Kirchhoff's Law

00:00 Nachdem wir nun einige grundlegende Schaltkreiseigenschaften verstanden haben und wie wir diese in der Praxis tatsächlich messen können, lassen Sie uns nun das Kirchhoffsche Gesetz diskutieren.

00:08 Wir haben kurz so etwas wie das Kirchhoffsche Gesetz erwähnt, als wir Widerstände eingeführt haben, und im Grunde besagt das Kirchhoffsche Gesetz Folgendes: Nämlich, dass die Gesamtspannung auf jedem Pfad, den wir durch unseren Stromkreis wählen können, wenn wir wieder dort enden, wo wir angefangen haben, Null sein muss.

00:23 Lassen Sie uns das also tatsächlich tun. Wählen wir einen Startpunkt in einem Schaltkreis wie diesem.

00:27 Wir fangen unten rechts an und gehen dann durch den Schaltkreis und addieren die Beiträge zur Spannung.

00:33 Als Erstes werden wir unsere Batterie durchgehen, daher heben wir das also rot hervor.

00:37 Wir bewegen uns also durch unseren Stromkreis, wir bewegen uns durch die Batterie, und es wird eine Spannung hinzugefügt.

00:41 Dies erhöht den Druck auf den Kreislauf.

00:44 Wir haben also bis jetzt ein Plus V und dann geht es weiter.

00:47 Wenn wir zu diesem oberen Teil kommen, müssen wir eine Entscheidung treffen.

00:49 Wir müssen entweder den oberen Pfad wählen, der durch die beiden Widerstände geht oder der untere Pfad, der durch den einen Widerstand führt.

00:55 Wenn wir also den oberen Pfad wählen, gehen wir zuerst durch den ersten Widerstand und verwenden dann das Ohmsche Gesetz, was uns sagt, wie viel Spannung wir durch den Widerstand verlieren.

01:04 Das wäre also eine Delta-V, eine Änderung der Spannung, die wir natürlich aus dem Strom und dem Widerstand dieses Widerstands ermitteln können.

01:10 Dann machen wir weiter und gehen durch den nächsten Widerstand und verlieren durch den Widerstand wieder etwas Spannung, und ab diesem Punkt hält uns nichts mehr davon ab, den ganzen Weg zurück zum Ausgangspunkt zu gehen.

01:20 Das Kirchhoffsche Gesetz besagt, dass wir, wenn wir all diese Spannungsbeiträge addiert haben, einen positiven Wert von der Batterie, die eine Spannung hinzufügt, und negative Werte von den Widerständen, die Spannung wegnehmen, erhalten und dass diese am Ende Null ergeben. Der Grund dafür ist, dass die Spannung, die nicht Null ist und nachdem wir den gesamten Kreislauf durchlaufen haben, nicht mit dem Druck übereinstimmt.

01:42 Das heißt, wir könnten an einem Punkt beginnen und dann zu diesem Punkt zurückgehen und einen anderen Druckwert erhalten, und jedes Mal, wenn man einen kleinen Druckunterschied von einem Punkt zum nächsten in einem Kreislauf hat, wird sich der Kreislauf sehr schnell ausbalancieren, um sicherzustellen, dass diese Druckunterschiede nicht existieren.

01:56 Durch das Kirchhoff'schen Gesetz wissen wir, dass es keine Unstetigkeiten im Druck wie hier gibt, und so können wir durch den gesamten Stromkreis gehen und diese addieren, was ich als Drücke oder Spannungen im Stromkreis bezeichne, und sehen, dass die Summe gleich Null sein muss.

02:08 Wir hätten auch genau das Gleiche tun können, anstatt den oberen Weg zu nehmen, hätten wir auch den unteren Weg nehmen können.

02:14 Wir gehen also wieder durch die Batterie, gehen nach oben und gehen durch den unteren Weg.

02:17 In diesem Fall würde sich ein anderes Delta V ergeben, eine andere Änderung der Spannung, die durch den anderen Widerstand verloren geht.

02:23 Mit dem Kirchhoffschen Gesetz haben wir also zwei Gleichungen und wir können diese beiden Gleichungen verwenden, um etwas über diesen Stromkreis herauszufinden.

02:31 Ein paar weitere Dinge, die wichtig zu wissen sind, wenn wir das Kirchhoff'sche Gesetz in einer Schaltung wie dieser anwenden würden ist, dass der Strom entlang eines jeden Drahtes erhalten bleibt, wir bereits erwähnt haben.

02:40 Der Grund dafür ist, dass der Strom nirgendwo anders hinfließen kann.

02:43 Wenn der Strom, also die Elektronen tatsächlich durch einen bestimmten Draht fließen, können sie den Draht nicht einfach verlassen und abspringen, und es können auch keine hinzugefügt werden und somit kann in jedem zusammenhängenden Draht, jedem Draht, der angeschlossen ist, der Strom nirgendwohin fließen, so dass der Strom in dieser Leitung erhalten bleibt.

02:57 In diesem Beispiel fließt also der Strom aus der Batterie und bleibt im gesamten Draht gleich, bis er sich teilt.

03:06 Er muss sich an einer Kreuzung teilen, und dann wird ein Teil des Stroms nach unten auf dem unteren Weg fließen und einige Elektronen werden auf dem oberen Weg nach oben gehen.

03:12 Der Strom, der über den oberen Pfad fließt, fließt durch die beiden oberen Widerstände und der Strom ist in beiden Widerständen gleich hoch, weil diese beiden Widerstände an demselben Kabel angeschlossen sind.

03:22 Wenn wir wissen, wie sich der Strom in unserem Stromkreis verhält, können wir das Kirchhoffsche Gesetz umschreiben und unter Anwendung des Ohm'schen Gesetzes, wie hoch die Spannungsabfälle an jedem dieser Widerstände sein würden, entweder an den beiden oberen oder an dem unteren, und wieder im ersten Ausdruck des Kirchhoffschen Gesetzes, den wir hier geschrieben haben, haben wir I2 mal R1 minus I2 mal R2.

03:45 Mit anderen Worten: In beiden Widerständen fließt der gleiche Strom und das wird wichtig sein, wenn Sie Probleme damit lösen wollen, weil Sie nicht zu viele Unbekannte einführen wollen, wollen Sie nicht zu viele Variablen haben, für die Sie eine Lösung finden müssen.

03:56 Und in diesem Fall haben wir für einen bestimmten Draht nur eine Unbekannte, wir haben nur eine Variable, und das ist der Strom in diesem Kabel.

04:02 Wenn wir also eine Schaltung vereinfachen, sollten wir einige Dinge verstehen.

04:06 Und zwar wie man sie aufschlüsseln und die Widerstände vereinfachen kann.

04:09 In einer Schaltung wie dieser haben wir zum Beispiel zwei Widerstände in Reihe zueinander, R1 und R2, parallel zu einem dritten Widerstand. Wir könnten dies vereinfachen, indem wir R1 und R2 hinzufügen, wie wir bereits beschrieben haben, so dass wir einen äquivalenten Widerstand haben, R1.2 könnte man ihn nennen.

04:26 Und dann können wir das Ganze noch einmal vereinfachen, indem wir unsere Additionsgesetze für parallel geschaltete Widerstände anwenden.

04:33 Wichtig zu wissen ist, dass wir bei der Addition von Widerständen nicht einfach R1 und R3 direkt zu R2 addieren können, weil R1 und R3 eigentlich nicht parallel sind.

04:48 Es mag den Anschein haben, dass sie parallel verlaufen, aber da wir unseren Weg nicht teilen und wieder zusammenführen können ohne den zweiten Widerstand, R2, zu durchlaufen, sind sie nicht wirklich parallel geschaltet.

04:58 Es wäre also genauer zu sagen, dass R1 und R2 parallel zu R3 geschaltet sind.

05:04 Aber wir können nicht sagen, dass R1 parallel zu R3 ist, und daher können wir das Gesetz der parallelen Addition für unsere Widerstände nicht nur für R1 und R3 anwenden.

05:13 Wir müssen zunächst das einfache System R1 und R2 hinzufügen, da wir wissen, dass diese in Reihe geschaltet sind, gibt es hier keine Unklarheiten.

05:20 Wann immer Sie also versuchen, Widerstände zu addieren, sei es in Reihe oder parallel, stellen Sie sicher, dass Sie die einfachsten auswählen, die Sie finden können, die, die ganz offensichtlich in Reihe geschaltet sind, oder die, die ganz offensichtlich parallel geschaltet sind.

05:32 Das bedeutet, dass sie beides durchlaufen und dann wieder auf ihren Weg zurückkehren können.

05:35 Und stellen Sie außerdem sicher, dass Sie diese als Erstes hinzufügen und sich dann nach oben arbeiten, anstatt es zum Beispiel in diesem Fall zu versuchen, R1 und R3 zusammenzählen, was falsch wäre.