Momentum: Definition

00:01 Jetzt haben wir ein Verständnis dafür entwickelt, wie sich Objekte von selbst bewegen, wie sie sich unter dem Einfluss von Kräften verhalten, wie die Energie innerhalb von Objekten ist und wie sich diese Energie verändern kann.

00:11 Da unsere Arbeit an diesen Themen getan ist, sind wir bereit für unser letztes Thema im Mechanik-Teil unseres Kurses: das Momentum (Impuls/ Schwung/ Dynamik).

00:19 Wir beginnen mit einer Diskussion über das Momentum und was es ist.

00:24 Und dann gehen wir zu der Verwendung des Momentums d bei Problemen, insbesondere bei Kollisionen.

00:28 Wir haben hier also ein Objekt mit einem Schwung, einem Impuls.

00:31 Es hat eine gewisse Masse.

00:32 Es hat eine gewisse Geschwindigkeit.

00:34 Wir definieren das Momentum als seine Masse mal seine Geschwindigkeit - so einfach ist das.

00:39 Es gibt ein paar Dinge, die für dieses Momentum sehr wichtig sind.

00:42 Eine davon ist, dass sie, wie Sie sehen können, die Einheiten Masse mal Geschwindigkeit hat.

00:46 Diese Einheiten sind Kilogramm und Meter pro Sekunde.

00:50 Die andere Sache ist, dass es sich um einen Vektor handelt.

00:52 Da das Momentum also direkt mit der Geschwindigkeit zusammenhängt und nicht die Geschwindigkeit zum Quadrat, ist es im Gegensatz zur Energie ein Vektor.

00:59 Da Energie die Geschwindigkeit nimmt und sie quadriert, wird die Vektorkomponente in dieser Geschwindigkeit beseitigt.

01:06 Sie erhalten nur eine einzige Zahl, nachdem Sie Ihre Geschwindigkeit quadriert haben.

01:09 Bei dem Momentum ist das nicht der Fall.

01:11 Wir haben einen tatsächlichen Vektor für das Momentum.

01:13 Und dieser Vektor wird von der Geschwindigkeit des Objekts übernommen.

01:18 Wir können das Momentum mit der Kraft vergleichen und sehen, wie unterschiedlich diese beiden sind.

01:22 Für die Kraft haben wir auch einen Vektor, aber anstelle von Kraft p Masse mal Geschwindigkeit.

01:27 Die Kraft war die Masse mal die Beschleunigung unseres Objekts.

01:31 Es gibt also eine klare Beziehung zwischen Momentum und Kraft.

01:35 Man kann die Kraft aus dem Momentum über eine gewisse Zeitspanne delta T finden, indem man die Änderung des Momentums ermittelt.

01:43 Mit anderen Worten, die Kraft misst, wie schnell sich das Momentum verändert.

01:47 Wenn man also ein Momentum Masse mal Geschwindigkeit in einer Richtung hat und dieses Momentum sich zu ändern beginnt, liegt das daran, dass die Kraft auf das Momentum einwirkt.

01:55 Wenn also über andere die Dauer der Zeit delta T, wissen sie, wie hoch die Impulsänderung Ihres Objekts ist, und man kann immer die durchschnittliche Kraft ermitteln, die bei der Änderung des Momentums gewirkt hat.

02:06 Dies geschieht durch die Teilung der Änderung des Momentums und durch die Zeitveränderung während des Zusammenstoßes.

02:11 Schließlich ist auch das Momentum eine konstante Menge.

02:15 Wenn wir also in der Lage sind, das Momentum für eine Situation zu korrigieren bevor etwas passiert und dann das Momentum wieder aufheben, nachdem etwas passiert ist, können wir das Anfangs- und Endmomentum immer gleichsetzen.

02:26 Finden Sie alle Variablen, nach denen in einem Problem gefragt wird, oder in einem anderen Setting, nur aus den Gleichungen, die wir durch Gleichsetzung des Momentums erhalten.

02:35 Diese Erhaltung des Momentums ist tatsächlich in Newtons drittem Gesetz verankert.

02:40 In konzeptioneller Hinsicht und für alle konzeptionellen Fragen, ist es also gut das zu wissen.

02:45 Denn, wenn wir ein System betrachten, sagen wir, dass sein Momentum erhalten bleibt.

02:49 Das liegt daran, dass zwei beliebige Objekte in diesem System sich gegenseitig abstoßen, gegeneinander stoßen Und wir wissen, dass die Kräfte auf diese beiden Objekte gleich und entgegengesetzt sind.

02:56 Wenn diese Kräfte also gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet sind und die Kraft, die die Änderung des Momentums in einer Richtung ist und die Veränderung des Momentums in die andere Richtung durch das dritte Newtonsche Gesetz erfolgt, bedeutet das, dass die gesamte Veränderung des Momentums für diese Objekte, die in unserem System kollidieren, Null ist.

03:14 Unser System, das alle Objekte in seiner Gesamtheit betrachtet, kann als Gesamtsystem keine Veränderung des Momentums haben, da kein Teil dieses Systems das gesamte System selbst vorantreiben kann.

03:24 Man kann sich nicht per se an seinen eigenen Stiefelschlaufen hochziehen.

03:29 Endlich haben wir auch einen Namen für diese Veränderung des Momentums den man den Impuls nennt, der mit dem Buchstaben J dargestellt werden kann.

03:36 J ist also der Impuls, der die Änderung des Momentums darstellt.

03:40 Dies hat nichts mit der Zeit zu tun, durch die sich das Momentum geändert hat. Halten Sie also den Impuls separat von der Kraft.

03:46 Die Kraft ist die Veränderung des Momentums über die Zeit während der Impuls einfach eine Bezeichnung für die Veränderung des Momentums ist.