Optical Instruments

00:01 Wir wissen jetzt, wie sich Linsen und Spiegel verhalten, kennen einige Eigenschaften von Linsen und Spiegeln und wissen, wie man diese misst. Wir sind nun bereit, die Dinge, die wir über Linsen und Spiegel gelernt haben, auf einige spezifische optische Instrumente sowie auf auf einige Szenarien der realen Welt zu übertragen. Zunächst einmal sollten wir wissen, dass es ein Maß für die Brechkraft der Linse gibt, das wir messen können und das definiert ist als 1 geteilt durch die Brennweite der Linse. Wenn wir uns daran erinnern, dass für eine kreisförmige Linse, mit einer bestimmten kreisförmigen Krümmung, einem bestimmten Radius, die Brennweite bei der Hälfte dieses Radius liegt, können wir diesen bestimmten Wert für die Brennweite in diese Gleichung für die Brechkraft einsetzen und dann umstellen: 1 über den Radius über 2 ist gleich 2 über dem Radius. Dies ist eine weitere Möglichkeit, die Brechkraft einer kreisförmigen Linse zu messen. Diese Einheit der Brechkraft ist, wie man anhand der Gleichung sehen kann, 1 geteilt durch eine Entfernungseinheit, sei es der Radius oder die Brennweite. Das sind Entfernungen und daher sind die Einheiten der Sehstärke 1 über der Entfernung, die wir Dioptrien nennen. Diese Einheiten von Dioptrien werden wiederum als Brechkraft bezeichnet und es stellt sich heraus, dass diese Brechkraft auch proportional zum Brechungsindex unseres Materials ist.

01:18 Wir sind sehr daran gewöhnt, Dinge wie Brillen zu benutzen. Der Brechungsindex wird sich also bei diesem Material nicht wesentlich ändern. Aber es ist gut zu wissen, dass wir ein anderes Material mit einem vielleicht höheren Brechungsindex verwenden können, um die Brechkraft unserer Linse zu erhöhen. Wenn wir mehr als eine Linse haben, zum Beispiel zwei Linsen wie diese, die wir nebeneinander setzen und zusammen verwenden, können wir die Brechkraft der beiden Linsen einfach linear addieren, genau wie in unserem Fall. Die Gesamtbrechkraft von zwei Linsen zusammen ist also einfach die Summe der Brechkraft der ersten Linse und der Brechkraft der zweiten Linse. Dann könnten wir natürlich unsere Definition für die Brechkraft einer Linse verwenden, nämlich 1 geteilt durch die Brennweite für diese Linse, und dann eine neue Gleichung für die Gesamtbrechkraft als 1 über jede Brennweite der addierten Linsen aufstellen.

02:07 Die Vergrößerung ist eine zweite Eigenschaft einer Linse und von zwei, die wir bereits besprochen haben.

02:13 Wenn man aber zwei Linsen wie hier zusammenzählen will, ergibt sich folgendes Bild: die Vergrößerung für diese beiden Linsen multipliziert sich, wenn wir sie addieren wollen. Das ist also etwas anders als bei der Brechkraft.

02:24 Wir haben also diese beiden Gleichungen für das Addieren von Linsen, aber für die Vergrößerung, die wiederum etwas anders ist, könnten wir zum Beispiel eine Linse mit einer Vergrößerung von 2 neben eine zweite Linse mit einer Vergrößerung von 3 setzen. In diesem Fall hätten wir nicht eine Vergrößerung von 5, sondern von dem Produkt 2 mal 3, was einer Vergrößerung von 6 entspricht. Man muss mit den Begriffen der Brechkraft und der Vergrößerung also vorsichtig sein. Man sollte diese also voneinander trennen, vor allem, wenn man Linsen zusammenfügt. Es gibt nur wenige Eigenschaften von echten Linsen, die wir berücksichtigen müssen. Eine davon ist die Aberration (Abbildungsfehler) in unserer Linse. Wir haben einige Annahmen darüber getroffen, wie Linsen funktionieren, insbesondere unter der Annahme eines sehr schönen geometrischen Modells, in dem wir diese besonderen Strahlen haben. Sie folgen immer den geometrischen Gesetzen, die wir für sie aufgestellt haben. Aber im wirklichen Leben ist das nicht immer der Fall.

03:11 Wir können immer ein paar Probleme mit unseren Linsen haben. Das kann zu Abbildungsfehlern führen.

03:17 Wenn das Licht auf die Linse trifft und versucht, den Brennpunkt auf der anderen Seite zu erreichen, treffen nicht unbedingt alle Lichtstrahlen aufeinander. Sie verhalten sich nicht unbedingt so, wir es von ihnen erwartet würden. Wenn dies durch die Farbe der verschiedenen Lichtarten verursacht wird, die in unsere Linse einfallen, nennen wir dies chromatische Aberration. Wir nennen es chromatisch, d. h. die Farbe des Lichts. Wir haben bereits darüber gesprochen, dass sich verschiedene Lichtfarben, z. B. Rot und Blau, beim Durchgang durch ein Material unterschiedlich biegen und brechen können.

03:48 Dies steht im Gegensatz zu der ersten Art von Aberration, die wir gerade eingeführt haben und die nichts mit der Lichtfarbe zu tun hat. Deshalb nennen wir die erste, die monochromatische Aberration, denn es könnte auch zu Aberrationen kommen, wenn das gesamte Licht dieselbe Farbe hat. Wenn wir eine Farbe haben, handelt es sich also um monochromatische Aberrationen. Diese Arten von Aberrationen, ob monochromatisch oder chromatisch, können korrigiert werden. Wir können unsere Linsen mit zusätzlichen Korrekturelementen ausstatten um zu versuchen, Aberrationen zu korrigieren und das Licht wieder in den Brennpunkt zu lenken. Es ist nicht unbedingt wichtig, dass wir uns viele verschiedene Methoden zur Korrektur von Aberrationen einprägen, abgesehen von der Idee, etwas hinter unsere Linse zu bekommen, die wir hier haben. Was wichtig zu wissen ist, ist, dass es aus verschiedenen Gründen zu Abweichungen kommen kann, auch weil unser Modell nicht ganz perfekt ist und auch, weil sich die Farbe des Lichts bei der Brechung durch ein Material unterschiedlich verhält.