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Fundamentos de la Probabilidad

La probabilidad es una herramienta matemática que se utiliza para estudiar la aleatoriedad y proporcionar predicciones sobre la posibilidad de que algo ocurra. Hay varias reglas básicas de la probabilidad que pueden utilizarse para ayudar a determinar la posibilidad de que varios sucesos ocurran juntos, por separado o de forma secuencial. En EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este artículo se tratan los LOS Neisseria fundamentos de la probabilidad, que son importantes tanto a la hora de realizar o interpretar los LOS Neisseria resultados de los LOS Neisseria ensayos clínicos, como a la hora de tomar decisiones clínicas para los LOS Neisseria pacientes en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum función de la probabilidad de los LOS Neisseria distintos resultados.

Last updated: Dec 15, 2025

Editorial responsibility: Stanley Oiseth, Lindsay Jones, Evelin Maza

Probabilidad y Fenómenos Aleatorios

Probabilidad

Probabilidad es una herramienta matemática que se utiliza para estudiar la aleatoriedad y proporcionar predicciones sobre la posibilidad de que algo ocurra.

  • Abreviaturas:
    • La probabilidad se abrevia como P(evento).
    • Ejemplo: P(A) se refiere a la probabilidad de que ocurra el evento A.
  • Los LOS Neisseria tipos de probabilidad incluyen:
    • Probabilidad teórica: modelos matemáticos y no observaciones
    • Frecuencia relativa: observaciones y/o mediciones
    • Probabilidad personal o subjetiva: nada más que sentimientos personales

Ejemplo de probabilidad:

Si se lanza una moneda, la probabilidad teórica de que salga cara en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum cualquier lanzamiento es del 50%.

Ley de los LOS Neisseria grandes números

  • Cuando un suceso se repite una y otra vez, la proporción de veces que el suceso da lugar a un resultado concreto se asienta en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum torno a un número determinado.
  • Ese número concreto es la probabilidad del resultado.
  • Se refiere a los LOS Neisseria resultados a largo plazo ( en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum lugar de los LOS Neisseria resultados a corto plazo)

Ejemplo de resultados a corto y largo plazo:

Si se lanza una moneda, hay un 50% de posibilidades de obtener cara en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum cualquier lanzamiento. Si se lanzan 10 caras seguidas, esto no aumenta la probabilidad de obtener cara en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el siguiente lanzamiento (un resultado a corto plazo). La ley de los LOS Neisseria grandes números significa que, a lo largo de un gran número de lanzamientos de monedas, la frecuencia de obtener cara será cercana al AL Amyloidosis 50%.

Asignación de probabilidades

  • Si la probabilidad de un suceso = 0, el suceso nunca ocurrirá.
  • Si la probabilidad de un suceso = 1, el suceso ocurrirá siempre.
  • La probabilidad de que ocurra un evento puede distribuirse entre los LOS Neisseria posibles resultados asociados a él.
  • La probabilidad de todos los LOS Neisseria resultados suma 1.

La probabilidad de que se produzca un acontecimiento (A) está comprendida entre 0 (certeza absoluta de que no se produzca) y 1 (certeza absoluta de que se produzca):

$$ 0\leq P(A)\leq 1 $$

La suma de todas las probabilidades de todos los LOS Neisseria resultados posibles en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un espacio muestral suman 1:

$$ P(S) = 1 $$

Fenómenos aleatorios

Los LOS Neisseria fenómenos aleatorios son situaciones en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum las que se conocen los LOS Neisseria posibles resultados, pero se desconoce el que se producirá.

  • Pueden observarse durante lo que se conoce como ensayos, en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum los LOS Neisseria que se producen resultados.
  • Espacio muestral: conjunto de todos los LOS Neisseria resultados posibles

Reglas Básicas de la Probabilidad

La regla del complemento

Algunos sucesos solo tienen 2 resultados posibles: el suceso A ocurre, o el suceso A no ocurre. El complemento del suceso A es que el suceso A no ocurre, y se representa como AC. La probabilidad de que ocurra AC es igual a 1 menos la probabilidad del propio suceso (A).

$$ P(A^{C}) = 1 – P(A) $$
Un diagrama de Venn que ilustra la regla del complemento

Un diagrama de Venn que ilustra la regla del complemento:
Todo el cuadro gris representa el espacio muestral, que es igual a 1. El suceso A representa una porción de la caja, y el suceso A que no ocurre representa la porción restante del espacio muestral. De la conferencia “Introducción a la Probabilidad”

Imagen por Lecturio. Licencia: CC BY-NC-SA 4.0

Ejemplo: tienes una probabilidad de 1 entre 4 de sacar un trébol de una baraja estándar. ¿Cuál es la probabilidad de que no saque un trébol?

Respuesta: en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este ejemplo, sacar un trébol es el evento A y no sacar un trébol es AC. Si la probabilidad de sacar un trébol es de 0,25, entonces AC = 1 – 0,25, que es 0,75.

Regla de los LOS Neisseria sucesos incompatibles

Si 2 o más sucesos no pueden ocurrir simultáneamente, se denominan sucesos mutuamente excluyentes o incompatibles. Mientras que no es posible que los LOS Neisseria 2 sucesos incompatibles ocurran simultáneamente, sí es posible que no ocurra ninguno de ellos.

Un diagrama de Venn ilustra la regla de los eventos incompatibles

Un diagrama de Venn que ilustra la regla de los sucesos incompatibles:
El área de la caja representa todo el espacio muestral, que es igual a 1. El círculo A representa la probabilidad de que ocurra el suceso A, y el círculo B representa la probabilidad de que ocurra el suceso B.
Los círculos no se superponen, lo que indica que son mutuamente excluyentes y no pueden ocurrir simultáneamente. Sin embargo, es posible que no se produzca ninguno de los dos acontecimientos. Obsérvese que no se superponen.

Imagen por Lecturio. Licencia: CC BY-NC-SA 4.0

Cuando 2 sucesos (A y B) son mutuamente excluyentes (o incompatibles), la probabilidad de que A o B ocurran es la suma de la probabilidad de cada suceso.

$$ P(A\cup B) = P(A) + P(B) $$

Esta regla puede aplicarse a cualquier número de sucesos incompatibles. Por ejemplo, para hallar la probabilidad de que ocurran A, B o C, basta con sumar P(A) + P(B) + P(C), suponiendo que los LOS Neisseria 3 son sucesos completamente excluyentes.

Ejemplo 1:

  • Llega a un semáforo. Hay un 35% de probabilidades de que al AL Amyloidosis acercarse el semáforo esté en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum verde, un 5% de probabilidades de que esté en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum amarillo y un 60% de probabilidades de que esté en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum rojo. Cuando se acerque a un semáforo, ¿cuál es la probabilidad de que el semáforo esté en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum verde o en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum amarillo?
  • Respuesta: como la luz no puede ser verde y amarilla al AL Amyloidosis mismo tiempo en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este ejemplo, solo hay 3 posibilidades: P(verde) puede simplemente sumarse a P(amarillo), que es 0,35 + 0,05 = 0,4. Así, la probabilidad de que la luz sea verde o amarilla es del 40%.

Ejemplo 2:

  • Tiene una baraja estándar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un trébol, una pica Pica Pica is an eating disorder characterized by a desire or recurrent compulsion to eat substances that are nonnutritive and not food. These compulsions and ingested substances are inappropriate for age or culture. Pica o un corazón?
  • Respuesta: la carta que saques solo tendrá 1 de los LOS Neisseria 4 palos a la vez; por lo tanto, son sucesos mutuamente excluyentes. Por tanto, P(trébol) + P( pica Pica Pica is an eating disorder characterized by a desire or recurrent compulsion to eat substances that are nonnutritive and not food. These compulsions and ingested substances are inappropriate for age or culture. Pica) + P(corazón) = 0,25 + 0,25 + 0,25 = 0,75. Hay un 75% de posibilidades de que saques un trébol, una pica Pica Pica is an eating disorder characterized by a desire or recurrent compulsion to eat substances that are nonnutritive and not food. These compulsions and ingested substances are inappropriate for age or culture. Pica o un corazón.

La regla de la multiplicación para sucesos independientes

Los LOS Neisseria sucesos son independientes cuando la probabilidad de uno no afecta a la del otro (nota: los LOS Neisseria sucesos incompatibles no pueden ser sucesos independientes (ejemplo 2)). La probabilidad de que ocurran ambos sucesos independientes es igual al AL Amyloidosis producto de las probabilidades de los LOS Neisseria sucesos A y B.

$$ P(A\cap B) = P(A)P(B) $$

Ejemplo 1:

  • El suceso A es la probabilidad de sacar un trébol de una baraja, que es 13 / 52, o sea 0,25. El suceso B es la probabilidad de sacar una carta con cara, que es 12 / 52, o sea 0,23. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un trébol que también sea una carta con cara?
  • Respuesta: estos 2 sucesos son independientes entre sí (la probabilidad de sacar un trébol no tiene ningún efecto sobre la probabilidad de sacar una carta con cara); por lo tanto, las probabilidades simplemente se pueden multiplicar. 0,25 x 0,23 = 0,057 o 5,7% (que es 3 / 52, lo que representa el rey, la reina y la jota de tréboles).

Ejemplo 2: los LOS Neisseria sucesos incompatibles no pueden ser independientes entre sí

  • Los LOS Neisseria sucesos incompatibles son 2 sucesos que no pueden ocurrir al AL Amyloidosis mismo tiempo: e.g., un semáforo no puede estar en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum rojo y en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum verde al AL Amyloidosis mismo tiempo. Si la luz es verde, no puede ser también roja.
  • Pueden producirse sucesos independientes simultáneamente: e.g., una carta puede ser tanto de trébol como con una cara.

Regla general de adición

La probabilidad de un suceso (A), u otro suceso (B), o ambos sucediendo, está dado por la ecuación:

$$ P(A\cup B) = P(A) + P(B) – P(A\cap B) $$
Un diagrama de Venn que ilustra la regla general de adición de la probabilidad

Diagrama de Venn que ilustra la regla general de adición de la probabilidad:
El área de todo el cuadro gris representa todo el espacio muestral, que es igual a 1. Hay un círculo que encierra la probabilidad de que ocurra el evento A (verde), y otro para el evento B (rojo). El área donde se superponen representa la probabilidad de que ambos sucesos ocurran simultáneamente.
Por lo tanto, si simplemente se sumara el área del círculo verde a la del círculo rojo, el área superpuesta se contaría dos veces. Visualmente, la probabilidad total de que ocurra A, B o ambos puede representarse como P(A) + [P(B) – P(A&B)].

Imagen por Lecturio. Licencia: CC BY-NC-SA 4.0

Ejemplo: tienes una pila de dinero con 4 denominaciones de billetes: $1, $5, $10 y $20. El suceso A representa sacar un billete impar; el suceso B representa sacar un billete entre $4 y $12. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B?

Respuesta: tenga en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum cuenta que $5 está en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum ambos sucesos; por lo tanto, no son incompatibles o mutuamente excluyentes. Así, no podemos simplemente sumar P(A) + P(B), porque habremos contado la probabilidad de que se extraiga un billete de $5 (P($5)) dos veces. Por lo tanto, debemos restar P($5) para que al AL Amyloidosis final solo se cuente una vez. Si las probabilidades de sacar cada billete son las mismas, entonces la probabilidad de sacar cada billete individual es de 1 entre 4, es decir, el 25%.

Así, para responder a nuestra pregunta, en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum 1er lugar podemos calcular P(A), que es igual a P($1) + P($5) = 0,25 + 0,25 = 0,5. Del mismo modo, P(B) = P($5) + P($10) = 0,25 + 0,25 = 0,5. Sabemos que P($5) por sí mismo es 0,25. Así que, en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum total, 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75, lo que representa 3 de los LOS Neisseria 4 billetes ( los LOS Neisseria de 1$, 5$ y 10$, que están todos incluidos en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el suceso A o B).

Consideraciones

  • Cuidado con las probabilidades que no suman 1.
  • No sumar las probabilidades de los LOS Neisseria sucesos si no son incompatibles.
  • No multiplique las probabilidades de los LOS Neisseria sucesos si no son independientes.
  • Los LOS Neisseria sucesos incompatibles no pueden ser independientes.
  • No utilice la ley de los LOS Neisseria grandes números para describir sucesos a corto plazo.
  • Considere si es razonable suponer que los LOS Neisseria sucesos son independientes.

Probabilidad Condicional

  • La probabilidad condicional del suceso B es la probabilidad de que B ocurra sabiendo que el suceso A ya ha HA Hemolytic anemia (HA) is the term given to a large group of anemias that are caused by the premature destruction/hemolysis of circulating red blood cells (RBCs). Hemolysis can occur within (intravascular hemolysis) or outside the blood vessels (extravascular hemolysis). Hemolytic Anemia ocurrido.
  • Anotado como P(B|A)
  • La probabilidad condicional de sucesos independientes es simplemente la probabilidad del suceso B, lo que significa que P(B|A) = P(B).
    • Ejemplo: una persona desea sacar 2 tréboles seguidos de una baraja estándar. Suponiendo que la 1ra carta es un trébol, ¿cuál es la probabilidad de que la 2da carta sea también un trébol?
    • Respuesta: cada extracción es independiente de la última extracción, por lo que la probabilidad condicional, en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este caso, se puede describir como P(Sacar un 2do trébol|1ra carta es de tréboles). Como hay 13 cartas en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum cada palo, y ya se ha HA Hemolytic anemia (HA) is the term given to a large group of anemias that are caused by the premature destruction/hemolysis of circulating red blood cells (RBCs). Hemolysis can occur within (intravascular hemolysis) or outside the blood vessels (extravascular hemolysis). Hemolytic Anemia sacado 1 (“suceso A”), quedan 12 tréboles de un total de 51 cartas. Por lo tanto, la respuesta es 12 / 51 o 23,5%.
  • La probabilidad condicional de sucesos que no son independientes representa la probabilidad de que ocurran ambos sucesos, lo que significa que P(B|A) = P(A)*P(B).
    • Ejemplo: un estudiante que solicita plaza en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum la universidad tiene un 80% de posibilidades de ser aceptado. El alojamiento en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el campus está disponible para el 60% de los LOS Neisseria estudiantes aceptados. ¿Qué posibilidades hay de ser aceptado y de conseguir alojamiento en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el campus?
    • Respuesta: 0,8 x 0,6 = 0,48 o 48%.
  • La probabilidad condicional de más de 2 sucesos requiere la consideración de todos los LOS Neisseria sucesos precedentes.
    • Ejemplo: el mismo estudiante anterior sabe que de los LOS Neisseria estudiantes que obtienen una vivienda en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el campus, el 90% tiene al AL Amyloidosis menos 1 compañero de habitación. ¿Cuál es la probabilidad de que este estudiante sea aceptado, obtenga un alojamiento en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el campus y tenga al AL Amyloidosis menos 1 compañero de habitación?
    • Respuesta: 0,8 x 0,6 x 0,9 = 0,432 o 43,2%.

Referencias

  1. Haidich, A.B. (2010). Meta-analysis in medical research. Hippokratia, 14 (Suppl 1): pp. 29–37.
  2. Smith, V., Devane, D., Begley, C.M., Clarke, M. (2011). Methodology in conducting a systematic review of systematic reviews of healthcare interventions. BMC Medical Research Methodology, 11 (1).
  3. Rind, D. (2019). Proof, p-values, and hypothesis testing. UpToDate. Retrieved May 25, 2021, from https://www.uptodate.com/contents/proof-p-values-and-hypothesis-testing
  4. Mahutte, N., Duleba, A. (2021). Evaluating diagnostic tests. UpToDate. Retreived May 25, 2021, from https://www.uptodate.com/contents/evaluating-diagnostic-tests

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