Kinetic Energy

00:01 Wir sind nun bereit, über Energie zu sprechen.

00:04 Bis jetzt haben wir bereits einige Themen behandelt.

00:06 Bevor wir uns mit der Energie von Punktobjekt-Systemen befassen, sollten wir uns einen kurzen Überblick darüber verschaffen, was wir bisher betrachtet haben.

00:11 Begonnen haben wir mit den Bewegungsgleichungen sowie drei weiteren Gleichungen, die beschreiben, wie Positionen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen zusammenhängen, wenn sich ein Objekt zeitabhängig von einer Position zu einer anderen bewegt.

00:22 Danach haben wir uns gefragt, wie Beschleunigungen entstehen und woher sie kommen.

00:26 Wir haben die Newton'schen Gesetze besprochen und uns insbesondere dem zweiten Gesetz, F = m * a, gewidmet.

00:32 Vor Kurzem haben wir das Drehmoment behandelt, das beschreibt, wie diese Kräfte wirken, wenn ein Objekt in Rotation versetzt wird.

00:40 Wir wissen auch, was in einer Gleichgewichtssituation passiert.

00:42 Jetzt werden wir über Energie sprechen.

00:45 Damit und mit einigen weiteren Thematiken werden wir den Bereich der Mechanik abschließen.

00:50 Zunächst der erste Teil des Kurses.

00:53 Mittlerweile sollten wir mit der Bewegungsgleichung vertraut sein und diese bei einem Problem anwenden können.

01:00 Außerdem sollten Sie folgende Fragen beantworten können: Was ist die Bedeutung des zweiten Newtonschen Gesetzes? Wie setzen Sie verschiedene Größen auf die linke und rechte Seite der Gleichung, F = m * a? Wie können Sie das zweite Newtonsche Gesetz mit den Bewegungsgleichungen anwenden? Wir lernten bereits, wie Sie grundlegende Drehmomentprobleme lösen, - also wie Sie vorgehen, wenn sich Objekte drehen.

01:15 Dabei geht es vor allem darum, zu verstehen, wie sich r und F und der Sinus von Theta in einem bestimmten Szenario verhalten.

01:19 Nun sprechen wir über Energie.

01:22 Es gibt verschiedene Arten von Energie: kinetische und potentielle Energie sowie die Gesamtenergie eines Objekts, die sich aus der Summe der beiden ergibt.

01:27 Anschließend werden wir uns mit der Arbeit auseinandersetzen.

01:29 Sie stellt eine Möglichkeit dar, zu messen, wie sich die Energie verändert.

01:32 Die Gleichung für die Arbeit werden wir später erläutern.

01:35 Zum Abschluss des Bereichs der Mechanik werden wir über den Impuls sprechen und darüber, wie Impuls und Energie zusammenhängen und erhalten bleiben.

01:44 Bevor wir in die umfassendere Diskussion über Energie und Impuls einsteigen, möchte ich zunächst kurz erläutern, warum Energie und Impuls zusammenhängen.

01:55 Beide Größen sind wichtig und bleiben stets erhalten.

01:57 Beispielsweise haben wir einen Apfel mit der Masse (m), der sich mit der Geschwindigkeit (v) bewegt.

02:03 In der Vergangenheit gab es viele Unklarheiten darüber, welche der Größen wichtiger sei: Masse * Geschwindigkeit² oder Masse * Geschwindigkeit? All diese Dinge waren einfach messbar.

02:13 Sie können die Masse eines Objekts messen und Sie können sehen, wie schnell es sich bewegt. Einige nahmen diese Masse und die Geschwindigkeit und quadrierten sie.

02:21 Andere fragten nach der Größe und ob sie sich verändert oder nicht.

02:24 Einige Menschen nahmen die Masse * die Geschwindigkeit und führten Berechnungen zu dieser Größe durch.

02:29 Historisch gab es also viele Fragen und Diskussionen darüber, welche dieser beiden Größen wichtiger oder physikalisch bedeutsamer ist.

02:37 Die Frau hier abgebildete Frau ist Emmy Noether.

02:41 Ich kann den Namen nicht richtig aussprechen, aber Sie können sehen, wie er geschrieben wird: N-O-E-T-H-E-R.

02:46 Sie stellte eine sehr wichtige Theorie auf, die sich auf die beiden Größen bezog und von diesen in der Geschichte stark diskutierten Größen abgeleitet wurde.

02:56 Die eine nennen wir Energie, die den Term Geschwindigkeit² enthält, welchen wir gleich besprechen werden.

03:01 Die andere war der Impuls, der sich aus der Masse * Geschwindigkeit zusammensetzt.

03:04 Emmy Noether hat verstanden, dass der Grund für die Erhaltungssätze in der Natur, wie die der Energie und des Impulses, darin liegen, dass es in der Natur Symmetrien gibt.

03:20 Und sie konnte zeigen, dass das für jede Symmetrie in der Natur gilt.

03:23 Das bedeutet, dass alle physikalischen Gesetze an jeder beliebigen Position im Raum gelten.

03:28 Für jede derartige Symmetrie, unabhängig davon, ob es sich um eine im Raum oder eine in der Zeit handelt, gibt es ein entsprechendes Erhaltungsgesetz.

03:34 Energie ist eine Erhaltungsgröße, die mit Symmetrien der Zeit zusammenhängt.

03:40 Genauso ist der Impuls eine Erhaltungsgröße, die mit den Symmetrien im Raum in Verbindung steht.

03:44 Sowohl die Energie und als auch der Impuls sind Größen, die im Laufe der Geschichte umstritten waren.

03:48 Wir kennen sie heutzutage in moderner Form.

03:50 Sie unterscheiden sich nicht voneinander und verhalten sich auch in keiner Weise widersprüchlich.

03:54 In Wirklichkeit geht es nämlich um Raum und Zeit.

03:56 Die Erhaltung ergibt sich aus den Symmetrien, die wir heute Dank der Arbeit von Menschen wie Emmy Noether viel besser verstehen.

04:03 All die Dinge, die ich hier auf die Folie geschrieben habe, die Symmetrie, die Erhaltungsgrößen und die Ideen dazu, müssen Sie sich nicht merken.

04:11 Wichtig ist nur zu verstehen, dass Energie und Impuls, dass beide konservierte Größen sind.

04:15 Wir werden sie gleich beschreiben.

04:16 Es handelt sich um zusammenhängende Größen und nicht nur um willkürliche Dinge, die wir irgendwie auswendig lernen.

04:24 Es gibt tatsächlich eine Beziehung zwischen beiden.

04:26 Wie bereits erwähnt: Die Energie ist eine Symmetrie in der Zeit und der Impuls eine Symmetrie im Raum.

04:32 Das wissen wir durch Emmy Noethers Arbeit.

04:35 Lassen Sie uns nun zuerst über die kinetische Energie sprechen.

04:39 Wir werden verschiedene Energiearten eines Objekts thematisieren.

04:43 Eine Art von Energie hängt mit dessen Bewegung zusammen und wird als kinetische Energie bezeichnet.

04:48 Die andere Art von Energie ergibt sich aus der Position des Objekts in einem bestimmten Szenario und wird potentielle Energie genannt.

04:55 Zuerst beschäftigen wir uns mit der kinetischen Energie. Die kinetische Energie eines Objekts mit einer bestimmten Masse (m) und einer Geschwindigkeit (v), ist gleich 1/2 m * v².

05:07 Die Kenntnis und Anwendung dieser Gleichung ist von großer Bedeutung. Das machen wir gleich.

05:11 Über diese Energiemenge sollte man einiges wissen.

05:15 Die kinetische Energie nennen wir K.

05:18 Wie in der Gleichung sichtbar, sind die Einheiten der kinetischen Energie die Einheiten der Masse * Geschwindigkeit².

05:25 Wir haben Kilogramm, Meter² pro Sekunde² und fassen diese Einheiten in der Größe Joule zusammen.

05:30 Die Bezeichnung Joule ist der Eigenname einer Person und wird mit dem Buchstaben J abgekürzt.

05:37 Es ist von großer Relevanz, diese Größe und ihre Einheiten zu verstehen.

05:42 Im Gegensatz zu anderen bereits besprochenen Größen, wie die Geschwindigkeit, handelt es sich bei der Größe Joule nur um eine Skala oder eine Zahl.

05:48 Ich könnte Sie zum Beispiel nicht fragen, in welche Richtung die kinetische Energie verläuft.

05:51 Ich könnte fragen, in welche Richtung sich ein Objekt bewegt, aber seine kinetische Energie wird nur durch eine einfache Größe beschrieben.

05:57 Es handelt sich also um eine einzelne Zahl, die Aufschluss darüber gibt, wie viel Energie ein Objekt hat.

06:00 Ich könnte also sagen, dass es aufgrund seiner Bewegung zehn oder fünf Joule Energie hat.

06:06 Aber keiner kann eine Aussage über die kinetische Energie in einer bestimmten Richtung treffen.

06:10 Es handelt sich hierbei somit um eine Mengenskala, und nicht um Vektoren.

06:15 Es folgt ein kurzes Beispiel, damit wir die Idee der kinetischen Energie wirklich verstehen.