Pressure: Example

00:01 Nehmen wir ein Beispiel, bei dem wir etwas über diesen Druck herausfinden können. In diesem Fall, nehmen wir an, dass Sie 10 Meter unter Wasser tauchen. Wir könnten fragen: wie viel Überdruck spüren Sie nur durch das Wasser? Wie viel Druck spüren Sie insgesamt, wenn wir den Druck aus der Atmosphäre einbeziehen? Wie sehr würde sich das ändern, wenn Sie noch tiefer bis 20 Meter unter Wasser tauchen? Wenn Sie jetzt 10 Meter tief in einem Becken mit der doppelten Oberfläche tauchen, wir haben also nichts an der Aufgabe verändert, sondern nur die Oberfläche des Pools vergrößert, könnten wir auch fragen, wie viel Druck Sie in dieser Situation empfinden würden. Versuchen Sie es also mit den folgenden Gleichungen für den Druck, den atmosphärischen Druck und den Überdruck, die wir gerade eingeführt haben und sehen Sie, ob Sie es schaffen. Wenn ja, dann sollte es in etwa so aussehen, wie wir es hier zeigen werden.

00:45 Wenn Sie diese Aufgabe gelöst haben, sieht Ihre Analyse hoffentlich ungefähr so aus. Wir werden beginnen mit dem Überdruck auf unserer Person, die unter Wasser schwimmt. Wir haben gerade gesehen, dass dieser gleich der Dichte der Flüssigkeit, in diesem Fall Wasser, mal g mal Höhe oder Abstand unter dem Wasser ist.

01:00 Wir verwenden unsere SI-Einheiten, die Standardeinheiten für die Dichte von Wasser, was 1000 Kilogramm pro Kubikmeter entspricht. G können wir näherungsweise als 10 annehmen, wieder nur, um die Aufgabe sehr schnell zu lösen und die Antworten zu finden, vor allem in einer Prüfung. Dann sagen wir, dass sie 10 Meter unter Wasser gegangen sind.

01:21 Wir haben also drei 1en mit einer, zwei, drei, vier, fünf Nullen. Wir verwenden also unsere wissenschaftliche Notation, das sind 10 hoch 5 Newton pro Quadratmeter, was glücklicherweise unsere Einheit für den Druck ist.

01:38 Diese 10 hoch 5 Pascal können wir so schreiben oder, wie wir gesehen haben, in Kilopascal ausgedrückt als 10 hoch 2 Kilopascal oder als 100 Kilopascal. Alles, was ich hier gerade geschrieben habe, sind also nur verschiedene Arten, dieselbe Sache zu schreiben. Der Grund, warum ich dies auf so viele verschiedene Arten geschrieben habe ist, dass man in der Prüfung oft nach einer bestimmten Antwort auf ein Problem, das man zu lösen versucht, sucht, vor allem, wenn es um Flüssigkeiten geht, bei denen wir nicht immer unsere SI-Einheiten, unsere Standardeinheiten, verwenden wobei die Antworten auf viele verschiedene Arten geschrieben sein können, in Pascal, in wissenschaftlicher Notation oder in nicht-wissenschaftlicher Notation. Seien Sie also vorsichtig, wenn Sie eine Art Lösung gefunden haben und wenn Sie etwas sehen, das nicht ganz mit der Lösung übereinstimmt, die Sie aufgeschrieben haben, kein Grund zur Panik. Schauen Sie einfach mal durch, ob es mit der Lösung kompatibel sein könnte, die Sie geschrieben haben, wenn Sie es einfach umschreiben. Um die Aufgabe fortzusetzen: wir haben auch die Frage danach, was passiert, wenn wir den Gesamtdruck ermitteln wollen. Erinnern Sie sich, dass dieser gleich ist mit dem atmosphärischen Druck plus dem Druck, den sie durch das Wasser spüren, in diesem Fall dem soeben ermittelten Überdruck. Der atmosphärische Druck, den wir bereits erwähnt haben, beträgt etwa 100 Kilopascal. Es stellt sich heraus, dass dies genau dem Druck entspricht, den wir gerade in unserem Beispiel berechnet habe, also 100 Kilopascal. Das entspricht also einfach 200 Kilopascal.

02:59 Als Letztes müssen wir uns nun fragen, was passiert, wenn wir die Tiefe ändern und bis auf 20 Meter Tiefe heruntergehen. Dadurch wird sich insbesondere diese Zahl hier ändern.

03:11 Denken Sie daran, dass dies von der Höhe des Wassers, also der Tiefe abhängt, die Sie erreicht haben. Wenn wir also diese Tiefe verdoppeln, verdoppelt sich diese Zahl, wenn wir auf 20 Meter hinuntergehen, haben wir 200 Kilopascal Druck, allein durch das Wasser. Aber denken Sie daran, dass sich dadurch nichts ändert an unserem atmosphärischen Druck. Der Gesamtdruck, der Überdruck hier ist also richtig in 20 Metern Tiefe. Wenn wir nun den Gesamtdruck in 20 Metern Tiefe ermitteln wollen, würden Sie den Druck, der sich aus dem Überdruck des Wassers über Ihnen ergibt, addieren zu dem Druck der Atmosphäre. Addiert man diese beiden Werte, also atmosphärischer Druck plus P-Überdruck bei 20 Metern, haben wir jetzt stattdessen 100 Kilopascal plus dieser Menge hier, die 200 Kilopascal beträgt.

04:07 Beim Tauchen in 20 Meter Tiefe herrscht also ein Druck von insgesamt 300 Kilopascal.