (e.g., un fumador no desarrolla cáncer de pulmón).
  • C = un paciente no estuvo expuesto al factor de riesgo, pero desarrolló el resultado de todos modos (e.g., un no fumador desarrolla cáncer de pulmón).
  • D = un paciente no estuvo expuesto al factor de riesgo y no desarrolló el resultado (e.g., un no fumador no desarrolla cáncer de pulmón).
• Totales:
  • Cada fila y columna tiene subtotales llamados totales marginales en la columna de la derecha y en la fila inferior.
  • N es el número total de personas en la población establecida; este total general se reporta en el cuadro inferior derecho
• Permite el cálculo rápido de varias medidas de asociación y riesgo

Ejemplo

A continuación se muestra un ejemplo de una tabla de contingencia de 2×2. Las celdas muestran las frecuencias de distribución (A, B, C, D) para diferentes combinaciones de las dos variables (resultado, exposición), para una población de tamaño N.

Riesgo Absoluto

Definición

El RA es el riesgo de desarrollar una enfermedad o afección después de una exposición.

• El RA es también la tasa de incidencia acumulada (I) de pacientes expuestos (o no expuestos).
• Nota: tanto el riesgo absoluto como el riesgo atribuible (discutido a continuación) se abrevian con frecuencia como RA, razón por la cual el riesgo absoluto a menudo se escribe como incidencia (I).

Cálculos de Riesgo Absoluto

El RA se calcula como el número de personas que tienen un resultado particular, dividido por el número total de personas con la misma exposición (o la misma no exposición). Este riesgo se puede calcular tanto para las poblaciones expuestas como para las no expuestas.

Pasos:

Se comienza configurando una tabla de contingencia:

Usando la tabla de contingencia, el RA en el grupo expuesto se calcula como:

$$ Riesgo\ absoluto\ del\ grupo\ expuesto = \frac{A} {A + B} $$

donde A = un paciente que estuvo expuesto al factor de riesgo y desarrolló el resultado y B = un paciente que estuvo expuesto al factor de riesgo pero no desarrolló el resultado.

Usando la tabla de contingencia, el RA en el grupo no expuesto se calcula como:

$$ Riesgo\ absoluto\ del\ grupo\ no expuesto = \frac{C} {C + D} $$

donde C = un paciente que no estuvo expuesto al factor de riesgo pero desarrolló el resultado de todos modos y D = un paciente que no estuvo expuesto al factor de riesgo y no desarrolló el resultado.

Ejemplo del cálculo del RA

Ejemplo 1: en una población de 100 fumadores, 75 desarrollaron cáncer de pulmón y 25 no. ¿Cuál es el RA de desarrollar cáncer de pulmón si eres fumador?

• Esta pregunta se refiere al RA en el grupo expuesto
• Prepare una tabla de contingencia con la exposición (tabaquismo) en el eje vertical y el resultado (cáncer de pulmón) en el eje horizontal (véase más abajo)
• Respuesta: RA = A / (A + B) = 75 / (75 + 25) = 75 / 100 = 0,75

Ejemplo 2: en una población de 100 no fumadores, 10 desarrollaron cáncer de pulmón y 90 no. ¿Cuál es el RA de desarrollar cáncer de pulmón si no eres fumador?

• Esta pregunta se refiere al RA en el grupo no expuesto
• Prepare una tabla de contingencia con la exposición (tabaquismo) en el eje vertical y el resultado (cáncer de pulmón) en el eje horizontal (véase más abajo)
• Respuesta: RA = C / (C + D) = 10 / (10 + 90) = 10 / 100 = 0,1

Reducción del riesgo absoluto (RRA)/incremento del riesgo absoluto (IRA)

La RRA o el IRA es una medida de la reducción o incremento del riesgo de desarrollar una enfermedad o afección como resultado de una exposición.

Otras formas de conceptualizar la RRA:

• La diferencia en RA entre los grupos expuestos y no expuestos
• La diferencia en las tasas de incidencia
• La diferencia entre el porcentaje de sujetos que tienen una afección en ambos grupos, expuesto y no expuesto.

La RRA puede interpretarse como la salud «ganada» o «perdida» como resultado de la exposición. Por ejemplo, si no fuma, ¿en qué porcentaje puede reducir su riesgo de cáncer de pulmón?

La RRA entre los grupos expuesto y no expuesto se puede calcular como:

$$ RRA = I_{Expuesto} – I_{No expuesto} $$

donde I = tasa de incidencia. Como I es lo mismo que RA, esta fórmula se puede calcular a partir de una tabla de contingencia:

$$ RRA = \frac{A} {A + B} – \frac{C} {C + D} $$

Ejemplo del cálculo de la RRA

En una población de 100 fumadores, 75 desarrollaron cáncer de pulmón y 25 no. En una población de 100 no fumadores, 10 desarrollaron cáncer de pulmón y 90 no. ¿En cuánto no fumar reduce el RA de desarrollar cáncer de pulmón?

• Esta pregunta se refiere a la RRA lograda al evitar la exposición (tabaquismo).
• Prepare una tabla de contingencia con la exposición (tabaquismo) en el eje vertical y el resultado (cáncer de pulmón) en el eje horizontal (véase más abajo).
• Respuesta:
  • RA_Expuesto = A / (A + B) = 75 / (75 + 25) = 75 / 100 = 0,75
  • RA_{No expuesto} = C / (C + D) = 10 / (10 + 90) = 10 / 100 = 0,1
  • RRA = I_Expuesto ‒ I_{No expuesto} = RA_Expuesto ‒ RA_{No expuesto} = 0,75 ‒ 0,1 = 0,65
• Interpretación: según este conjunto de datos, no fumar reduce el riesgo absoluto de una persona de desarrollar cáncer de pulmón en un 65%.

Número necesario para tratar/dañar

Estos son números típicamente reportados cuando se prueban nuevas opciones terapéuticas. En estos casos:

• La “exposición” es el nuevo medicamento/procedimiento.
• El “resultado” es el beneficio del procedimiento o un posible efecto secundario.

Número necesario a tratar (NNT):

• Representa el número de pacientes que necesitarían ser tratados para lograr 1 caso adicional del resultado
• NNT = 1 / RRA (i.e., el inverso de la RRA)

Número necesario para dañar (NND):

• Normalmente se utiliza cuando se informa sobre tratamientos experimentales con posibles efectos secundarios.
• Representa el número de pacientes que necesitarían ser tratados para lograr el resultado (el efecto nocivo)
• NND = 1 / IRA (i.e., el inverso del IRA)

Riesgo Relativo

Definición

El riesgo relativo (RR) es el riesgo de que ocurra una enfermedad o afección en un grupo o población con una exposición particular en relación con un grupo de control (no expuesto).

• Puede expresarse de manera equivalente como el riesgo de desarrollar la enfermedad después de una exposición en comparación con el riesgo de desarrollar la enfermedad sin exposición.
• El RR muestra que tan fuerte la exposición está asociada con el riesgo de la enfermedad.

Cálculos del RR

El RR es típicamente uno de los números más importantes calculados. Los estudios de cohortes son el único tipo de estudio observacional que pueda determinar el RR.

El riesgo relativo se calcula como la frecuencia de una enfermedad o afección en el grupo expuesto (I_E) dividida por la frecuencia en un grupo control no expuesto (I_O), que se representa mediante la fórmula:

$$ RR = \frac{I_{E} }{I_{O} } $$

Nuevamente, dado que las tasas de incidencia son las mismas que el RA, el RR se puede calcular a partir de una tabla de contingencia utilizando la siguiente fórmula expandida:

$$ RR = \frac{\frac{A} {A + B}}{\frac{C} {C + D}} $$

Interpretación del RR

• RR = 1: el riesgo del resultado para el grupo expuesto y el grupo no expuesto es el mismo.
• RR > 1: el riesgo del grupo expuesto es mayor que el riesgo del grupo no expuesto; evidencia de asociación positiva/posible factor causal.
• RR < 1: el riesgo del grupo expuesto es menor que el riesgo del grupo no expuesto; evidencia de asociación negativa/posible factor protector.

Ejemplo del cálculo del RR

En una población de 100 fumadores, 75 desarrollaron cáncer de pulmón y 25 no. En una población de 100 no fumadores, 10 desarrollaron cáncer de pulmón y 90 no. ¿Cuál es el riesgo de contraer cáncer de pulmón si fuma en comparación con el riesgo de contraer cáncer de pulmón si no fuma?

• Esta pregunta es sobre el RR de contraer cáncer de pulmón
• Establezca una tabla de contingencia (véase más abajo)
• Respuesta:
  • RR = I_E ÷ I_O = RA_Expuesto ÷ RA_{No expuesto} = [ A / (A + B) ] ÷ [ C / (C + D) ]
  • RR = 0,75 ÷ 0,1 = 7,5
• Interpretación: según esta muestra de datos, los fumadores tienen 7,5 veces más probabilidades de desarrollar cáncer de pulmón que los no fumadores.

Reducción del riesgo relativo (RRR)/incremento del riesgo relativo (IRR)

Definición:

• La RRR se define como la reducción (o aumento) del riesgo de un resultado particular, en un grupo con una exposición conocida, en relación con el grupo control no expuesto.
• Dicho de otra manera: la RRR es la proporción del riesgo de base que se reduce a través de la no exposición.
• Ejemplo: si la gente no fuma, ¿cuánto menos cáncer de pulmón se puede esperar?

Cálculo:

La RRR se calcula como la diferencia entre la incidencia de una enfermedad en un grupo expuesto (I_E) y no expuesto (I_O), dividida por la incidencia en el grupo no expuesto, que se calcula con la siguiente fórmula:

$$ RRR = \frac{RRA}{I_{O}} = (\frac{I_{E} – I_{O}}{I_{O}}) = \frac{\frac{A}{A + B} – \frac{C}{C + D}}{\frac{C}{C + D}} $$

Ejemplo del cálculo de la RRR

En una población de 100 fumadores, 75 desarrollaron cáncer de pulmón y 25 no después de 10 años en un estudio de cohortes. En una población de 100 no fumadores, 10 desarrollaron cáncer de pulmón y 90 no. Si la gente no fumase, ¿cuánto menos cáncer de pulmón se puede esperar en la población?

• Esta pregunta se refiere a la RRR lograda por no fumar.
• Establezca una tabla de contingencia (véase más abajo).
• Respuesta: RRR = RRA ÷ I_O = 0,65 ÷ 0,1 = 6,5
• Interpretación: según este conjunto de datos, evitar el tabaquismo reduce el RR de cáncer de pulmón en un 650%.

Riesgo Atribuible

Definición

El riesgo atribuible es una medida del riesgo de desarrollar un resultado asociado con una exposición particular.

• Es decir, ¿cuánto del resultado podemos contribuir al comportamiento?
• El riesgo atribuible a veces se denomina exceso de riesgo porque representa cuánto aumento en el riesgo agregará un comportamiento particular al riesgo de referencia de desarrollar un resultado particular.
• La fórmula para el riesgo atribuible es similar a la de la RRA, pero el riesgo atribuible se usa en estudios epidemiológicos.
• 2 clases de riesgo atribuible:
  • Riesgo atribuible en el grupo expuesto
  • Riesgo atribuible a la población (RAP)
• Nota: tanto el riesgo absoluto como el riesgo atribuible se abrevian con frecuencia como RA, por lo que el riesgo absoluto se suele describir como incidencia (I).

Riesgo atribuible en el grupo expuesto

El riesgo atribuible en el grupo expuesto es la diferencia en la tasa de una enfermedad entre los grupos expuestos y no expuestos. Por ejemplo, ¿qué porcentaje de casos de cáncer de pulmón probablemente se deban al tabaquismo?
El riesgo atribuible se calcula restando la incidencia en el grupo no expuesto (I_O) de la incidencia del grupo expuesto (I_E) y dividiendo por la incidencia en el grupo expuesto, que se expresa como:

$$ Riesgo\ atribuible\ en\ el\ grupo\ expuesto = \frac{(I_{E} – I_{O})}{I_{E}} = \frac{\frac{A}{A + B} – \frac{C}{C + D}}{\frac{A}{A + B}} = (\frac{(RR – 1)}{RR}) $$

Ejemplo: en una población de 100 fumadores, 75 desarrollaron cáncer de pulmón y 25 no después de 10 años en un estudio de cohortes. En una población de 100 no fumadores, 10 desarrollaron cáncer de pulmón y 90 no. ¿Qué porcentaje de casos de cáncer de pulmón es probable que se deba al tabaquismo?

• Esta pregunta indaga sobre el riesgo atribuible en el grupo expuesto.
• Respuesta: (0,75 – 0,1) ÷ 0,75 = 0,65 ÷ 0,75 = 0,867
• Interpretación: el 86,7% de los casos de cáncer de pulmón se deben al tabaquismo.

Riesgo atribuible a la población (RAP)

El RAP es el riesgo atribuible para toda una población. Representa la fracción de casos que no ocurrirían en una población si se eliminara la exposición.

Por ejemplo, ¿qué porcentaje de casos de cáncer de pulmón se podrían prevenir si nadie fumara?

El RAP se calcula restando la tasa de incidencia en la población no expuesta de la tasa de incidencia en toda la población:

$$ RAP = \frac{(I_{T} – I_{O})}{I_{T}} = \frac{(\frac{A + C}{N} – \frac{C}{C + D})}{\frac{A + C}{N}} $$

Ejemplo: en una población de 100 fumadores, 75 desarrollaron cáncer de pulmón y 25 no, después de 10 años en un estudio de cohorte. En una población de 100 no fumadores, 10 desarrollaron cáncer de pulmón y 90 no. ¿Qué porcentaje de casos de cáncer de pulmón se podrían prevenir si nadie fumara?

• Esta pregunta se refiere al riesgo atribuible a la población.
• Respuesta: el 76,5% de los cánceres de pulmón podrían prevenirse si nadie fumara

$$ RAP = \frac{(\frac{85}{200} – \frac{10}{100})}{\frac{85}{200}} = \frac{(0.425 – 0.1)}{0.425} = 0.765 $$

Razón de Probabilidades

Definición

Una razón de probabilidades (RP) es una estadística que cuantifica la fuerza de asociación entre 2 variables o eventos.

• La RP calcula las probabilidades de una variable (A) en presencia o ausencia de otra variable (B).
  • Tales probabilidades son la probabilidad de que suceda algo dividida por la probabilidad de que no suceda.
  • Por ejemplo, la probabilidad de «cara» en el lanzamiento de una moneda es del 50%; las probabilidades son 1 (50% ÷ 50%).
• En estudios clínicos, la RP mide la asociación entre una exposición y un resultado.
• No implica causalidad
• La RP se puede utilizar para estimar el RR cuando no se pueden calcular las tasas de incidencia, como en los estudios de casos y controles.
• Se usa cuando las enfermedades son raras (típicamente cuando la prevalencia es aproximadamente ≤ 10%)
• También se utiliza en análisis estadísticos más complicados:
  • Se puede considerar como un tipo de RR
  • Se utiliza para determinar los factores de riesgo en los estudios

Cálculos de la RP

Una RP se utiliza como una estimación de RR en estudios de casos y controles. La RP se calcula determinando las probabilidades de exposición entre los enfermos divididas por las probabilidades de exposición entre los no enfermos. Esto se representa como:

$$ RP = \frac{(Probabilidades\ de\ exposición\ entre\ enfermos)}{(Probabilidades\ de\ exposición\ entre\ no enfermos)} = \frac{A \div C}{B \div D} $$

donde (A ÷ C) representa el número de casos expuestos dividido por el número de casos no expuestos entre aquellos con la enfermedad y (B ÷ D) es el número de enfermos expuestos dividido por el número de enfermos no expuestos.

Reorganizando la fórmula se obtiene la ecuación simplificada:

$$ RP = (AD) \div (BC) $$

Interpretando la RP

La RP se interpreta de la misma manera que el RR:

• RP = 1:
  • El riesgo del resultado para el grupo expuesto y el grupo no expuesto es el mismo.
  • No hay asociación entre la exposición y el resultado
• RP > 1:
  • El riesgo en el grupo expuesto es mayor que el riesgo del grupo no expuesto.
  • Evidencia de una asociación positiva/posible factor causal
• RP < 1:
  • El riesgo en el grupo expuesto es menor que el riesgo en el grupo no expuesto.
  • Evidencia de una asociación negativa/posible factor protector

Ejemplo

En este ejemplo, 6 personas desarrollaron la enfermedad de Creutzfeldt-Jakob; 3 de ellos comieron una cantidad significativa de carne de res y 3 de ellos no. Estos pacientes se compararon con una población control en un estudio de casos y controles; en la población control de 10 personas, 4 de ellas comieron una cantidad significativa de carne de res y 6 de ellas no. ¿Cuáles son las probabilidades de desarrollar enfermedad de Creutzfeldt-Jakob después de comer una cantidad significativa de carne de res?

• Respuesta: RP = (AD) ÷ (BC) = (3 x 6) ÷ (3 x 4) = 18 ÷ 12 = 1,5
• Interpretación: las probabilidades de desarrollar enfermedad de Creutzfeldt-Jakob son un 50% más altas en el grupo que comió carne de res, lo que apoya la idea de que comer carne de res es un factor de riesgo para el desarrollo de la enfermedad de Creutzfeldt-Jakob.