Photons

00:01 Lassen Sie uns schließlich noch über einige moderne Vorstellungen von Licht sprechen.

00:05 Zu Beginn des 20. Jahrhunderts zeigte sich aus Gründen, die wir in diesem Rahmen nicht näher erläutern wollen, dass wir über Lichtquanten nachdenken müssen.

00:14 Dabei handelt es sich um quantisierte kleine Lichtpakete, die Photonen genannt werden.

00:21 Experimente wiesen darauf hin, dass diese Lichtteilchen existieren müssen, weil einige Lichteigenschaften nicht durch abstrakte Lichtwellen erklärt werden konnten, sondern nur durch die Existenz einzelner Lichtpakete, die von Atomen ausgesendet oder von Materialien reflektiert werden können. Abhängig von der Frequenz kann die Energie eines bestimmten Photons zu einem bestimmten Zeitpunkt bestimmt werden.

00:41 Wenn ich also zum Beispiel ein Photon habe, hier als einfacher Kreis dargestellt, und dieses eine bestimmte Frequenz besitzt, dann können wir über eine neue Variable h die Frequenz mit der Energie dieses speziellen Photons in Beziehung setzen.

00:55 Dieses h ist eine Konstante, also keine Variable im eigentlichen Sinne.

01:01 h ist eine konstante Zahl, die nicht durch andere Werte ersetzt werden kann.

01:04 Sie wird Planck-Konstante genannt, und der Wert für h außerordentlich klein.

01:10 Wie Sie hier sehen können, beträgt h 6,6 mal 10 hoch minus 34 Joule mal Sekunden.

01:18 Es geht also um Energieeinheiten mal Zeit.

01:22 Das können Sie sich aus der Energiegleichung E ist gleich h mal f ableiten.

01:26 Um mit Hilfe dieser Gleichung die Energie berechnen zu können, müssen wir h, das die Einheiten Energie mal Zeit hat, mit der Frequenz, dessen Einheit der Kehrwert der Zeit ist, multiplizieren.

01:36 Dadurch werden die Sekunden heraus gekürzt, sodass man Energieeinheiten erhält.

01:38 Natürlich muss man sich dabei darüber bewusst sein, dass der Wert von h so klein ist, dass ein einzelnes Photon auch bei sehr hoher Frequenz nur eine sehr kleine Energie haben kann.

01:48 Diese Photonen können verschiedenen Teilen des elektromagnetischen Spektrums, die wir gerade kennengelernt haben, zugeordnet werden.

01:55 So kann man zum Beispiel ein zu den höheren Frequenzen des sichtbaren Lichts gehöriges blaues Photon haben, das zwar eine kleine Wellenlänge, aber aufgrund der hohen Frequenz eine hohe Energie aufweisen würde.

02:06 Wir könnten auch über rote Photonen sprechen, die in unserer Vorstellung etwas größer sind, weil sie eine größere Wellenlänge haben, aufgrund ihrer niedrigeren Frequenz aber nur eine geringere Energie besitzen.

02:16 Auch hier können Sie die Energie der Photonen durch Multiplikation der Planckschen Konstante h mit der Frequenz des jeweiligen Photons berechnen.

02:23 Die Gleichung für die Photonenenergie wird häufig anders ausgedrückt.

02:27 Daher ist es sinnvoll, auch diese Gleichung zu kennen.

02:30 E wird manchmal als h quer mal omega geschrieben.

02:36 Ich möchte Sie auf die kleine Änderung an unserem h aufmerksam machen.

02:38 Wir multiplizieren einfach den Zähler und den Nenner der Gleichung für die Energie um 2 pi.

02:45 Der Term 2 pi mal die Frequenz wird als Kreisfrequenz bezeichnet.

02:52 Diese Kreisfrequenz wird also manchmal für die Energiegleichung des Lichts verwendet.

02:57 Wir haben müssen hier mit zwei neue Definitionen arbeiten.

02:59 Zum einen haben wir das h quer, definiert als Plancksche Konstante h geteilt durch 2 pi.

03:07 Dieses h erhält einfach einen Querstrich durch die vertikale Linie.

03:10 Des Weiteren haben wir die Kreisfrequenz.

03:13 Diese beschreibt im Gegensatz zur Frequenz nicht die Zyklen pro Sekunde, sondern das Bogenmaß pro Sekunde.

03:20 Es handelt sich um ein sich wiederholendes und wiederkehrendes Phänomen.

03:24 Wir können uns das als eine Art Kreislauf vorstellen, da beim Durchlaufen eines Winkels von 360 Grad der Startpunkt irgendwann wieder erreicht wird.

03:31 Das ist ein nützlicher mathematischer Term zur Beschreibung eines sich wiederholenden Phänomens.

03:36 Das bedeutet, dass dieser auch auf das Licht angewendet werden kann, welches ebenfalls ein durch Wiederholungen charakterisiertes Phänomen ist.

03:41 Wie gesagt ist Omega die Kreisfrequenz.

03:45 Daraus folgt, dass man mit den Einheiten vorsichtig sein muss, die sich von der Frequenz unterscheiden.

03:48 Die Einheiten sind nicht pro Sekunde, sondern Bogenmaß pro Sekunde.

03:52 Wiederholende Bewegung können somit als Winkel betrachtet werden.

03:55 Das war eine kurze Einführung zur Kreisfrequenz und zur Art und Weise, wie Dinge mithilfe von Winkeln beschrieben werden können.

04:02 Sind Sie interessiert daran, sich mit diesem Thema weiter zu befassen, zeige ich Ihnen, warum diese zweite Formel für die Energie der Photonen so zu gilt, wie sie gilt.

04:09 Die Betrachtung des Lichts mit der Winkeleinheit unterscheidet sich nämlich von der Frequenz, die die einfache Einheit der Anzahl von Zyklen pro Sekunde hat.

04:17 Schließlich gibt es noch eine letzte Sache, die wir bei der Energiegleichung beachten sollten.

04:21 Wenn ich Ihnen die Frequenz eines bestimmten Photons gebe, wären Sie in der Lage, dessen Energie durch Multiplikation der Planckschen Konstante h mit dieser Frequenz zu bestimmen.

04:31 Gäbe ich Ihnen jedoch stattdessen die Wellenlänge, könnten Sie die Energie analog berechnen, indem Sie einfach die Wellenlänge durch die Frequenz ersetzen.

04:41 Diese Substitution können Sie aus der Geschwindigkeitsgleichung ableiten.

04:43 Die Geschwindigkeitsgleichung ist auf jede Welle anwendbar.

04:45 Dazu gehören elektromagnetische Wellen oder somit auch Lichtwellen.

04:48 Wir stellen die Geschwindigkeitsgleichung so um, dass die Frequenz des Lichts gleich der Lichtgeschwindigkeit C geteilt durch die Wellenlänge des Lichts ist.

04:57 Nun können wir die Wellenlänge des Lichts in unsere Energiegleichung einsetzen.

05:05 Wichtig ist auch, dass die Energiegleichung umgekehrt von der Wellenlänge oder direkt von der Frequenz abhängt.

05:11 Es ist also sehr wichtig, das Prinzip zu verstehen, dass mit einer höheren Frequenz, eine höhere Energie einhergeht, mit einer größeren Wellenlänge und demzufolge wie hier dargestellt mit größeren Photonen, jedoch eine niedrigere Energie verbunden ist. Die beiden Größen verhalten sich gegensätzlich.

05:28 Damit ist unsere Diskussion über das Licht abgeschlossen.

05:31 Wir haben über einige grundlegende Eigenschaften sowie die Polarisation und die moderne Vorstellung von Licht als Quantenstrom gesprochen.

05:36 Das war keine besonders lange Diskussion.

05:39 Das Verständnis der Konzepte, die wir im Zusammenhang mit Licht eingeführt haben sowie die Berechnung einiger grundlegender Größen und der Energie bestimmter Photonen ist allerdings ausreichend, um zu unserem nächsten Abschnitt überzugehen.

05:53 Danke fürs Zuhören.