Power: Equations and Example

00:01 Im Folgenden sprechen wir über ein paar Dinge zur Leistung.

00:03 Wir haben gesagt, dass Leistung die Menge an Arbeit pro Zeiteinheit ist und die Einheit Energie pro Zeiteinheit hat.

00:07 Wir haben ebenso gesagt, dass die Leistung eine Kraft mal eine Geschwindigkeit ist.

00:10 Hierfür haben wir eine Rechnung betrieben, die zeigt, dass beides äquivalente Ausdrücke sind.

00:15 Wir können die obere Gleichung umstellen.

00:18 Die erste von mir aufgestellte Gleichung besagt, dass Leistung Arbeit pro Zeiteinheit ist.

00:22 Wir können beide Seiten mit der Zeit multiplizieren und sehen, dass ich die Menge der geleisteten Arbeit ermitteln kann.

00:26 Ebenso können wir die Energie berechnen, indem wir einfach die Leistung in Watt nehmen und mit der Zeit multiplizieren.

00:31 Auf diese Weise erhalten als Einheit immer noch Joule, da wir Watt, was Joule pro Sekunde entspricht, mit Sekunden multiplizieren.

00:38 Lassen Sie uns ein kurzes Beispiel durchsprechen, denn dieses Thema ist Ihnen vielleicht vertrauter als Sie denken.

00:44 Wenn Sie eine Glühbirne haben, messen wir Glühbirnen oft in Watt.

00:48 Wir haben eine 10-, eine 20-Watt-Glühbirne, eine 40-, eine 60-Watt-Glühbirne oder eine 100-Watt-Glühbirne, und diese Watt sind die Einheit der Leistung.

00:55 Die Leistung zeigt Ihnen also an, wie viel Strom Ihre Glühbirne verbraucht, beziehungsweise ein beliebiges Objekt mit einer Wattangabe zeigt Ihnen an, wie viel Strom es verbraucht.

01:02 Wenn wir also beispielsweise eine 60-Watt-Glühbirne haben, bedeutet das, dass die Glühbirne 60 Joule pro Sekunde an Energie verbraucht.

01:11 Die Leistung misst, wie viel Energie pro Zeiteinheit von der Glühbirne verbraucht wird.

01:16 Wenn Sie also zum Beispiel wissen wollen, wie viel Energie eine Glühbirne mit 60 Watt in einem Verlauf von 20 Sekunden verbraucht, könnten wir, gemäß der letzten Gleichung hier, die Leistung, 60 Watt beziehungsweise 60 Joule pro Sekunde, mit der Zeit, angenommen, sie war 20 Sekunden lang eingeschaltet, multiplizieren.Das wären hier also 60 Joule pro Sekunde mal 20 Sekunden, was 1200 Joule entsprächen, die Ihre Glühbirne verbraucht, wenn sie 20 Sekunden lang leuchtet.

01:39 Vielleicht erinnern Sie sich auch an Folgendes oder haben dies schon einmal gesehen oder gehört, als Sie Ihre Stromrechnung erhalten oder über Ihren Stromverbrauch nachgedacht haben.

01:48 Hierbei wird in Kilowattstunden gemessen und das ist genau dasselbe.

01:52 Es sieht ein bisschen anders aus, denn statt Watt haben wir jetzt Kilowatt und statt von Sekunden wird von Stunden geredet.

01:58 Der einzige Grund hierfür ist, dass Kilowatt und Stunden bessere Einheiten für den alltäglichen Gebrauch sind und dass Sie gegebenenfalls Geld nachzahlen müssen, je nachdem, wie viel Strom Sie verbraucht haben.

02:08 Deshalb wurden schlichtweg die Einheiten Kilowatt und Stunden gewählt.

02:11 Durch Multiplikation der Leistung, die in Joule pro Zeiteinheit angegeben wird, mit der Zeit erhalten wir die Energieeinheit, und das ist die Energie, für die Sie zahlen: die Wattzahl mal die Stunden.

02:21 Wir können sehr schnell herausfinden, wie viel Energie in Joule ein Kilowatt ist: Ein Kilowatt entspricht 1000 Watt und wir haben 1 Stunde. Das sind 3600 Sekunden, denn 60 Minuten mal 60 Sekunden zusammen ergibt 3.600.

02:34 Multipliziert man diese Werte miteinander, erhält man eine Zahl in wissenschaftlicher Schreibweise von 3,6 mal 10 hoch 6 Joule.

02:41 Eine Kilowattstunde entspricht also etwas mehr als 3 Millionen Joule an Energie, die Sie verbrauchen.

02:47 Für eine solche Energiemenge zahlen Sie, wenn Sie Geräte wie Glühbirnen in Ihrem Haus oder an anderen Orten verwenden.

02:55 Es ist gut zu wissen, dass wir Menschen energetisch gesehen auch Maschinen sind.

02:59 Auch wir leben von Energie. Wir beziehen sie jedoch aus einer anderen Quelle.

03:02 Wir nehmen chemische Energie mit unserer Nahrung als Brennstoff auf und verbrennen diese Energie mittels unserer Verdauung, um sie dann zu nutzen.

03:08 Jeder Mensch verbraucht eine bestimmte Menge an Energie pro Zeiteinheit.

03:12 Wenn sich eine Durchschnittsperson in Ruhe befindet, wird sie in diesem Zustand etwa 80 Watt verbrauchen.

03:19 Sie können die Energiemenge ermitteln, die diese Person im Laufe eines vollen Tages von 24 Stunden verbraucht hat und somit in Form von Nahrung wieder zu sich führen muss, wenn dies ihre durchschnittliche Energie, oder genauer die durchschnittliche Leistung ist.

03:28 Das lässt sich berechnen, indem Sie die Leistung mit der Zeit multiplizieren.

03:33 Das wären für einen Tag 80 Watt mal 24 Stunden und somit etwa 2 Kilowattstunden.

03:41 Wenn Sie sich wiederum viel bewegen, sehr aktiv sind und Sport betreiben, verbrauchen Sie viel mehr Energie pro Zeiteinheit.

03:51 Es zeigt sich, dass eine sehr aktive Person circa 400 Watt verbraucht.

03:55 Die Leistung ist mit 400 Watt folglich viel größer.

03:59 Abschließend ist es nützlich zu wissen, dass jeder Mensch, während er Energie verbraucht, dabei tatsächlich Energie abgibt.

04:06 Eine bestimmte Person, die in einem Raum steht, führt diesem Raum Energie in Form von der Wärme zu, die den Körper der Person verlässt, usw.

04:15 Wenn Sie also einen Raum voller Menschen haben, gibt jede dieser Personen etwas Wärmeenergie an den Raum ab.

04:20 Sie geben die Energiemenge ab, die sie verbrauchen.

04:26 Deswegen kann ein Raum voller Menschen tatsächlich wärmer werden und sich so aufheizen als ob es ein Raum voller Glühbirnen wäre.

04:32 Wenn wir realistischere Beispiele besprechen werden, müssen wir stets auch die Menschen als Energiequellen und -verbraucher bedenken, denn auch sie verbrauchen eine gewisse Menge an Energie pro Zeiteinheit.