Newton‘s 3rd Law: Example

00:01 Zum Schluss noch ein Beispiel für das dritte Newtonsche Gesetz.

00:04 Das ist eigentlich gleichbedeutend mit Reaktion und Gegenreaktion.

00:07 Hier ist ein Beispielproblem, dass bei einer von links wirkenden Kraft auf zwei sich berührende Objekte m1 und m2 wirkt.

00:16 Und wir kennen die Massen dieses Objekts und wir kennen die Gesamtkraft, die beide Objekte schiebt.

00:20 Nun können wir fragen, welche Kräfte speziell auf das erste Objekt wirken oder speziell nur auf das zweite Objekt.

00:27 Versuchen wir also, diese Kräfte mit Hilfe des dritten Newtonschen Gesetzes zu ermitteln und ich würde Ihnen erneut empfehlen, dies selbst zu versuchen.

00:33 Halten Sie also inne und gehen Sie durch und versuchen Sie herauszufinden, welche Einzelkräfte auf diese beiden Objekte wirken, wenn Sie wissen, dass die Gesamtkraft, die das Ganze zur Seite drückt, wie hier angegeben ist.

00:44 Wenn Sie also dieses Problem gelöst haben, können Sie hier eine Denkweise sehen, die hilfreich sein könnte.

00:51 Zunächst einmal, als wir das zweite Newtonsche Gesetz betrachteten, sollten wir uns immer vor Augen halten, dass wir die Kräfte betrachten, die auf ein ganzes System wirken, ein bestimmtes System, das wir wählen können.

01:02 In diesem Problem habe ich zum Beispiel zwei Kisten, ich könnte die Kraft nur auf die erste Masse betrachten und könnte das gesamte zweite Newtonsche Gesetz für dieses Objekt durchgehen.

01:10 Ich könnte auch das gesamte zweite Newtonsche Gesetz nur für die zweite Masse anwenden und alles mit diesem Objekt durchgehen.

01:16 Oder ich könnte mein System für beide Objekte zusammen betrachten und alle Kräfte berücksichtigen, die auf mein System wirken.

01:22 Das ist es also, was ich in diesem ersten Beitrag tue, ich betrachte das gesamte System.

01:25 In diesem Gesamtsystem ist die Kraft also gleich der Masse mal der Beschleunigung des Gesamtsystems.

01:30 Die Masse des Systems ist die Summe der beiden Einzelmassen.

01:35 Das ist die Gesamtmasse meines Systems.

01:37 Ich weiß auch, dass die einzige äußere Kraft, die auf dieses System wirkt, 15 Newton beträgt.

01:43 Sie könnten nach der Kraft zwischen den beiden Kisten fragen, und das sind die Kräfte in diesem Problem.

01:48 Aber sie sind das, was wir innere Kräfte nennen würden, sie wirken nur zwischen den Kisten.

01:52 Sie treiben das Ganze nicht wirklich als System voran, sondern arbeiten zusammen.

01:55 Betrachten wir also das Ganze noch einmal als ein System, die einzige Kraft ist diese äußere Kraft von der Seite, und sie wirkt auf unser gesamtes System zusammen.

02:03 Die Beschleunigung des Systems kann man einfach lösen, indem man beide Seiten durch die Gesamtmasse teilt, was ich hier getan habe.

02:09 Nun noch einmal zu der Kraft, die auf jedes Objekt wirkt.

02:12 Wir können dann das System ändern, das wir betrachten.

02:15 So können wir zum Beispiel nur m1 oder nur m2 und jedes einzelne dieser Objekte betrachten.

02:20 In jedem System, das wir auswählen können, gilt das zweite Newtonsche Gesetz für dieses Objekt.

02:25 Für die Masse 1 haben wir zum Beispiel alle Kräfte, die auf die Masse 1 wirken und dies ist gleich seiner Masse mal seiner Beschleunigung und das Gleiche gilt für Masse 2.

02:33 Wenn wir alle auf die Masse 1 wirkenden Kräfte aufschreiben, wir haben nicht nur die Kraft, die von links wirkt, sondern wir haben auch die Reaktionskraft der zweiten kleinen Box, die von rechts zurückdrängt.

02:44 Schreiben Sie also diese beiden Kräfte auf die linke Seite der Gleichung für m1.

02:49 Wir haben die Gesamtkraft, die von links wirkt, aber wir haben auch die Kraft von Objekt 2 auf Objekt 1.

02:56 Diese wirkt von rechts nach links.

02:57 Schreiben Sie alle diese Kräfte auf und merken Sie sich die Richtung, das Vorzeichen dieser Kräfte.

03:03 So können wir sehen, dass wir die Kraft von Objekt 2, die nur auf Objekt 1 wirkt, berechnen können.

03:08 Einfach durch Umstellen der Gleichung, wie geschrieben, und so können wir auflösen, dass die Kraft, die Objekt 2 auf Objekt 1 ausübt, einfach 5 Newton beträgt.

03:17 Das Minuszeichen besagt, dass die Kraft von Objekt 2 auf Objekt 1 in eine negative Richtung wirkt.

03:22 Schließlich können wir uns Objekt zwei ansehen und sagen, dass die Kraft gleich der Masse mal der Beschleunigung ist, und der Schlüssel zu diesem Problem ist, dass diese beiden Objekte in Kontakt bleiben, während sie sich bewegen.

03:33 Und sie haben somit beide die gleiche Beschleunigung.

03:36 Das ist sehr wichtig zu verstehen, dass jedes System, das zusammenbleibt, ohne dass sich Teile von selbst bewegen, als würde sich das System insgesamt bewegen.

03:43 Jedes Objekt in diesem System hat die gleiche Beschleunigung und somit auch in dieser Gleichung für F2, haben wir für das Objekt Masse 2 die gleiche Beschleunigung wie für Masse 1.

03:54 Schreiben Sie also den Rest dieser Gleichung auf, haben wir die Gesamtkraft von Objekt 1 auf Objekt 2, die gleich seiner Masse mal seiner Beschleunigung ist, weil dies die einzige Kraft ist, die Objekt 2 wirkt.

04:06 Es ist wichtig zu beachten, dass auf der linken Seite der Gleichung für die Masse 2, nicht die Gesamtkraft geschrieben und auch nicht 15 Newton geschrieben ist.

04:13 Der Grund dafür ist, dass diese Kraft von 15 Newton nicht direkt auf die Masse 2 wirkt.

04:18 Das Einzige, was die Masse 2 tatsächlich berührt und auf sie drückt, ist die Masse 1.

04:22 Die einzige Kraft, die auf die Masse 2 als System einwirkt und Sie müssen sich in dieses System hineinzoomen und sich vorstellen, dass Sie die Masse 2 sind, besteht darin, dass sie von der Masse 1 zur Seite geschoben wird.

04:36 Wenn wir sie aufschreiben, haben wir die Masse und kennen die Beschleunigung.

04:39 Zusammengenommen ergibt sich also, dass die Kraft von Objekt 1 auf Objekt 2 5 Newton beträgt.

04:44 Zu unserer Erleichterung stellen wir fest, dass wir das dritte Newtonsche Gesetz ganz von selbst gefunden haben, indem wir dies separat taten.

04:50 Wir haben gesehen, dass die Kraft von Objekt 2 auf Objekt 1 gleich und entgegengesetzt zur Kraft von Objekt 1 auf Objekt 2 ist.

04:56 Es sind beides 5 Newton, aber sie sind in unterschiedliche Richtungen ausgerichtet und das ist der Grund für das Minuszeichen.

05:00 Und das ist die Zusammenfassung unseres Vortrags über Kräfte.

05:06 Da wir nun eine Vorstellung davon haben, wie sich die Dinge nicht nur in einer und in zwei Dimensionen bewegen, sondern wie sie sich verhalten, wenn man Kräfte auf sie ausübt, sowohl in einer als auch in zwei Dimensionen, sollten Sie in der Lage sein, grundlegende Probleme in Bezug auf Kräfte und das zweite Newtonsche Gesetz sowie das dritte Newtonsche Gesetz in einer und zwei Dimensionen zu lösen.

05:21 Danke fürs Zuhören.