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Fassen wir einige wichtige Fakten
zum Thema Energie zusammen:
Sie wissen bereits,
dass es eine kinetische Energie gibt.
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Die Formel zu ihrer Berechnung lautet
1/2 Masse * Geschwindigkeit²
In dieser Lektion stellen wir Ihnen
zwei verschiedene Arten
von potentieller Energie vor.
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Ein Objekt, das sich in der Luft befindet,
besitzt eine potentielle Gravitationsenergie.
Sie kann durch das Loslassen
des Objekts freigesetzt und in kinetische
Energie umgewandelt werden.
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Die potentielle Gravitationsenergie wird mithilfe der Formel
m * g * h (vom Nullpunkt des Koordinatensystems)
des Objekts berechnet.
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Jetzt stellen wir die potentielle Energie
der Feder vor.
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Diese wird folgendermaßen berechnet: 1/2 k * (x – x0)²
Ebenso wissen Sie bereits, dass sich die Gesamtenergie,
die erhalten bleibt, aus der Summe der kinetischen
und potentiellen Energie ergibt.
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Wir haben bereits
all diese Variablen mit ihren
verschiedenen Einheiten eingeführt.
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Es ist also sinnvoll,
diese erneut zu betrachten,
um sicherzustellen, dass
Sie nicht durcheinanderkommen.
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Wir haben die potentielle, die kinetische
und die totale Energie.
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Jede dieser Energieformen hat die
Einheit Joule,
da Energie immer in der
Einheit Joule angegeben wird.
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Wir fügen sie zu unserer Sammlung
von Variablen hinzu, zu denen bereits Masse,
Geschwindigkeit, Höhe und die Federkonstante
gehören.
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All diese Variablen kommen in unserer Gleichung für die
potentielle Energie einer Feder vor.
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Eine letzte Bemerkung: Die nächste
Frage verwirrt viele Studentinnen
und Studenten. Sie wird häufig gestellt.
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Die potentielle Energie eines Objekts ist
Masse * Fallbeschleunigung * Höhe des Objekts
über dem Boden.
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Jetzt grabe ich ein Loch unter dem Objekt.
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Würde sich durch das neue Höhenniveau
und den neuen Nullpunkt,
die potentielle Energie eines Objekts
erhöhen?
Also brauchen wir nur ein Loch graben,
und schon ändert sich unser Höhenniveau?
Die Antwort lautet nein, denn die potentielle Energie
hat keinen Bezug zu Ihrem definierten
Koordinatensystem.
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Das bedeutet: Wenn Sie ein Loch ausheben,
ändert sich das Koordinatensystem nicht.
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Wenn Sie Ihren Nullpunkt auf eine andere
Höhe setzen,
verändert sich ausschließlich Ihr Koordinatensystem.
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Die potentielle Energie wird dadurch nicht
größer.
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Die Größe der potentiellen Energie
ändert sich erst dann, wenn Sie den Nullpunkt
Ihres gesamten Koordinatensystems ändern,
denn die potentielle Energie ist unabhängig
von ihrem absoluten Wert.
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Nur die
tatsächliche Höhenänderung
führt zu einer Veränderung der potentiellen Energie.
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Angenommen, ich definiere beispielsweise zwei
verschiedene Koordinatensysteme:
Im linken grünen Bereich
habe ich ein Koordinatensystem, in dem die
Bodenlage als 100 definiert ist.
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Das ist möglich, da Sie die Bodenlage
des Koordinatensystems immer frei festlegen können.
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Wenn ich dann eine Höhe von eins hätte,
wäre meine neue Höhe x = 101.
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Wenn ich in einem anderen Koordinatensystem
den Boden hingegen als Nullpunkt festlege,
lande ich bei einer Höhe von eins bei
x = 1.
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In den geschilderten Fällen
haben Sie völlig unterschiedliche
Koordinatensysteme
und Ausdrücke für die potentielle
Energie eines Objekts
auf einer bestimmten Höhe.
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Der Abstand zwischen
dem Boden und einer definierten Höhe,
ändert sich jedoch nicht.
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Dementsprechend unterscheidet
sich die potentielle Energie
und die Art und Weise, wie sie sich verändert
und zur kinetischen Energie beiträgt,
in den beiden Fallbeispielen nicht.
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Noch einmal etwas zur potentiellen Energie.
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Sie ist ausschließlich abhängig von Änderungen,
die sie selbst betreffen.
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Nur wenn die potentielle Energie
beispielsweise in kinetische Energie
umgewandelt wird,
erhalten wir etwas Physikalisches.
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Beachten Sie also, dass die potentielle Energie
relativ ist.
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Sie ist nicht an ein bestimmtes
Koordinatensystem gebunden.
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Das heißt: Sie können die Lage Ihres
Koordinatensystems frei definieren.
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Denn die Tatsache, dass wir die
Formel der potentiellen Energie
m * g * h eingeführt haben,
bedeutet nicht, dass Sie für jedes
Problem den Boden
als Nullpunkt wählen müssen.
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Sie können die Lage Ihres Koordinatensystems frei
wählen, solange dieses für
die gesamte Betrachtung unverändert bleibt.
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Schauen wir uns das Ganze einmal an:
Wir kennen die Gleichungen der Bewegung,
die Newtonschen Gesetze und das Drehmoment
aus dem Thema Kraft.
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Außerdem haben wir gerade besprochen,
was Energie ist –
sowohl die kinetische als auch einige
Arten von potentieller
und die Gesamtenergie. Die Energie
bleibt stets erhalten,
wird aber durch Reibung oder Ähnliches
umgewandelt.
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Als Nächstes werden wir uns nun mit
der Arbeit befassen.
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Unter Arbeit verstehen wir die Veränderung
der Energie,
wenn Kräfte auf unser Objekt einwirken.
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Besprechen wir also jetzt das Thema Arbeit,
anschließend den Impuls,
und dann ist unser Kursabschnitt zum Thema
Mechanik
abgeschlossen.
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Vielen Dank fürs Zuhören.