Conductivity

00:01 Jetzt werden wir über die Leitfähigkeit sprechen, die sich geringfügig von der Widerstandsfähigkeit unterscheidet.

00:05 Darüber hatten wir bereits gesprochen.

00:07 Wir haben darüber gesprochen, dass der Widerstand ein Rho ist, dieser griechische Buchstabe Rho, der den Widerstand des Materials selbst beschreibt, unabhängig von den geometrischen Eigenschaften oder anders ausgedrückt, der Widerstand eines solchen Drahtes hängt nicht nur vom Material ab, das einen bestimmten spezifischen Widerstand rho hat, der aber auch von der Geometrie des Objekts abhängt.

00:29 Er hängt von der Länge ab, und der Widerstand hängt von der Querschnittsfläche ab.

00:33 Dies ist also der Widerstand oder vielmehr der spezifische Widerstand, rho.

00:37 Wir können auch einen Leitwert definieren, der uns nicht sagt, wie widerstandsfähig Ihr Material ist, sondern wie leitfähig Ihr Material ist und einfach als 1 geteilt durch den spezifischen Widerstand definiert ist.

00:48 Mit anderen Worten, wenn Sie einen großen Widerstand haben, einen hohen Buchstaben rho, dann wird Ihre Leitfähigkeit eine kleine Zahl sein und andersherum.

00:55 Wenn Sie einen kleinen Widerstand haben, haben Sie eine hohe Leitfähigkeit.

00:59 Die nächste Frage bezieht sich auf einen dieser beiden Werte, den spezifischen Widerstand oder die Leitfähigkeit: Wie kann man experimentell feststellen, wie hoch der Widerstand oder die Leitfähigkeit eines bestimmten Materials wie Kupfer ist? Für einen einfachen Draht, wenn wir etwas Metall hätten und wir wollten seinen Widerstand herausfinden, wäre das nicht so schwer.

01:16 Dazu müssten wir nur die Länge der Querschnittsfläche des Drahtes kennen, den wir in den Stromkreis einbauen, und wenn wir diese geometrischen Faktoren kennen würden, dann können wir sie in eine Schaltung wie diese einbauen, bei der wir die Spannung kennen, die wir anlegen und wir kennen auch die Stromstärke, indem wir ein Amperemeter an den Stromkreis anlegen, und wenn man sowohl die Spannung als auch den Strom kennt, können wir den Widerstand mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes ermitteln.

01:38 Wenn wir den Widerstand kennen, können wir die Gleichung für den Widerstand verwenden, die wir gerade im Zusammenhang mit dem spezifischen Widerstand hatten.

01:45 Wir müssen diese Gleichung nur für den Widerstand umstellen.

01:48 Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes wissen wir also, dass der Widerstand durch diesen Draht die Spannung geteilt durch den Strom sein muss, aber wir haben auch diese andere Gleichung für den Widerstand aus geometrischen Begriffen und aus dem Material selbst.

02:01 Diese ist rho mal die Länge mal die Fläche. Wenn wir einfach diese Gleichung umstellen, können wir mit den angegebenen Parametern herausfinden, wie hoch der spezifische Widerstand ist.

02:10 Wir haben also die Spannung, die wir an unsere Schaltung anlegen mal die Querschnittsfläche, Vorsicht, das ist nicht A für Ampere, das ist A, die Querschnittsfläche des Metallteils, das wir in unseren Stromkreis eingebaut haben, geteilt durch den Strom in unserem Stromkreis, den wir mit unserem Amperemeter messen, A, auch mal den Strom mal die Länge unseres Widerstandes.

02:31 Dann ist es sehr einfach die Leitfähigkeit zu bestimmen, weil wir wissen, dass die Leitfähigkeit einfach mit dem spezifischen Widerstand als 1 über dem spezifischen Widerstand verbunden ist.

02:40 Für ein Metall ist es also nicht so schwierig.

02:42 Wir müssen nur die Geometrie unseres Metalls finden und sie in eine einfache Schaltung einbauen.

02:45 Messen Sie die Eigenschaften dieses Stromkreises, und wir können schnell den spezifischen Widerstand unseres Materials ermitteln.

02:50 Will man hingegen versuchen, den spezifischen Widerstand zu ermitteln oder die Leitfähigkeit eines Elektrolyten, einer Art flüssiger Lösung, wird es etwas schwieriger, weil wir unsere Flüssigkeit nicht geometrisch definieren können.

03:01 Wir können keine Flüssigkapsel ohne andere Gegenstände herstellen und sie einfach in unseren Kreislauf einbauen.

03:07 Deshalb müssen wir hier etwas anders vorgehen.

03:09 Bei einer Flüssigkeit wie der hier vorliegenden könnte man stattdessen etwas sehr Ähnliches machen.

03:13 Hier haben wir eine Batterie, an die eine Spannung von V angelegt wird.

03:17 Wir haben A, ein Amperemeter, in unseren Stromkreis eingesetzt, um den Strom zu messen, welcher in unserem Kreislauf fließt und was wir dann in die Flüssigkeit geben, wären vielleicht zwei Platten, deren Querschnittsfläche wir kennen und den Abstand zwischen diesen Platten, den wir ebenfalls kennen.

03:32 Wenn wir die geometrischen Parameter des Objekts kennen, das wir in die Flüssigkeit legen, dies können wir uns in diesem Diagramm vorstellen, haben wir den Strom, der von einer Platte zur anderen durch diese Fläche fließt, A.

03:44 In diesem Fall könnte man sich den Widerstand als eine Art zylindrische Eigenschaft mit der darin befindlichen Flüssigkeit vorstellen. In diesem Fall könnten wir genau das Gleiche wie für das Metallische mit den gleichen Parametern A und L tun und in der Tat die exakt gleiche Gleichung sowohl für den spezifischen Widerstand als auch für die Leitfähigkeit erhalten.

04:00 Diesmal haben wir sie jedoch für den Elektrolyten in der Lösung gefunden.