Van der Waals' Equation

00:01 Jetzt haben wir eine Vorstellung von der Wärmekapazität, also wie viel Energie etwas aufwenden muss, um seine Temperatur zu erhöhen.

00:06 Lassen Sie uns über eine mögliche Abweichung vom idealen Gasgesetz sprechen und die so genannte Van-der-Waals-Gleichung aufstellen.

00:13 Dies wird ein kurzer Abschnitt sein.

00:15 Wir werden nur ein paar Ideen vorstellen, einige Konzepte hinzufügen, anstatt auf quantitative Aspekte einzugehen.

00:21 Aber gehen wir einige Dinge durch, die uns veranlassen könnten, vom idealen Gasgesetz abzuweichen.

00:25 Im Gegensatz zum idealen Gasgesetz müssen wir also ein paar Dinge zulassen.

00:29 Lassen wir zunächst zu, dass es zwischen unseren Molekülen eine Form von Wechselwirkung gibt.

00:34 Dadurch wird der Druckterm in unserer Gleichung verändert, denn die Teilchen sind in Bewegung, sie werden auch miteinander interagieren.

00:42 Und so können wir unsere Druckgleichung ändern, der Druckterm in unserer Gleichung muss leicht modifiziert werden, und so haben wir einen etwas höheren Druck von P plus diesen Term, der ein Verhältnis zwischen der Anzahl der Partikel und dem Volumen des Behälters ausdrückt, und dann haben wir einen Parameter, den wir A nennen, der nur der Parameter ist, der uns sagt, wie stark diese Wechselwirkungen sind.

01:02 Wenn wir also zum Beispiel sagen, dass es keine Wechselwirkungen gibt können wir A gleich Null setzen, um zu sagen, dass es keine Wechselwirkungen gibt.

01:09 In diesem Fall ist dieser zusätzliche Begriff, den wir in unseren Druck eingebaut haben, einfach verschwunden, und wir würden zu unserer idealen Gasgleichung zurückkehren.

01:16 Wir können auch sagen: Was wäre, wenn unsere idealen Gasteilchen nicht mehr ignorierbar klein wären, sondern eine gewisse Größe, ein gewisses Volumen hätten? In diesem Fall müssen wir nur den Volumenterm in unserer Gleichung ändern.

01:31 Er muss etwas kleiner sein.

01:33 Und sagen wir stattdessen, es ist V minus die Anzahl der Moleküle, die wir haben mal B, eine Art Volumenparameter für die Moleküle.

01:41 Aber warum subtrahieren wir das Volumen, anstatt es zu addieren? wenn wir unseren Partikeln Volumen geben? Der Grund dafür ist der Volumenterm in unserer Gleichung, den wir hier haben, die Messung des Volumens des Behälters, in dem sich die Partikel befinden, das Volumen, in dem sie sich bewegen müssen, aber wenn jedes dieser Objekte eine bestimmte Größe erhält wird ihr Bewegungsspielraum verringert.

02:01 Weil sie nicht selbst eine gewisse Größe einnehmen.

02:04 Es genügt also, ein paar zusätzliche Parameter einzugeben.

02:08 Dann können wir unser ideales Gasgesetz umschreiben, indem wir einfach einige Substitutionen vornehmen.

02:13 Wir ersetzen diesen Druckterm, den wir leicht angepasst haben, um Wechselwirkungen zu berücksichtigen und bearbeiten dann unseren Volumenterm, um eine leichte Veränderung des Volumens zu ermöglichen, ein gewisses tatsächliches Volumen unserer Teilchen selbst.

02:25 In diesem Fall schreiben wir einfach das ideale Gasgesetz um.

02:27 Auch hier kann es sich um eine einfache Substitution handeln und so ergibt sich die so genannte Van-der-Waals-Gleichung.

02:33 Wie gesagt, wir werden jetzt nichts Quantitatives mit dieser Gleichung machen.

02:36 Wir werden hier nicht auf die komplizierten Möglichkeiten eingehen.

02:39 weil es erstens nicht so häufig vorkommt, und wenn sie benutzt wird, ist es immer sehr übersichtlich, weil es eine Art Ausnahmefall ist.