Kinetic Energy Example

00:01 Angenommen, Sie haben ein Auto.

00:04 Es wiegt 1000 Kilogramm und Sie fahren mit 50 km/h.

00:07 Die Frage ist: Wie groß ist die kinetische Energie des Autos? Wie viel kinetische Energie besitzt es, wenn Sie die Geschwindigkeit verdoppeln? Wie stark würde sich die kinetische Energie ändern? Versuchen Sie einmal selbstständig, die Bewegungsenergie eines Fahrzeugs mit dieser Masse und Geschwindigkeit mit Hilfe der soeben aufgestellten Gleichung zu ermitteln.

00:26 Hoffentlich kommen Sie dabei annähernd auf folgendes Ergebnis: Wir haben ein Objekt mit einer Masse von 1000 Kilogramm.

00:35 Außerdem legen wir für dieses Objekt eine Geschwindigkeit von 50 km/h fest.

00:42 Um die kinetische Energie zu ermitteln nehmen wir die Formel 1/2 Masse * Geschwindigkeit² zur Hilfe.

00:49 Intuitiv notieren Sie vielleicht zunächst 1/2 * 1000 * 50².

00:57 Das ist allerdings ein sehr häufiger Denkfehler.

00:59 Daher auch meine Schreibweise.

01:01 Auf diese Art und Weise erhielten Sie ein falsches Ergebnis, denn bei der Wahl unserer Einheiten ist Vorsicht geboten.

01:07 Die Einheit für die Geschwindigkeit (v) ist in unserem Fall Kilometer pro Stunde (km/h).

01:10 Diese Einheit entspricht jedoch nicht unseren Standardeinheiten für Meter, Sekunden und Kilogramm.

01:15 Kombinieren wir einfach Kilogramm mit Kilometern und Stunden, ergeben diese Einheiten zusammen nicht die Größe Joule.

01:23 Um Joule-Einheiten für unsere kinetische Energie zu erhalten, müssen wir zuerst die Einheiten unserer Geschwindigkeit in die Standardeinheiten Meter pro Sekunde umrechnen.

01:31 Machen wir das ganz schnell.

01:38 Die Geschwindigkeit beträgt 50 km/h.

01:41 Wir führen an dieser Stelle eine kurze Einheitenanalyse durch.

01:43 Als erstes rechnen wir die Kilometer um.

01:50 Ein Kilometer ist aus 1000 Metern zusammengesetzt.

01:53 Wir wissen, dass wir die Kilometer unten eintragen müssen, damit wir die Einheiten von Kilometern aufheben können.

01:57 Darüber hinaus benötigen wir die Anzahl der Sekunden pro Stunde.

02:00 Eine Stunde hat 3600 Sekunden.

02:05 Das führt uns zu der Einheit Meter pro Sekunde.

02:11 So einfach funktioniert unsere Einheitsanalyse.

02:13 Beginnen wir damit, einige Nullen zu streichen.

02:16 Wir haben zwei Nullen bei 1000 und zwei Nullen bei 3600.

02:20 Rechnen Sie das aus, erhalten Sie eine Zahl, die in etwa bei 14 liegt.

02:27 Bei eigener Rechnung vielleicht etwas weniger als 14.

02:30 Jetzt benutzen wir einfach die Zahl 14, die unsere korrekten Einheiten von Metern pro Sekunde besitzt und setzen sie in unseren Ausdruck für kinetische Energie ein.

02:39 Die kinetische Energie ist somit gleich 1/2 * (1000) * (14)².

02:47 14² ergibt 196. Wir haben demzufolge 1/2 * (1000) * (196).

02:55 Wenn Sie das alles multiplizieren, sollten Sie etwa 98 000 Joule erhalten.

03:02 Das ist eine ziemlich große Zahl.

03:04 Sprechen wir über Energie, handelt es sich oft um sehr große Zahlen - teilweise mit Tausenden oder sogar Millionen von Joule.

03:12 Verkürzt benutzen wir stattdessen oft die Größe Kilojoule.

03:16 Wir könnten also 98 Kilojoule schreiben.

03:20 Beide Antworten sind korrekt, vor allem in einer Prüfungssituation sollten Sie allerdings aufpassen.

03:25 Gibt es bei einer Frage beispielsweise sowohl die Antwortmöglichkeit 98 000 als auch 98, sollten Sie unbedingt auf die angegebenen Einheiten achten.

03:31 Es kann durchaus vorkommen, dass von 98 000 Kilojoule die Rede ist.

03:36 Wenn Sie die angegebenen Einheiten nicht beachten und das KJ an dieser Stelle nicht bemerken, könnten Sie eine entsprechende Frage falsch beantworten.

03:42 Es reicht eine der beiden Einheiten, aber es gilt: J für Joule und KJ für Kilojoule müssen stets klar voneinander differenziert werden.