Spring Potential Energy

00:01 Eine Sache müssen wir bezüglich der potentiellen Energie noch klären.

00:05 Und zwar kann Energie an mehr als einem Ort gespeichert werden.

00:08 Wir haben bereits über die potentielle Gravitationsenergie gesprochen.

00:11 Wird etwas in die Luft geworfen, ist damit eine gewisse Energie verbunden, die sozusagen am Höhepunkt als potentielle Energie gespeichert wird. Lasse ich den Gegenstand wieder los, fällt er herunter und die Energie wird wieder kinetisch.

00:21 Die Energie kann aber auch in Federn gespeichert werden.

00:24 Eine Feder wie diese hier besitzt stets eine Gleichgewichtslage.

00:30 Dabei handelt es sich um eine bestimmte Länge, bei der sie weder drücken noch ziehen kann.

00:33 Das ist die ideale Position für die Feder.

00:35 Wenn ich an der Feder ziehen würde, würde sie sich dehnen und zurückziehen wollen.

00:39 Wenn ich die Feder hingegen zusammen drücke, weitet sie sich wieder, um in die Gleichgewichtslage zu gelangen.

00:44 Gehen wir das einfach einmal durch: Ganz oben in diesem Diagramm ist die Feder zusammengedrückt.

00:49 Der rote Pfeil zeigt, dass eine Kraft nach außen wirkt, um die Gleichgewichtslage wieder zu erreichen.

00:55 Wenn ich die Feder dehne, wird die Feder versuchen, sich zurückzuziehen und sich wieder ins Gleichgewicht zurückbringen.

01:03 Ist das der Fall, haben wir eine Gleichgewichtslage, die wir als (x – x0) ausdrücken.

01:09 Abgebildet ist dieser Fall oben links.

01:10 Der Ausdruck für die in der Feder gespeicherte potentielle Energie ist dann 1/2 k * der Abstand vom Gleichgewicht² bzw.

01:19 1/2 k * (x - x)².

01:22 Der K-Term steht im Grunde für die Stärke unserer Feder.

01:24 x0 ist der Punkt, an dem die Kraft weder nach außen noch nach innen gerichtet ist.

01:32 Wir bezeichnen dies als die Gleichgewichtslage oder in einem Koordinatensystem, in dem x0 gleich Null ist, als x0.

01:41 Sie können Ihr eigenes Koordinatensystem jederzeit definieren.

01:43 Setzen wir x0 gleich Null, vereinfacht sich unser Ausdruck ein wenig.

01:49 Er besagt, dass die in der Feder gespeicherte potentielle Energie gleich 1/2 k * der Entfernung von Null² ist.

01:56 Das erwähnte k ist die Federkonstante.

02:00 Diese gibt Aufschluss darüber, wie steif und wie stark unsere Feder ist.

02:02 Sie kann sich schwach wie ein Gummiband oder sehr stark wie eine dicke, industrielle Feder verhalten.

02:08 Intuitiv werden Sie feststellen, dass ein kleiner k-Wert einer schwachen Feder entspricht.

02:14 Sie lässt sich sehr leicht ein- und ausfedern und speichert daher nicht viel Energie.

02:18 Ein sehr großes k, also ein sehr hoher Wert der Federkonstanten, beschreibt eine sehr dicke oder starke Feder.

02:25 Diese lässt sich kaum zusammendrücken oder dehnen und bei dem Versuch, an ihr zu ziehen oder sie zu drücken, muss ein größerer Widerstand überwunden werden.