Partial Pressure

00:01 Jetzt wissen wir, was die Wärmekapazität ist, sowie einige grundlegende Abweichungen vom idealen Gasgesetz und wie diese aussehen.

00:10 Lassen Sie uns nun über das letzte Thema sprechen: Gase und über das Dalton'sche Gesetz der Partialdrücke.

00:17 Der Partialdruck ist eigentlich ganz einfach.

00:20 Er ist definiert als der Gesamtdruck eines Gases mal der Molfraktion einer bestimmten Molekülart in diesem Gas.

00:28 Wir nennen diese Molfraktion in dieser Gleichung X.

00:31 Dies bezieht sich auf folgende Punkte: Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben ein System mit mehr als einer Gasart darin.

00:38 So habe ich zum Beispiel hier in diesem Kolben nicht nur Stickstoff, sondern auch etwas Kohlendioxid.

00:43 Angenommen, ich habe 5 Mol Stickstoff und 15 Mol Kohlendioxid und ich weiß, dass der Gesamtdruck des Systems eine Atmosphäre beträgt.

00:52 Wie könnte man nur den Partialdruck des Stickstoffs definieren? Oder der nur den Partialdruck des Kohlendioxids? Wir machen das ganz einfach, indem wir zum Beispiel den Partialdruck des Stickstoffs angeben als den Gesamtdruck in unserem Kolben mal der Molfraktion des vorhandenen Stickstoffs.

01:09 Mit anderen Worten: Wie viel Mol Stickstoff geteilt durch wie viel Mol des gesamten Gases gibt es? Wir dividieren also 5 für die 5 Mol Stickstoff durch die Gesamtzahl der Mol, welche für Stickstoff 5 und für Kohlendioxid 15 beträgt.

01:23 Und wir erhalten ein Verhältnis von Bruchteil der Gesamtmenge an Druck, der in diesem Kolben mit 0,250 Atmosphären als Partialdruck für Stickstoff vorhanden ist.

01:32 Wir könnten genau das Gleiche für Kohlendioxid tun und sagen, dass der Partialdruck des Kohlendioxids gleich dem Gesamtdruck ist, also eine Atmosphäre mal dem Anteil der Mol, die sich aus Kohlendioxid zusammensetzen.

01:45 In diesem Fall entspricht dies 15 Mol geteilt durch die Gesamtzahl der Mol, 15 plus 5.

01:50 Diesmal lautet die Antwort 0,750 Atmosphären.

01:54 Das Daltonsche Gesetz der Partialdrücke ist sehr einfach.

01:57 Es besagt einfach, dass alle diese Partialdrücke dem Gesamtdruck unseres Systems entsprechen, wenn man sie zusammenzählt.

02:08 Was in diesem Fall 0,750 plus 0,25 ist. Dann kommen wir wieder auf den Gesamtdruck unseres Systems von einer Atmosphäre.

02:17 Machen wir ein kurzes Beispiel dafür, wie wir einen Partialdruck im Daltonschen Gesetz verwenden.

02:21 Angenommen, Sie haben 10 Mol Wasserstoffgas mit 5 Mol Sauerstoffgas und dann reagieren sie zu Dampf und bilden einige Wassermoleküle.

02:33 Wir könnten fragen, ob der Druck im System vorher und nachher derselbe ist.

02:37 Wie groß ist das Verhältnis zwischen dem Gesamtdrucks des Sauerstoffs und dem Partialdruck des Sauerstoffs also dem Endzustand? Verwenden Sie einfach die Definition des Partialdrucks hier sowie einige grundlegende stöchiometrische Kenntnisse, um sicherzustellen, dass die Zahlen für Wasserstoff und Sauerstoff richtig sind.

03:05 Versuchen Sie, das Verhältnis zwischen den Partialdrücken von vorher und nachher zu ermitteln.

03:08 Wenn Sie dieses Problem gelöst haben, was ich sehr empfehle, sollte es in etwa so aussehen.

03:14 Zunächst einmal müssen wir uns klarmachen, dass wir eine Gleichung der Wasserstoffatome haben, die mit Sauerstoff reagieren und Dampf bilden werden.

03:24 Und der Grund, dies ist ein guter Überblick über die Chemie dass wir die Zahlen haben, die wir hier haben, ist, dass 4 Wasserstoffatome und 2 Sauerstoffatome erforderlich sind, um 2 Wassermoleküle zu bilden.

03:37 Und auch hier können Sie diese Zahlen vergleichen.

03:40 Wir haben 2 H2s, das macht 4 Wasserstoffe, dasselbe wie hier.

03:44 Wir haben auch 1 Sauerstoff multipliziert mit 2, was mit den 2 Sauerstoffatomen hier identisch ist.

03:51 In dieser Aufgabe geht es nicht um 4 Mol, sondern um 10 Mol Wasserstoff, die mit 5 Mol Sauerstoff reagieren.

04:04 Die gesamte ursprüngliche Anzahl der Mol beträgt also 15 Mol.

04:09 Die Frage, die wir für uns selbst beantworten müssen, lautet, nachdem all dies zum Abschluss gekommen ist, Wie viel Mol haben wir am Ende insgesamt und auch wie viel Mol Sauerstoff haben wir? Wir müssen hier vorsichtig sein, denn es ist nicht so, als ob alle diese 10 mit all diesen 5 reagieren.

04:27 Beachten Sie hierbei folgendes: für 1 Sauerstoffmolekül brauchen wir 4 Wasserstoffmoleküle, was bedeutet, dass wenn wir alle 5 Mole unseres Sauerstoffs verwende, bräuchten wir 5 mal 4 oder 20 Mol Wasserstoff.

04:41 aber wir haben keine 20 Mol.

04:43 Wir haben nur 10 Mol, das heißt, wir können nur die Hälfte des Sauerstoffs nutzen.

04:46 Dies sollte man im Hinterkopf behalten.

04:48 Wir erinnern uns, dass auf 4 Mol Wasserstoff 1 Mol O2 kommt.

04:56 Das bedeutet, dass wir nur 10 durch 4 oder 2,5 Mol Sauerstoff verbrauchen werden.

05:06 Dies bedeutet, dass wir am Ende tatsächlich noch 2,5 Mol Sauerstoff übrig haben, weil wir mit 5 beginnen und nur 2,5 verwenden.

05:18 Wir haben 5 minus 2,5 oder 2,5 Mol Sauerstoff übrig.

05:23 Wir werden auch 5 Mol H2O haben, was man wohl am besten an der Anzahl der Mol Wasserstoff erkennen kann.

05:32 Wenn wir 10 Mol Wasserstoff hätten, würden wir alle verbrauchen, wobei wir 4 Wasserstoffe pro 2 H2O benötigen.

05:39 Dann erhalten wir nur die Hälfte von 10 Mol, da wir 2 H2O erhalten, aber 4 Wasserstoffe benötigen, ergibt das 5 Mol H2O, dies ist unser endgültiges System.

05:50 Die Gesamtzahl der Mol im System beträgt 7,5.

05:54 Und jetzt wissen wir genau, was wir vergleichen müssen.

05:58 Wir vergleichen dieses letzte System, 2,5 und 5 ergibt 7,5, mit dem ursprünglichen System: 10 und 5, also 15.

06:06 Schreiben wir das auf, so haben wir den Partialdruck von Sauerstoff im Ausgangssystem gleich dem Gesamtdruck des Ausgangssystems mal der Molfraktion des Sauerstoffs, die für die Anzahl der Sauerstoffatome 5 beträgt durch die Gesamtmenge an Sauerstoff, die hier 15 beträgt.

06:24 Da es sich bei beiden um Mol handelt, ist dieser Bruch nur eine Zahl und da 5 durch 15 ein Drittel ist, beträgt der Partialdruck des Sauerstoffs ein Drittel des Gesamtdrucks.

06:37 Wir können die gleiche Analyse für die End-Situation durchführen.

06:40 Verwenden Sie diesen Kasten, der uns sagt, dass wir den Gesamtdruck haben mal die Molfraktion von Sauerstoff hier, was 2,5 für die Anzahl der Sauerstoffmole ist, geteilt durch die Gesamtzahl der Mol, die 7,5 beträgt, und dies ist unsere endgültige Konfiguration.

07:02 Auch hier heben sich die Einheiten Mol auf.

07:05 2,5 geteilt durch 7,5 also eigentlich auch ein Drittel des Gesamtdrucks.

07:12 Das Verhältnis ist also das, wonach wir hier suchen: Der Endpartialdruck des Sauerstoffs zum Anfangspartialdruck des Sauerstoffs ist einfach das Verhältnis dieser beiden Größen, die beide zufällig ein Drittel des Gesamtdrucks ausmachen.

07:27 Der letzte wichtige Punkt ist, dass diese beiden Drücke identisch sind und dies wird uns in der Aufgabenstellung mitgeteilt, dass wir nach der Reaktion den gleichen Gesamtdruck wie am Beginn haben.

07:37 Und das ist in der Tat gleich eins.

07:41 In diesem speziellen Fall hat sich also die Gesamtreaktion des Partialdrucks des Sauerstoffs im System nicht verändert und der Partialdruck des Sauerstoffs im System bleibt gleich.

07:52 Damit ist unsere Diskussion über den Partialdruck abgeschlossen, was auch unsere Diskussion über Gase und kompliziertere Systeme und Gasdynamiken abschließt.

08:00 Und so schließen wir mit dem Kapitel Gas ab und sind bereit, zu anderen, praktischeren Systemen überzugehen, die wir in diesem Kurs besprechen werden.

08:07 Danke fürs Zuhören.