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Medidas de Tendencia Central y Dispersión

La tendencia central es una medida de los LOS Neisseria valores de una muestra que identifica los LOS Neisseria diferentes puntos centrales de los LOS Neisseria datos, a menudo denominados coloquialmente “promedios”. Las medidas de tendencia central más comunes son la media, la mediana y la moda. La identificación del valor central permite comparar otros valores con él, mostrando la dispersión o agrupación de la muestra, lo que se conoce como dispersión o distribución. Estas medidas de dispersión se clasifican en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum 2 grupos: medidas de dispersión basadas en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum los LOS Neisseria percentiles Percentiles The data set is divided into 100 sections. Measures of Central Tendency and Dispersion y medidas de dispersión basadas en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum la media (lo que se conoce comúnmente como desviaciones estándar). El análisis de la distribución de los LOS Neisseria datos determina si los LOS Neisseria datos tienen una tendencia central fuerte o débil en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum función de su dispersión. Cuando la distribución de los LOS Neisseria datos es simétrica y la media = la mediana = la moda, se dice que los LOS Neisseria datos tienen una distribución normal. También son posibles otros tipos de distribuciones, que se conocen como distribuciones no normales.

Last updated: Dec 15, 2025

Editorial responsibility: Stanley Oiseth, Lindsay Jones, Evelin Maza

Descripción General

Definición

Las medidas de tendencia central son valores únicos que intentan describir un conjunto de datos identificando el valor central o “típico” de ese conjunto de datos.

  • Descrito coloquialmente como “promedios”
  • Las medidas más comunes:
    • Media
    • Mediana
    • Moda

Distribución de datos y medidas de dispersión

  • En EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum cualquier conjunto de datos, los LOS Neisseria datos se distribuyen en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un rango determinado.
  • A partir de esta distribución, se puede determinar lo cerca que están la mayoría de los LOS Neisseria datos de la media o lo dispersos que están los LOS Neisseria datos; esta dispersión se puede medir de varias maneras, entre ellas:
  • Normalmente, ciertos datos son más comunes en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el conjunto de datos ( los LOS Neisseria que están cerca de la media), mientras que otros son raros (i.e., los LOS Neisseria valores atípicos).
  • La distribución de estos datos puede clasificarse como:
    • Normal
    • No normal
  • Las distribuciones normales tienen ciertas características que pueden ayudar a los LOS Neisseria médicos a determinar el grado de “anormalidad” de un determinado resultado: por ejemplo, ¿un resultado de laboratorio concreto está dentro del rango de lo “normal” o el hallazgo sugiere un estado de enfermedad?

Media, Mediana y Moda

Media

Definición:

La media es la suma de todas las mediciones de un conjunto de datos dividida por el número de mediciones de ese conjunto.

  • La media aritmética de todos los LOS Neisseria valores observados
  • Puede incorporarse a análisis estadísticos más complejos
  • La más afectada por los LOS Neisseria valores atípicos
  • La media de una muestra aleatoria es un estimador sin sesgos de la población de la que procede.
  • La media es un resultado matemático y puede incluso no estar presente en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum una muestra (a diferencia de la moda o la mediana).

Ecuación:

$$ Media = \frac{Suma\ de\ todos\ los\ valores\ en\ el\ conjunto}{Número\ total\ de\ valores\ en\ el\ conjunto} $$ $$ Media = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+…+x_{n}}{n} $$

Ejemplo:

Encuentra la media del siguiente conjunto de datos: 1, 1, 1, 3, 5, 5, 7, 19.

Respuesta: hay 8 números en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este conjunto de datos. Para calcular la media, sume todos los LOS Neisseria números y divídalos entre 8:

$$ Media = \frac{1+1+1+3+5+5+7+19}{8}=\frac{42}{8}=5.25 $$

Mediana

Definición:

Tras ordenar los LOS Neisseria datos de menor a mayor, la mediana es el valor medio, que separa la mitad inferior de la superior del conjunto de datos.

  • Sirve como punto central de división de los LOS Neisseria datos
  • No se presta a una inferencia estadística más compleja
  • Si el número de valores de la muestra es par PAR The PAR is the attributable risk for an entire population. It represents the fraction of cases that would not occur in a population if the exposure was eliminated. Measures of Risk, la mediana es la media de los LOS Neisseria 2 números del medio.
  • Más afectada por los LOS Neisseria valores atípicos que la moda, pero menos que la media
  • La mediana y la moda son las únicas medidas de tendencia central que pueden utilizarse para los LOS Neisseria datos ordinales.

Ecuación:

Para encontrar la mediana, ordene los LOS Neisseria valores de menor a mayor, y luego utiliza la siguiente ecuación para determinar qué “posición” en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el orden representa la mediana:

$$ Median = \left \{ \frac{(n+1)}{2} \right \} $$

donde n = el número de valores del conjunto de datos.

Ejemplo:

Encuentra la mediana del siguiente conjunto de datos: 1, 5, 1, 19, 3, 1, 7, 5.

Respuesta: hay 8 números en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este conjunto de datos. Para hallar la mediana, primero hay que ordenar los LOS Neisseria números: 1, 1, 1, 3, 5, 5, 7, 19. A continuación, determine qué “posición” representa la mediana. Para ello, utilice la fórmula (n + 1) / 2. Hay 8 números en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este conjunto de datos, por lo que n = 8. Por lo tanto, la mediana será (8 + 1) / 2 = 4,5. La mediana está entre los LOS Neisseria números 4to y 5to, que son 3 y 5 (visualmente: 1, 1, 1, 3, 5, 5, 7, 19). Así que la mediana en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum este conjunto de datos es 4.

Moda

Definición:

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el conjunto de datos.

  • Para encontrar la moda, establezca una tabla de frecuencias para determinar qué valor ocurre con más frecuencia en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum el conjunto de datos (véase el ejemplo siguiente).
  • Más útil para el análisis cualitativo (no numérico) que para el análisis estadístico
  • Una distribución puede tener una moda en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un valor > 1.
  • La única tendencia central que puede utilizarse con datos nominales
  • Menos afectada por los LOS Neisseria valores atípicos
  • No se puede obtener mediante ecuaciones matemáticas

Ejemplo:

Encuentra la moda del siguiente conjunto de datos: 1, 5, 1, 19, 3, 1, 7, 5.

Respuesta: identifique el número que aparece más veces. Para ello, se puede establecer una tabla de frecuencias:

Tabla: Tabla de frecuencias
Datos Frecuencia (la frecuencia con la que se produce el punto de datos en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum la muestra)
1 3
3 1
5 2
7 1
19 1
El número 1 es el que se encuentra con más frecuencia en el conjunto de datos (3 veces): 1, 5, 1, 19, 3, 1, 7, 5. La moda de esta muestra es 1.

Resumen

Tabla: Resumen de la media, mediana y moda
Tipo Descripción Ejemplo Resultado
Media Suma total de los LOS Neisseria valores dividida por el número de valores (8 + 4 + 10 + 4 + 4 + 5 + 4 + 5 + 6) / 9 5.5
Mediana Valor medio que separa la mitad superior de la inferior 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 8, 10 5
Moda Número más frecuente 4, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 8, 10 4

Medidas de Dispersión: Percentiles y Desviaciones Estándar

La dispersión es la amplitud de la distribución de los LOS Neisseria valores en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un conjunto de datos. Varias medidas de dispersión incluyen un rango, cuantiles (e.g., cuartiles o percentiles Percentiles The data set is divided into 100 sections. Measures of Central Tendency and Dispersion) y desviaciones estándar.

Basado en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum los LOS Neisseria cuantiles

  • Un cuantil divide un conjunto de datos en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum proporciones iguales y representa la proporción de datos en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum ese punto o por debajo de él; los LOS Neisseria cuantiles especiales son:
    • Cuartiles: el conjunto de datos se divide en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum 4 cuartos.
    • Quintiles Quintiles The data set is divided into 5 sections. Measures of Central Tendency and Dispersion: el conjunto de datos se divide en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum 5 secciones.
    • Percentiles Percentiles The data set is divided into 100 sections. Measures of Central Tendency and Dispersion: el conjunto de datos se divide en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum 100 secciones.
  • Por ejemplo:
    • El percentil 50 es la mediana.
    • El percentil 75 es el punto por debajo del cual se encuentra el 75% de los LOS Neisseria valores del conjunto de datos.
    • El percentil 25 es el punto por debajo del cual se encuentra el 25% de los LOS Neisseria valores del conjunto de datos.
  • El conjunto de datos comprendido entre los LOS Neisseria percentiles Percentiles The data set is divided into 100 sections. Measures of Central Tendency and Dispersion 25 y 75 ( los LOS Neisseria cuartiles 1 y 3) se conoce como rango intercuartil.
  • Los LOS Neisseria cuantiles pueden aplicarse a cualquier conjunto de datos continuos.
  • Los LOS Neisseria usos incluyen:
    • Clínica: curvas de crecimiento
    • Investigación: diagramas de caja (representaciones gráficas de datos que demuestran el rango de resultados numéricos observados en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un estudio)
Medidas de tendencia central y dispersión

Representación gráfica de los cuartiles, los percentiles importantes y el rango intercuartílico

Imagen por Lecturio. Licencia: CC BY-NC-SA 4.0

Basado en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum la media: desviaciones estándar

Definición: la desviación estándar es una medida de la distancia que hay entre cada valor observado y la media en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un conjunto de datos.

  • La desviación estándar suele abreviarse como DE, o puede representarse con la letra griega minúscula sigma (σ).
  • Puede utilizarse cuando la distribución de los LOS Neisseria datos es aproximadamente normal, representando una curva de campana
  • Una DE baja significa que los LOS Neisseria datos están muy agrupados en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum torno a la media.
  • Una DE alta significa que los LOS Neisseria datos están repartidos en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum un rango más amplio de valores.
  • Se utiliza para determinar si un dato concreto es “estándar/esperado” o “inusual/inesperado”:
    • Cuantas más desviaciones estándar haya entre un dato y la media, más “inusual” será este dato.
    • Puede ayudar a distinguir si un resultado está dentro de la “variación esperada” o es más bien un valor atípico
  • Las desviaciones estándar se pueden apreciar visualmente como el área bajo la curva:
    • 1σ = aproximadamente el 34% del área bajo la curva = aproximadamente el 68% de los LOS Neisseria resultados están dentro de 1 DE de la media
    • 2σ = aproximadamente el 48% del área bajo la curva = aproximadamente el 95% de los LOS Neisseria resultados están dentro de 2 DE de la media
    • 3σ = aproximadamente el 49,8% del área bajo la curva = aproximadamente el 99,7% de los LOS Neisseria resultados se encuentran dentro de los LOS Neisseria 3 DE de la media
Demostración de los porcentajes asociados a la desviación estándar

Demostración de los porcentajes asociados a cada desviación estándar de la media:
Cuanto más “plana” sea la campana, más dispersos estarán los datos en el conjunto y, por tanto, mayores serán las desviaciones estándar calculadas.

Imagen: “Demonstration of the percentages associated with standard deviation” por M. W. Toews. Licencia: CC BY 2.5

Ecuación:

Matemáticamente, la DE puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

$$ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (\chi _{i}-\mu )^{2}}{N}} $$

σ = desviación estándar de la población
Ν = el tamaño de la población
χᵢ = cada valor de la población
μ = la media de la población

Cálculos (utilizando la ecuación):

  1. Encuentre a qué distancia está cada valor de la media, y luego eleve al AL Amyloidosis cuadrado este valor. (Nota: este es el cuadrado de la varianza).
  2. Encuentre la suma de estos valores al AL Amyloidosis cuadrado.
  3. Divida esta suma por el número total de valores del conjunto de datos.
  4. Saque la raíz cuadrada de ese número para encontrar la DE.

Distribución de Datos

La distribución de los LOS Neisseria datos describe cómo se agrupan (o no se agrupan) los LOS Neisseria datos. Los LOS Neisseria datos tienden a agruparse en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum determinados patrones, conocidos como patrones de distribución. Hay un patrón de distribución “normal” y hay múltiples patrones no normales. Se utilizan diferentes pruebas estadísticas para diferentes patrones de distribución.

Distribución de datos

Las distribuciones normales difieren según su media y varianza, pero comparten las siguientes características:

  • La clásica forma simétrica de “curva de campana”:
    • Todas las medidas de tendencia central son iguales (media = mediana = moda).
    • El 50% de los LOS Neisseria valores son menores que la media; el 50% de los LOS Neisseria valores son mayores que la media.
  • Sigue el teorema del límite central, que funciona como sigue:
    • Tome una muestra de la población y calcule la media; luego vuelva a poner esa muestra en EN Erythema nodosum is an immune-mediated panniculitis (inflammation of the subcutaneous fat) caused by a type IV (delayed-type) hypersensitivity reaction. It commonly manifests in young women as tender, erythematous nodules on the shins. Erythema Nodosum la población, tome una nueva muestra y calcule la media; haga esto una y otra vez.
    • Algunas medias serán muy comunes, representando la verdadera media de la población. Otras medias serán muy poco comunes; estas están más alejadas de la verdadera media de la población.
    • Si se grafica la frecuencia de cada media que se obtiene, se generará la clásica forma de campana.
  • Todas las distribuciones normales tienen la misma forma porque tienen la misma distribución de datos:
    • Alrededor del 68% de los LOS Neisseria valores se encuentran dentro de 1 DE de la media.
    • El 95% de los LOS Neisseria datos se sitúan dentro de 2 DE de la media.
    • El 99,7% de los LOS Neisseria datos se sitúan dentro de un margen de 3 DE de la media.
  • El área bajo la curva representa la probabilidad de obtener un determinado valor, por lo que el área total bajo la curva = 1.
  • Datos que tienden a seguir distribuciones normales:
    • La altura, el peso y la presión arterial de las personas
    • Resultados de exámenes
    • Tamaños de los LOS Neisseria objetos producidos por las máquinas
Ejemplo de distribución normal

Ejemplo de distribución normal

Imagen por Lecturio. Licencia: CC BY-NC-SA 4.0

Distribución no normal

Muchos procesos siguen una distribución no normal, que puede deberse a las variaciones naturales o a los LOS Neisseria errores de los LOS Neisseria datos.

Distribuciones comunes:

  • Sesgada:
    • Sesgo a la derecha (o sesgo positivo):
      • La cola se extiende hacia la derecha.
      • Media > mediana > moda
    • Sesgo a la izquierda (o sesgo negativo):
      • La cola se extiende hacia la izquierda.
      • Moda > mediana > media
    • Nota: las colas pueden actuar como valores atípicos y afectar negativamente a las pruebas estadísticas.
  • Bimodal:
    • Una distribución con 2 “picos” (que representan las 2 modas de los LOS Neisseria datos)
    • Sugiere 2 poblaciones diferentes
  • Exponencial:
    • Hay pocos valores muy grandes y muchos más pequeños.
    • A menudo se trata de la cantidad de tiempo hasta que se produce un evento específico, por ejemplo:
      • Cuántos meses dura la batería de un carro hasta que se agota
      • Descomposición radiactiva
Diferentes distribuciones

Tipos de distribuciones no normales

Imagen por Lecturio. Licencia: CC BY-NC-SA 4.0

Razones por las que los LOS Neisseria datos pueden tener una distribución no normal:

  • Muchos conjuntos de datos se ajustan naturalmente a un modelo no normal (e.g., el crecimiento de las bacterias sigue una distribución exponencial)
  • Los LOS Neisseria métodos de recopilación de datos u otros métodos pueden ser defectuosos.
  • Los LOS Neisseria valores atípicos pueden hacer que los LOS Neisseria datos estén sesgados.
  • Se pueden combinar varias distribuciones, dando la apariencia de una distribución bimodal o multimodal.
  • Los LOS Neisseria datos insuficientes pueden provocar una distribución dispersa.

Referencias

  1. Katz, D., et al. (2014). Describing variation in data. In Katz, D. et al. (Eds.), Jekel’s Epidemiology, Biostatistics, Preventive Medicine, and Public Health. Elsevier. Pp. 105–118.
  2. Weisberg H. F. (1992) Central tendency and variability. Sage University Paper Series on Quantitative Applications in the Social Sciences. SAGE Publications, Inc; 1st ed., p. 2.
  3. Johnson N. L., Rogers, C. A. (1951). The moment problem for unimodal distributions. Annals of Mathematical Statistics 22:433–439.

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