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Testes Estatísticos e Representação de Dados

Um dos principais objetivos da investigação e dos estudos médicos é perceber quais as associações ou os resultados não resultam do acaso. De acordo com o desenho do estudo e os dados que este fornece, pode aceitar-se ou rejeitar-se uma hipótese, permitindo a determinação de uma correlação. Os testes estatísticos são ferramentas usadas por investigadores para obter informação e significados de conjuntos de dados variáveis. Estes testes vêm em várias formas, incluindo, por exemplo, os testes qui-quadrado e exatos de Fisher, e são escolhidos dependendo das necessidades dos investigadores e das características das variáveis analisadas. Os resultados do estudo podem ser considerados estatisticamente significativos com base em p-values calculados e níveis de significância predeterminados (conhecidos como nível α). Os intervalos de confiança são outra forma de expressar a significância de um resultado estatístico sem usar um p-value.

Última atualização: 19 May, 2022

Responsibilidade editorial: Stanley Oiseth, Lindsay Jones, Evelin Maza

Introdução

O teste de hipóteses é usado para avaliar a plausibilidade de uma hipótese através da análise dos dados do estudo.

Por exemplo, uma empresa cria um novo fármaco X destinado ao tratamento da hipertensão. A empresa quer saber se o fármaco X de facto funciona para baixar a PA, pelo que precisa de fazer testes de hipóteses.

Passos para testar uma hipótese:

  1. Formular a hipótese.
  2. Escolher qual o teste estatístico a usar.
  3. Definir o nível de significância.
  4. Calcular as estatísticas de teste a partir dos dados usando o teste apropriado/escolhido.
  5. Conclusões:
    • É tomada a decisão de rejeitar ou não a hipótese nula do passo 1.
    • Esta decisão é baseada nos níveis predeterminados de significância do passo 3.

Formular uma Hipótese

Uma hipótese é uma resposta preliminar a uma questão de investigação (ou seja, uma “suposição” sobre quais serão os resultados). Existem 2 tipos de hipóteses: a hipótese nula e a hipótese alternativa.

Hipótese nula

  • A hipótese nula (H0) afirma que não há diferença entre as populações estudadas (ou, dito de outra forma, não há relação entre as variáveis testadas).
  • Escrita como uma fórmula, H0: µ1 = µ2 , onde µ representa as médias (ou medições médias) dos grupos 1 e 2, respetivamente
  • Exemplo: O fármaco X foi criado para baixar a PA. Desenha-se uma investigação para testar se o fármaco X realmente reduz a PA. O fármaco X é administrado a 1 grupo, enquanto um 2º grupo recebe um placebo. A hipótese nula afirmaria que o fármaco X não tem efeito sobre a PA e que ambos os grupos terão a mesma PA média no final do período de estudo.

Hipótese alternativa

  • A hipótese alternativa (H1) afirma que há diferença entre as populações estudadas.
  • Escrita como uma fórmula, H1: µ1 ≠ µ2
  • Exemplo: Na experiência descrita acima, a hipótese alternativa é que o fármaco X reduz a PA, e que os pacientes do grupo do estudo que fazem o fármaco X terão PA menor do que os pacientes do grupo placebo no final do período de estudo.
  • H1 é uma afirmação que os investigadores pensam ser verdadeira.

O que o estudo realmente testa?

  • Os testes de hipóteses em amostras nunca podem verificar uma hipótese com certeza e só podem dizer que uma hipótese tem uma certa probabilidade de ser verdadeira ou falsa.
  • Um estudo de investigação que envolve hipóteses ou rejeitará ou não rejeitará a hipótese nula.

Exemplos

Exemplo 1: rejeitar a hipótese nula

No exemplo acima, se os resultados do ensaio demonstrarem que o fármaco X de facto reduz significativamente a PA (ou seja, existe evidência estatística suficiente para o suportar), então a hipótese nula (postulando que não há diferença entre os grupos) é rejeitada com uma determinada probabilidade. Note-se que estes resultados não podem confirmar a hipótese alternativa, mas apenas a suportam com uma dada probabilidade, determinada pela distribuição da amostra na população testada

Exemplo 2: não rejeitar a hipótese nula

No exemplo acima, se os resultados do ensaio demonstrarem que o fármaco X não baixou significativamente a PA, então o estudo não rejeitou a hipótese nula. Mais uma vez, note-se que os resultados não podem confirmar a hipótese nula, mas apenas suportá-la com uma dada probabilidade, determinada pela distribuição da amostra na população testada.

Tipos de erros e potência

  • Erro tipo I:
    • A hipótese nula é verdadeira, mas é rejeitada.
    • A chance de cometer um erro do tipo I é representada como α.
  • Erro tipo II:
    • A hipótese nula é falsa, mas é aceite/não rejeitada.
    • A chance de cometer um erro tipo II é representada como β.
  • Potência:
    • A probabilidade de um teste rejeitar corretamente uma hipótese nula falsa
    • Potência = 1 – β
    • A potência depende de:
      • Tamanho da amostra (por exemplo, maior tamanho da amostra → ↑ potência)
      • Tamanho do efeito esperado (por exemplo, efeito esperado maior/maior → ↑ potência)
Modelos de probabilidade e variáveis aleatórias - tipos de erros

Tipos de erro

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Determinar a Significância Estatística

A significância estatística é a ideia de que é altamente improvável que todos os resultados dos testes sejam produzidos simplesmente por acaso. Para determinar a significância estatística, é preciso definir um valor α e calcular um valor p (p-value).

P-values

Pode ser criado um gráfico no qual os possíveis resultados do estudo são colocados no eixo x e a probabilidade de observar cada resultado é colocada no eixo y. A área sob a curva representa o valor de p (p-value).

  • O p-value é a probabilidade de obter um determinado resultado, assumindo que a hipótese nula é verdadeira.
    • Por outras palavras, o p-value é a probabilidade de se obter esse resultado se não houvesse relação entre as variáveis e os resultados ocorressem simplesmente por acaso.
    • Como todas as probabilidades, o p-value está entre 0 e 1.
  • P-values mais altos (áreas sob a curva maiores):
    • Indicam uma probabilidade maior de que a hipótese nula seja verdadeira
    • Sugere que não há relação entre as suas variáveis
    • Exemplo: No exemplo acima, um p-value de 0,6 significaria que é improvável que o fármaco X esteja associado a uma PA mais baixa.
  • P-values mais baixos (áreas sob a curva menores):
    • Indicam uma probabilidade baixa de que a hipótese nula seja verdadeira
    • Sugere que é improvável que uma correlação observada entre as suas variáveis se deva simplesmente ao acaso e que provavelmente existe uma relação verdadeira
    • Exemplo: No exemplo acima, um p-value de 0,02 sugere que o fármaco X está associado a uma PA mais baixa.
  • Se o p-value for inferior ao seu nível de significância predeterminado (nível α), você pode rejeitar a hipótese nula, porque provavelmente há uma relação real entre suas variáveis.
  • Quanto menor o p-value, mais confiante você pode estar de que a relação entre as suas variáveis é verdadeira (e não se deve ao acaso).

Mnemónica:

If the p is low, the null (hypothesis) must go.” (Se o p for baixo, o nulo (hipótese) deve desaparecer.)

Valor p

Representação gráfica do p-value e níveis α:
Observe, neste exemplo, que o p-value observado é menor que o nível predeterminado de significância estatística (neste caso, 95%). Isto significa que a hipótese nula deve ser rejeitada porque o resultado observado seria muito improvável se a hipótese nula (de que não existe relação entre as variáveis) fosse verdadeira.

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Nível α

  • O nível α é um valor p que representa um “nível de significância” determinado arbitrariamente.
  • O nível α deve ser escolhido antes da realização de um estudo.
  • Por convenção, o nível α normalmente é definido em 0,05 ou 0,01.
  • O nível α é o risco que você está disposto a correr de tomar uma decisão errada, na qual rejeita incorretamente a hipótese nula (quando ela é de facto verdadeira).
  • Exemplo:
    • Um nível α de 0,05 significa que você concluirá que existe uma relação entre suas variáveis se o p-value for < 0,05.
    • Isto significa que você está disposto a aceitar até 5% de chance de cometer um erro tipo 1.
  • No exemplo fármaco X para a PA, se o p-value fosse 0,03, você concluiria que:
    • O fármaco X está associado a uma PA mais baixa → esta é uma rejeição da hipótese nula
    • Há uma chance de 3% de você ter cometido um erro do tipo 1: que a hipótese nula era de facto verdadeira e o fármaco X não está realmente associado a uma PA mais baixa.

Intervalos de confiança

  • Um IC é a probabilidade de que o seu resultado esteja entre um intervalo de valores definido.
    • Os ICs medem o grau de incerteza na amostragem.
    • O IC é o intervalo de médias que você obteria ao obter amostras sucessivas da mesma população repetidamente.
    • Os ICs são calculados usando o tamanho da amostra, a média da amostra e o desvio padrão (normalmente são usadas calculadoras online e tabelas padrão).
  • O nível de confiança para ICs é a probabilidade de que o IC contenha o resultado verdadeiro
    • Mais frequentemente, usa-se um nível de confiança de 95% (embora o nível de confiança geralmente varie de 90% a 99%)
    • Um IC de 95% é um intervalo de valores com 95% de certeza de conter a verdadeira média da população.
    • Assim como o nível α, o nível de confiança do IC é escolhido antes de testar os dados.
    • Quanto maior a confiança necessária, maior será o intervalo.
  • Exemplo: Os investigadores querem determinar a altura média numa população de 1.000 homens. As alturas são medidas numa amostra aleatória de 50 desses homens.
    • Encontra-se uma altura média de 70 polegadas (177 cm).
    • O IC de 95% é calculado entre 68 e 72 polegadas (172,2 cm e 182,8 cm).
    • Isto significa que, se os investigadores recolherem 100 amostras aleatórias dessa mesma população, 95% das vezes, a média ficará entre 68 e 72 polegadas. (Isto não significa que 95% dos dados nessa 1 amostra estejam entre 68 e 72 polegadas.)
    • Se for desejado um nível de confiança mais alto, o intervalo será alargado; por exemplo, um IC de 99% pode resultar num IC de 66 a 74 polegadas (167,6 cm e 187,9 cm).
90% confidence interval on a standard normal curve

Um intervalo de confiança de 95% numa curva normal típica

Imagem por Lecturio.

Armadilhas no teste de hipóteses

  • Não baseie sua hipótese no que você vê nos dados.
  • Não faça da sua H0 o que quer mostrar como verdade.
  • Verifique as condições.
  • Não aceite a H0, em vez disso, não a rejeite.
  • Não confunda significância prática e significância estatística (por exemplo, com um tamanho de amostra grande o suficiente, pode descobrir que o fármaco X reduz a PA sistólica em 2 mmHg. Mesmo que isto seja estatisticamente significativo, é clinicamente significativo para o seu paciente?)
  • Se não rejeitar o H0, não assuma que um tamanho de amostra maior levará à rejeição.
  • Certifique-se que reflete se é razoável supor que os eventos são independentes.
  • Não interprete os p-values como a probabilidade de que a H0 seja verdadeira.
  • Mesmo um teste realizado perfeitamente pode estar errado.

Testes Estatísticos

Escolher o teste certo

A escolha do teste baseia-se em:

  • Os tipos de variáveis que está a testar (tanto a “exposição” do seu teste quanto o seu “resultado”)
    • Quantitativo: contínuo (idade, peso, altura) versus discreto (número de pacientes)
    • Categórico: ordinal (classificações; ex.: notas, tamanho da roupa), nominal (grupos com nomes; ex. estado civil) ou binário (dados com apenas uma resposta “sim/não”; ex., vivo ou morto)
  • Se os seus dados cumprem ou não determinados critérios conhecidos como suposições; suposições comuns incluem:
    • Os pontos dos dados são todos independentes uns dos outros.
    • A variação dentro de um único grupo é semelhante entre todos os grupos.
    • Os dados seguem uma distribuição normal (curva em forma de sino).

Deve sempre questionar-se a razoabilidade do modelo. Se o modelo está errado, todo o resto também está.

Tenha cuidado com variáveis que não são verdadeiramente independentes.

Variáveis contínuas e categóricas

Representações gráficas de dados contínuos e categóricos

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Tipos de testes

As 3 categorias principais de testes estatísticos são:

  1. Testes de regressão: avaliam as relações de causa e efeito
  2. Testes de comparação: comparam as médias de diferentes grupos (requerem dados de resultados quantitativos)
  3. Testes de correlação: procuram associações entre diferentes variáveis
Tabela: Tipos de testes estatísticos
Nome de teste O que o teste está a testar Tipos de variáveis/dados Exemplo
Testes de regressão
Regressão linear simples Como é que uma alteração na variável de previsão/entrada (input) afeta a variável de resultado
  • Preditor: contínuo
  • Resultado: contínuo
Como é que o peso (preditor) afeta a esperança de vida (resultado)?
Regressão linear múltipla Como é que as alterações nas combinações de ≥ 2 variáveis preditoras podem prever alterações no resultado
  • Preditor: contínuo
  • Resultado: contínuo
Como é que o peso e o status socioeconómico (preditores) afetam a esperança de vida (resultado)?
Regressão logística Como é que ≥ 1 variáveis preditoras podem afetar um resultado binário
  • Preditor: contínuo
  • Resultado: binário
Qual é o efeito do peso (preditor) na sobrevivência (resultado binário: morto ou vivo)?
Testes de comparação
Teste t (t-test) emparelhado Compara as médias de 2 grupos da mesma população
  • Preditor: categórico
  • Resultado: quantitativo
Comparar os pesos dos bebés (resultado) antes e depois da alimentação (preditor).
Teste t (t-test) independente Compara as médias de 2 grupos de diferentes populações
  • Preditor: categórico
  • Resultado: quantitativo
Qual é a diferença na altura média (resultado) entre 2 equipas de basquete diferentes (preditor)?
Análise de variância (ANOVA) Compara as médias de > 2 grupos
  • Preditor: categórico
  • Resultado: quantitativo
Qual é a diferença nos níveis de glicose no sangue (resultado) 1, 2 e 3 horas após uma refeição (preditores)?
Testes de correlação
Teste qui-quadrado Testa a força da associação entre 2 variáveis categóricas com um tamanho de amostra maior
  • Variável 1: categórica
  • Variável 2: categórica
Comparar se a aceitação na faculdade de medicina (variável 1) é mais provável se o candidato nasceu no Reino Unido (variável 2).
Teste exato de Fisher Testa a força da associação entre 2 variáveis categóricas com um tamanho de amostra menor
  • Variável 1: categórica
  • Variável 2: categórica
Igual ao qui-quadrado, mas com tamanhos de amostra menores
Teste de r de Pearson Testa a força da associação entre 2 variáveis contínuas
  • Variável 1: contínua
  • Variável 2: contínua
Comparar como o nível plasmático de HbA 1c (variável 1) se relaciona com os níveis plasmáticos de triglicéridos (variável 2) em pacientes diabéticos.

Teste de qui-quadrado (χ2)

Testes de qui-quadrado são usados frequentemente para analisar dados categóricos e determinar se 2 variáveis categóricas estão relacionadas.

  • O que os testes de qui-quadrado conseguem avaliar:
    • Se está presente uma associação estatisticamente significativa entre 2 variáveis
    • Dados analisados: normalmente dados categóricos “contados”, o que significa que você tem várias categorias nomeadas e os seus pontos de dados são os valores contados para cada categoria.
    • Mais preciso em amostras grandes do que o teste exato de Fisher
  • O que os testes qui-quadrado não conseguem avaliar:
    • A força dessa associação
    • Se a relação é causal

Para realizar um teste qui-quadrado são necessárias 2 informações: os graus de liberdade (número de categorias menos 1) e o nível α (que é escolhido pelo investigador e geralmente definido como 0,05). Além disso, os dados devem ser organizados numa tabela.

Exemplo: Se você quisesse ver se os malabaristas eram mais propensos a nascer durante uma determinada estação do ano, os dados poderiam ser registrados na tabela seguinte:

Categoria (i): estação de nascimento Frequência observada de malabaristas em cada estação de nascimento
Primavera 66
Verão 82
Outono 74
Inverno 78
Número total de malabaristas na amostra: 300

Para começar, as frequências esperadas para cada célula na tabela acima precisam de ser determinadas usando a equação:

$$ Frequência\ esperada = np_{0i} $$

onde n = o tamanho da amostra e p0i é a proporção hipotética em cada categoria i.

No exemplo acima, n = 300 e p0i é ¼, então a frequência esperada em cada célula é 300 * 0,25 = 75 em cada célula.

A estatística de teste é então calculada pela fórmula padrão do qui-quadrado:

$$ \chi ^{2} = \sum _{todas\ as\ células} \frac{(observado-esperado)^{2}}{esperado} $$

onde 𝝌2 é a estatística de teste que está a ser calculada. Para cada “célula” ou categoria, a frequência esperada é subtraída da frequência observada; este valor é elevado ao quadrado e depois dividido pela frequência esperada. Depois de este número ser calculado para cada categoria, os números são somados.

Exemplo de cálculo de 𝝌2: Usando o exemplo acima, a frequência esperada em cada célula é 75, então o teste de 𝝌2 pode ser calculada da seguinte forma:

Categoria (i): estação de nascimento Frequência observada de malabaristas com cada estação de nascimento (Observado – esperado) 2 /esperado
Primavra 66 (66 ‒ 75) 2 / 75 = 1,08
Verão 82 (82 ‒ 75) 2 / 75 = 0,653
Outono 74 (74 ‒ 75) 2 / 75 = 0,013
Inverno 78 (78 ‒ 75) 2 / 75 = 0,12

𝝌 2 = 1,08 + 0,653 + 0,013 + 0,12 = 1,866

Determinar se a estatística de teste é ou não estatisticamente significativa:

Para determinar se esta estatística de teste é estatisticamente significativa, a tabela de qui-quadrado é usada para obter o número crítico de qui-quadrado.

  • A tabela tem graus de liberdade (número de categorias menos 1) no eixo y e o nível α no eixo x.
  • Usando os graus de liberdade e o nível α do estudo, você encontra o número crítico no gráfico (veja o gráfico de exemplo abaixo).
  • O número crítico é usado para determinar a significância estatística comparando-o com a estatística de teste.
    • Se a estatística de teste > valor crítico:
      • As frequências observadas estão longe das frequências esperadas
      • Rejeita-se a hipótese nula em favor da hipótese alternativa baseada neste nível α.
    • Se a estatística de teste < valor crítico:
      • As frequências observadas estavam próximas das frequências esperadas
      • Não se rejeita a hipótese nula com base neste nível α.
Exemplo de uma tabela qui-quadrado

Exemplo da tabela de valores críticos para o teste de 𝝌2:
No eixo y, V representa os graus de liberdade (ou seja, o número de categorias em estudo menos 1); os níveis de significância (níveis α) são mostrados ao longo do eixo x. Os valores críticos correspondentes são encontrados na tabela e comparados com a estatística de teste calculada.

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Exemplo de teste 𝝌2: Os malabaristas são mais propensos a nascer numa determinada estação com um nível de significância de 0,05?

  • Existem 4 estações diferentes, então existem 3 graus de liberdade.
  • nível α = 0,05
  • Usando a tabela acima, o número crítico é 7,81
  • Portanto, rejeitaremos nossa hipótese nula se a estatística de teste for > 7,81.
Cálculos assumindo que a frequência esperada em cada célula é 75
Categoria (i): estação de nascimento Frequência observada de malabaristas com cada estação de nascimento (Observado ‒ esperado) 2 /esperado
Primavera 66 (66 ‒ 75) 2 / 75 = 1,08
Verão 82 (82 ‒ 75) 2 / 75 = 0,653
Outono 74 (74 ‒ 75) 2 / 75 = 0,013
Inverno 78 (78 ‒ 75) 2 / 75 = 0,12

𝝌2= 1,08 + 0,653 + 0,013 + 0,12 = 1,866

Como 1,866 é < 7,81 (o nosso valor crítico), precisamos de não rejeitar (ou seja, aceitar) a hipótese nula e concluir que a estação de nascimento não está associada ao malabarismo.

Armadilhas comuns:

  • Não usar o qui-quadrado a menos que os dados sejam contados.
  • Cuidado com tamanhos de amostra grandes, pois os graus de liberdade não aumentam.

O teste exato de Fisher

Semelhante ao 𝝌2, o teste exato de Fisher é um teste estatístico usado para determinar se existem associações não aleatórias entre 2 variáveis categóricas.

  • Usado para analisar dados encontrados em tabelas de contingência e determinar o desvio dos dados em relação à hipótese nula (ou seja, o p-value)
    • Por exemplo: comparar 2 possíveis “exposições” (fumar versus não fumar) com 2 resultados possíveis (desenvolver cancro do pulmão versus saudável)
    • As tabelas de contingência podem ter > 2 “exposições” ou > 2 resultados
  • Mais preciso para conjuntos de dados pequenos
  • O teste de Fisher fornece p-values exatos com base na tabela.
  • Fórmula complicada para calcular a estatística do teste, normalmente calculada com software.

Monta-se uma tabela de contingência 2 × 2 assim:

Y Z Total da linha
W A B A + B
X C D C + D
Total da coluna A + C B + D A + B + C + D (= n )

A estatística do teste, p , é calculada a partir desta tabela usando a seguinte fórmula:

$$ p = \frac{(\frac{a+b}{a})(\frac{c+d}{c})}{(\frac{n}{a+c})} = \frac{(\frac{a+b}{b})(\frac{c+d}{d})}{(\frac{n}{b+d})} = \frac{(a+b)! (c+d)! (a+c)! (b+d)!}{a! b! c! d! n!} $$

onde p = p-value; A, B, C e D são números das células numa tabela de contingência básica 2 × 2; e n = total de A + B + C + D.

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Representação Gráfica de Dados

Propósito

Antes de ser feito qualquer cálculo, os dados devem ser apresentados num formato gráfico simples (por exemplo, gráfico de barras, gráfico de dispersão, histograma).

  • As características da distribuição dos dados indicarão as ferramentas estatísticas que serão necessárias para a análise.
  • Os gráficos são o 1º passo na análise de dados, permitindo a visualização imediata de distribuições e padrões, que determinarão os próximos passos da análise estatística.
  • Os outliers podem ser uma indicação de erros matemáticos ou experimentais.
  • Há muitas formas de representar graficamente os dados.
  • Após a conclusão dos cálculos, a apresentação visual pode ajudar o leitor a conceituar os resultados.

Exibir uma relação entre variáveis

Tabelas de contingência:

  • Tabelas que mostram as frequências relativas de diferentes combinações de variáveis
  • Exemplo: Comparar os resultados de um teste de rastreio (positivo ou negativo) com se os indivíduos realmente têm ou não uma doença. (Nota: Este tipo específico de tabela de contingência pode ser usado para calcular a sensibilidade e especificidade de um teste de rastreio.)
Tabela de contingência para falsos positivos e negativos

Tabela de contingência identificando falsos positivos (b) e falsos negativos (c)

Imagem por Lecturio. Licença: CC BY-NC-SA 4.0

Diagrama de dispersão (scatter diagram):

  • Um método usado frequentemente para exibir a relação entre 2 variáveis numéricas ou 1 variável numérica e 1 variável categórica
  • Os pontos representam os valores de pontos de dados individuais.
  • Permite o cálculo de uma “linha de melhor ajuste” representando os dados como um todo
  • Permite fácil visualização de todo o conjunto de dados
  • Exemplo: diagrama de dispersão que mostra a relação entre 2 variáveis numéricas
Gráfico de dispersão

Exemplo de um diagrama de dispersão

Imagem: “Scatterplot” por Qwertyus. Licença: CC0 1.0

Gráficos de caixa (box plots):

  • Mostra a dispersão e os centros do conjunto de dados
  • Expressa visualmente um resumo de 5 números:
    1. O valor mínimo é mostrado no final do lado esquerdo da caixa.
    2. O primeiro quartil (Q1) está na extremidade esquerda da caixa.
    3. A mediana é mostrada como a linha no centro da caixa
    4. O terceiro quartil (Q3) está na extremidade direita da caixa.
    5. O valor máximo é mostrado no final do lado direito da caixa.
  • Normalmente usado ao comparar médias e distribuições entre 2 populações
  • Exemplo: O gráfico de caixa a seguir compara os períodos médios de incubação entre diferentes variantes do novo coronavírus (nCoV), SARS e síndrome respiratória do Médio Oriente (MERS).
Boxplot do período de incubação do sars-cov-2

Exemplo de um gráfico de caixa

Imagem: “Box-and-whisker-plots” por Jantien A. Backer, Don Klinkenberg, Jacco Wallinga. Licença: CC BY 4.0

Curvas de sobrevivência de Kaplan-Meier

  • Um tipo de análise estatística usada para estimar os dados de tempo até ao evento – normalmente, dados de sobrevivência.
  • Usadas frequentemente em estudos médicos que mostram como um determinado tratamento pode afetar/prolongar a sobrevida.
  • A linha representa o número de pacientes sobreviventes (ou que ainda não atingiram um determinado ponto final) num determinado momento.
  • Exemplo: A curva de sobrevivência abaixo mostra como 2 assinaturas genéticas diferentes afetam a sobrevivência. O estudo começa no ponto de tempo 0, com 100% dos 2 grupos sobrevivente. Cada quebra na linha representa os indivíduos que morrem em cada grupo, diminuindo a percentagem de indivíduos que permanecem vivos. Após 3 anos, aproximadamente 50% das pessoas com a assinatura do gene A ainda estão vivas, em comparação com apenas 5% que têm a assinatura do gene B.
Exemplo de um gráfico de kaplan-meier

Exemplo de um gráfico de Kaplan-Meier

Imagem: “An example of a Kaplan Meier plot” por Rw251. Licença: CC0 1.0

Apresentação de variáveis numéricas

Tabelas (uma tabela de frequência é um exemplo):

  • A forma mais simples de fazer gráficos de dados
  • Os dados são exibidos em colunas e linhas.

Histogramas:

  • Bom para demonstrar os resultados de dados contínuos, como:
    • Pesos
    • Alturas
    • Durações de tempo
  • Semelhante, mas não igual, aos gráficos de barras (que exibem dados categóricos)
  • Uma exibição de histograma divide os dados contínuos em intervalos ou amplitudes.
  • A altura de cada barra representa o número de pontos de dados que se enquadram nesse intervalo.
  • Como os histogramas representam dados contínuos, são desenhados sem intervalos entre as barras.
  • Exemplo: Um histograma que mostra quantas pessoas perderam ou ganharam peso durante um período de estudo de 2 semanas. Neste exemplo, 1 pessoa perdeu entre 2,5 e 3 libras (1,1 kg e 1,4 kg), 27 pessoas ganharam entre 0 e 0,5 libras (0 kg e 0,2 kg) e 6 pessoas ganharam entre 1 e 1,5 libras (0,4 kg e 0,6 kg).
Exemplo de um histograma

Exemplo de um histograma

Imagem: “Example of a histogram” por Jkv. Licença: Domínio Público

Gráficos de polígonos de frequência:

  • Um gráfico de polígono de frequência traça as frequências de cada ponto de dados (ou intervalo num histograma) e conecta-os com uma linha.
  • Bom para entender a forma de uma distribuição
Exemplo de um gráfico de polígono de frequência

Gráfico de polígonos de frequência para salários de 31 equipes da NFL

Imagem: “Example of a frequency polygon chart” por JLW87. Licença: Public Domain

Apresentação de variáveis categóricas

Tabelas de frequência, gráficos de barras/histogramas e gráficos circulares são 3 das formas mais comuns de apresentar dados categóricos.

Tabelas de frequência:

  • Exibem números e/ou percentagens para cada valor de uma variável
  • Exemplo: Vá até 100 semáforos diferentes e registe se o semáforo estava vermelho, amarelo ou verde na sua chegada.
Tabela: Exemplo de uma tabela de frequência
Cor do semáforo Frequência
Vermelho 65
Amarelo 5
Verde 30

Gráfico de barras:

  • O comprimento de cada barra indica o número ou frequência dessa variável no conjunto de dados; as barras podem ser exibidas verticalmente ou horizontalmente
  • Exemplo: um gráfico de barras mostrando a discriminação por raça/etnia no Texas em 2015.
Exemplo de gráfico de barras

Exemplo de gráfico de barras

Imagem: “Bar Chart of Race & Ethnicity in Texas” por Datawheel. Licença: CC0 1.0

Gráfico circular:

  • Demonstra proporções relativas entre diferentes variáveis categóricas
  • Exemplo: O gráfico circular seguinte mostra os resultados das eleições para o Parlamento Europeu em 2004, com cada cor representando um partido político diferente e a percentagem de votos que recebeu.
Exemplo de um gráfico de pizza

Exemplo de um gráfico circular

Imagem: “A pie chart for the example data” por Liftarn. Licença: Public Domain

Referências

  1. Greenhalgh, T. (2014). How to Read a Paper: The Basics of Evidence-Based Medicine. Chichester, UK: Wiley.
  2. Cochran, W. G. (1952). The chi-square test of goodness of fit. Annals of Mathematical Statistics 23(3):315–345.
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  4. Kale, A. (2009). Chapter 2 of Basics of Research Methodology. Essentials of Research Methodology and Dissertation Writing, 7–14.
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  6. Shober, P. et al. (2018). Statistical significance versus clinical importance of observed effect sizes: what do p values and confidence intervals really represent? Anesthesia & Analgesia 126:1068–1072.
  7. Katz, D. L., et al. (Eds.), Jekel’s Epidemiology, Biostatistics, Preventive Medicine, and Public Health, pp. 105–118. Retrieved July 8, 2021, from https://search.library.uq.edu.au/primo-explore/fulldisplay?vid=61UQ&search_scope=61UQ_All&tab=61uq_all&docid=61UQ_ALMA2193525390003131&lang=en_US&context=L

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