Pascal's Law: Diving

00:01 Lassen Sie uns ein weiteres Beispiel anführen. Wir haben einen Taucher, der zu schnell abtaucht, damit sich seine Ohren ausbalancieren können.

00:07 Nehmen wir an, wir wissen, dass die Fläche eines Trommelfells 100 Quadratmillimeter beträgt. Wie tief könnte dieser Taucher tauchen, bevor das Wasser, das sein Trommelfell berührt, eine Kraft von 3 Newton überschreitet, die sein Trommelfell nach innen drücken würde? Man könnte auch sagen, dass der innere Sinusdruck aufgrund der Geschwindigkeit seines Abtauchens bei 1 Atmosphäre bleibt.

00:25 Mit anderen Worten, die Nebenhöhlen, die wir jetzt haben, haben einen ausgeglichenen Druck.

00:30 Wenn Sie also zu schnell nach unten gehen, hat der Druck in den Nebenhöhlen möglicherweise keine Zeit, sich zu verändern.

00:35 Probieren Sie also dieses Problem aus und sehen Sie, was Sie herausfinden. Jetzt werden wir es hier versuchen.

00:42 Wenn Sie dieses Problem angegangen sind, sollten Sie sehen, dass wir Luft aus den Nebenhöhlen im Trommelfell haben, während das Wasser von außen auf das Trommelfell drückt. Es wird unter einem gewissen Druck stehen.

00:55 Wir wissen also, dass der Druck gleich der Kraft pro Flächeneinheit ist, wobei dies das Maximum der zulässigen Kraft ist, die uns in diesem Problem gegeben wird, geteilt durch die Fläche. In diesem Fall ist es die Fläche des Trommelfells. Wir wissen auch, dass der Druck gleich ρgh vom Wasser ist.

01:14 Wir können dies nach h lösen, da wir versuchen, die Tiefe zu finden, in die diese Person tauchen könnte.

01:18 h ist also gleich der maximalen Kraft geteilt durch die Fläche des Ohrs mal der Dichte des Wassers mal der Erdbeschleunigung. Lösen wir das und sehen wir, was wir bekommen. Wir haben 3 Newton, das war das, wonach wir gefragt wurden, geteilt durch die Fläche des Ohrs. Das ist also etwas, das schwierig ist.

01:39 Wir brauchen die Querschnittsfläche des Ohrs, aber wir können diese 100 Quadratmillimeter nicht verwenden, denn wir müssen diese Einheiten in Einheiten von Metern zum Quadrat umrechnen.

01:52 Wenn wir das also schnell machen, haben wir 1 Meter in 1000 Millimetern. Wieder müssen wir diese Menge quadrieren, um sicherzustellen, dass unsere Millimeter-Einheiten richtig aufgehoben werden. Machen wir das so, haben wir 100 im Zähler. Die Einheiten in Quadratmillimetern heben sich auf. Wir haben hier drei Nullen, die quadriert werden, also haben wir sechs Nullen im Nenner. Das ist also 10 hoch 6.

02:19 Mit anderen Worten, das ist 1 mal 10 hoch minus 4, und jetzt haben wir es in Quadratmetern.

02:26 Die Analyse von Einheiten ist also sehr wichtig, vor allem wenn wir uns mit dem Kapitel über Flüssigkeiten befassen.

02:31 Wenn wir das für die Fläche einfügen, haben wir jetzt 10 hoch minus vier, 1 mal 10 hoch minus vier, dieselbe Sache. Die Dichte von Wasser beträgt wiederum 1000 Kilogramm pro Kubikmeter.

02:44 Wir schreiben diese Einheiten nur auf, weil wir sicherstellen wollen, dass wir die richtige Dichte für Wasser verwenden.

02:49 Dann haben wir g und wir können dies als 10 annähern. Nochmals, um der Effizienz willen, um schnell die richtige Antwort zu finden. Dann haben wir einfach drei geteilt durch viele Faktoren von Null.

02:59 Wir haben 3 mal 10 oder wir machen einfach das Ganze. Wenn 3, 10 hoch minus 4 konkurriert mit diesen vier Nullen, mit anderen Worten, wir haben 10 hoch minus 4 mal 10 hoch 4 von den Nullen der 1000 mal 10.

03:15 Dies wird also einfach 1 ergeben. Da wir überall SI-Einheiten verwendet haben und wir darauf achten dies zu tun, lautet unsere Antwort nur 3 Meter.

03:26 Was wir in diesem Problem also sehen ist, wenn Sie sehr schnell tauchen, bevor Ihre Nasennebenhöhlen die Chance haben, sich anzupassen, werden Sie einige Newton Kraft auf Ihr Trommelfell wirken spüren noch bevor irgendetwas eine Chance hat, sich auszugleichen und das bereits in 3 Metern Tiefe.

03:41 Dies ist also ein Beispiel dafür, wie wir über Überdruck und Druck im Vergleich nachdenken können und über Drücke pro Flächeneinheit. Wir haben über das Gesetz von Archimedes und einige grundlegende Gesetze der Hydrostatik gesprochen, sowie über das Pascalsche Prinzip, das uns die Grundlagen der Hydraulik vermittelte, sowie eine Möglichkeit zu verstehen, dass der Druck in einer gesamten Flüssigkeit immer gleich ist.

04:00 Nächstes Mal befassen wir uns mit der idealen Hydrodynamik und dann mit weiterer angewandter Hydrodynamik und einigen komplizierteren und realistischeren physikalische Szenarien.

04:09 Danke fürs Zuschauen.