Coefficient of Thermal Expansion

00:01 Wir sind bei dem letzten Thema der Thermodynamik angelangt.

00:04 In diesem Thema geht es darum, wie sich physikalische Größen bestimmter Materialien verhalten, wenn sie auf die Arten von Temperaturänderungen, die wir bereits besprochen haben, reagieren.

00:13 Zunächst einmal sollten Sie wissen, dass das Volumen eines Objekts von seiner Temperatur abhängen kann.

00:17 Wenn man also ein Objekt erwärmt, kann dieses Objekt tatsächlich etwas größer werden.

00:21 Wenn man es abkühlt, kann es sich sogar ein wenig zusammenziehen.

00:26 Wir können die Länge messen und haben damit eine Möglichkeit, die Längenänderung zu quantifizieren.

00:30 Beispielsweise können Sie die Längenänderung eines Objekts messen, das erhitzt wurde.

00:34 Hier sehen Sie also die Berechnung für die endgültige Länge eines Objekts, das eine gewisse Anfangslänge hatte und diese aufgrund der Temperaturerhöhung verändert hat.

00:43 Wir nennen dies eine lineare Ausdehnung und verwenden alpha für den Begriff des thermischen Ausdehnungskoeffizienten.

00:52 Mit der Größe alpha haben wir eine Möglichkeit, die neue Länge von Objekten zu bestimmen, nachdem sie erwärmt wurden.

00:57 Sie ist gleich der ursprünglichen Länge des Objekts mal dessen Quantität 1 plus thermischer Ausdehnungskoeffizient mal der Temperaturänderung des Objekts.

01:08 Wenn man sich die Gleichung ansieht, stellt man fest, dass die Einheit des Ausdehnungskoeffizienten alpha eins geteilt durch die Temperatur beziehungsweise eins durch Kelvin ist.

01:19 Es ist auch wahr, dass sich das Volumen eines Objekts ändern kann.

01:22 Wir könnten also eine ähnliche Gleichung aufstellen. Dabei verwenden wir lediglich den Volumenausdehnungskoeffizienten anstelle des thermischen Ausdehnungskoeffizienten.

01:27 Das Endvolumen eines erhitzten Objekts entspricht also dem ursprünglichen Volumen des Objekts mal dessen Quantität 1 plus Volumenausdehnungskoeffizient mal der Temperaturänderung des Objekts.

01:46 Da diese Formeln öfter benötigt werden, ist es nützlich zu wissen, dass der Volumenausdehnungskoeffizient alpha sub V das Dreifache des thermischen Ausdehnungskoeffizienten ist. Das können Sie sich leicht merken, wenn Sie bedenken, dass das Volumen in drei Dimensionen gemessen wird, wobei die Länge in nur einer Dimension gemessen wird.

02:03 Wenn Sie also den Volumenausdehnungskoeffizienten benötigen sollten, können Sie den thermischen Ausdehnungskoeffizienten einfach mit drei multiplizieren.

02:12 Wir könnten diese Gleichungen so umschreiben, wie sie oft in einer anderen Art und Weise verwendet werden, damit wir sehen können, wie man sie auch nutzen kann.

02:19 Mit diesem Term werden wir zuallererst, also mit der Länge, der Ausgangslänge - diesen Term, das initiale L, die Ausgangslänge fügen wir in die anderen beiden Terme ein, diesen hier und alpha delta T.

02:32 Dabei zeigt sich, dass die Endlänge gleich der Anfangslänge plus einer gewissen Änderung der Anfangslänge ist.

02:39 Man kann sich die lineare Längenausdehnung also auch wie folgt vorstellen: Sie berechnet sich aus der Längenänderung plus die ursprüngliche Länge.

02:50 Die Längenänderung berechnet sich aus der Ursprungslänge des Objekts mal dem thermischen Ausdehnungskoeffizienten mal der Temperaturänderung.

02:58 Dieselbe Logik gilt auch für die Volumenausdehnung.

03:02 Wenn Sie also nur nach der Veränderung der Länge und nicht nach der tatsächlichen Gesamtlänge suchen, müssen Sie nur die Werte berechnen, die für die Änderungen der Länge oder des Volumens notwendig sind.

03:11 Somit sparen Sie sich die Berechnung der neuen Länge oder des neuen Volumens, nachdem ein Objekt erhitzt wurde.