Periodic Motion Example

00:01 Lösen wir eine kurze Aufgabe mit der Wellengeschwindigkeit, die wir gerade als wichtige Gleichung eingeführt haben.

00:08 Nehmen wir an, wir hätten Licht und wüssten, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Zahl c beträgt.

00:13 Wir werden später noch ein wenig mehr über Licht im Besonderen sprechen.

00:16 Diese Zahl c ist gleich 3 mal 10 hoch 8 Meter pro Sekunde.

00:21 Also offensichtlich eine sehr hohe Geschwindigkeit.

00:23 Wenn wir eine bestimmte Lichtwelle mit einer bestimmten Frequenz von 500 Nanometern haben, können wir dann die Frequenz des Lichts mit Hilfe der Wellengeschwindigkeitsgleichung bestimmen? Versuche es ruhig einmal und schau, ob du die Frequenz bestimmen kannst, wenn du die Wellengeschwindigkeit, sowie die Wellenlänge kennst.

00:44 Das werden wir hier auch tun.

00:45 Es sollte in etwa so aussehen.

00:47 Das ist keine allzu große Aufgabe, denn wir müssen uns nur erinnern, dass die Wellengeschwindigkeit gleich der Wellenlänge multipliziert mit der Frequenz ist.

00:55 Da die Lösung unserer Aufgabe die Frequenz unserer Welle ist, müssen wir die Gleichung nur umstellen.

01:01 Die Frequenz ist gleich der Geschwindigkeit geteilt durch die Wellenlänge und dann müssen wir nur noch diese beiden Werte einsetzen, die Geschwindigkeit der Welle und ihre Wellenlänge.

01:09 Die Geschwindigkeit, die in diesem Fall der Lichtgeschwindigkeit entspricht, ist diese Zahl c, die uns in der Aufgabenstellung gegeben wird. Zusätzlich wird uns auch die Wellenlänge angegeben.

01:15 Wenn wir also die Zahlen einsetzen, haben wir 3 mal 10 hoch 8 Meter pro Sekunde geteilt durch, - und hier müssen wir aufpassen - 500 Nanometer. Ein Nanometer ist aber 10 hoch minus 9 Meter und wir müssen die Einheiten immer im Auge behalten.

01:34 Wir wollen also Meter hier unten, weil wir hier oben auch Meter haben und wenn wir die Einheiten für die Frequenz wollen, brauchen wir im Ergebnis die Einheit 1 pro Sekunde, und genau das werden wir hier erhalten, wenn wir fertig sind.

01:43 Hier rechnen wir also einfach 3 geteilt durch 500 und dann machen wir die Analyse der 10er-Potenzen, die Analyse der wissenschaftlichen Notation, getrennt.

01:53 Wir haben hier unten 10 hoch Minus 9.

01:55 Wenn wir es also die Zehnerpotenzen zusammenrechnen wollen, nehmen wir 9 plus 8, und erhalten 10 hoch 17. Und dann stellen wir wieder sicher, dass wir die Einheiten korrekt kürzen, also zur Einheit 1 pro Sekunde.

02:06 Also Vorsicht, ich notiere hier nicht 1 über 5 oder so, sondern wir haben hier ein s.

02:10 Jetzt müssen wir das also nur noch vereinfachen.

02:12 Wir haben also 3 geteilt durch 5 mal 10 hoch 15 mit der Einheit 1 pro Sekunde, also Hertz.

02:19 Wir können das nun noch einmal umschreiben, als 0,6 mal 10 hoch 15 Hertz.

02:27 Nun müssen wir mit unserer Schreibweise aufpassen, denn es wird oft auf eine ganz andere Weise notiert.

02:33 Bei der wissenschaftlichen Notation würden wir normalerweise erst die Dezimalstelle verschieben, aber oft, wenn über Licht gesprochen wird, wirst du Werte sehen, die auf andere Weise geschrieben sind.

02:41 Ich könnte 600 schreiben und dann mal 10 hoch 12, - Das wäre die Anzahl an 10er-Potenzen, die wir benötigen würden, wenn wir vorne 600 schreiben. - Statt 10 hoch 12 aufzuschreiben, können wir Terahertz verwenden.

02:55 Diese Abkürzung T also, steht für Tera und wir haben über einige dieser Präfixe bereits gesprochen und vor allem, wenn wir uns mit Themen beschäftigen, wie Licht mit sehr, sehr hohen Frequenzen könntest du auf solche Zahlen stoßen, mit sehr, sehr großen Präfixen.

03:09 Sei dir dessen also bewusst, wenn wir weiter fortschreiten.

03:12 Dies ist ein sehr einfaches Beispiel dafür, wie du die Wellengeschwindigkeitsgleichung verwenden kannst, die wir zuvor eingeführt haben, und die Wellenfrequenz mit der Wellenlänge und der Wellengeschwindigkeit vergleichen kannst.

03:24 In manchen Fällen kennst du die Geschwindigkeit, wie in diesem Fall, und musst die Wellenlänge oder die Frequenz bestimmen.

03:30 In anderen Fällen gibt es andere Variablen, die angegeben werden.

03:33 Vielleicht musst du dann die Geschwindigkeit berechnen oder etwas anderes tun.

03:36 Achte also darauf, wonach du suchst, wenn du die Wellengeschwindigkeitsgleichung verwendest, aber hier haben wir ein gutes grundlegendes Beispiel.