Measurement of Gases

00:01 Ein Beispiel: Nehmen wir an, wir haben eine Atmosphäre.

00:04 D. h. wir haben also normalem Atmosphärendruck und wollen wieder ein Barometer bauen, aber dieses Mal möchten wir ein Wasserbarometer herstellen und sehen, ob dieses Wasserbarometer anstelle eines Quecksilberbarometers funktioniert, da Quecksilber vielleicht schwer zu bekommen ist.

00:18 Wenn Sie also Quecksilber in einem Barometer von 760 Millimetern Höhe haben, das normalerweise unter Atmosphärendruck steht, und wir stattdessen versuchen, ein Barometer mit Wasser zu bauen und wir wissen, dass die relative Dichte von Quecksilber etwa 13,6 beträgt: Die Frage ist: Wie hoch wäre die Wassersäule bei Atmosphärendruck? Versuchen Sie, einige der Gesetze über die Funktionsweise von Gas und Druck anzuwenden, die wir besprochen haben und sehen Sie, ob Sie herausfinden können, wie hoch die Wassersäule in einem mit Wasser gefüllten Barometer wäre.

00:48 Wenn Sie das aufgeschrieben haben, sieht das hoffentlich ungefähr so aus.

00:51 Was wir mit dem Barometer machen würden, ist, uns zunächst einmal daran zu erinnern, was ein Barometer ist.

00:56 Wir haben eine Flüssigkeit, für die wir normalerweise Quecksilber verwenden.

00:59 Dann wird ein Schlauch in diese Flüssigkeit eingeführt.

01:01 Der Druck in diesem Fall in der Atmosphäre drückt nach unten und hebt die Flüssigkeit auf eine bestimmte Höhe in diesem Rohr.

01:10 Wir haben also eine bestimmte Höhe und die Flüssigkeit, egal ob Quecksilber oder Wasser wird seinen eigenen Druck nach unten ausüben.

01:19 Wir müssen also nur noch alles gleichsetzen.

01:21 Wir sagen, dass wenn der Druck in diesem Fall vom Wasser ausgeht, muss er gleich dem Druck der Atmosphäre sein.

01:28 Wir kennen bereits einen Ausdruck für den Druck des Wassers, das ist rho g h, die Höhe des Wassers, wobei es sich in diesem Fall um die Dichte von Wasser handelt.

01:38 Diese muss wiederum gleich dem Atmosphärendruck sein.

01:41 Das ist also nicht so schwer zu lösen, wir können sagen, dass die Höhe des Wassers gleich dem Atmosphärendruck geteilt durch die Dichte des Wassers mal die Fallbeschleunigung ist.

01:53 Dies ist die Höhe des Wassers, aber wir wissen auch, dass die Höhe des Quecksilbers, die ich hm nennen werde, wie wir gesehen haben, wird dies oft als Hg anstelle von Quecksilber geschrieben, genau die gleiche wäre, außer dass wir die Dichte von Quecksilber verwenden würden mal der Gravitationsbeschleunigung.

02:11 Der Grund, warum ich diese beiden geschrieben habe, also die Höhe des Wassers und die Höhe des Quecksilbers, ist, dass auf dieser rechten Seite diese Höhe des Quecksilbers ist.

02:19 Darüber wissen wir etwas Bestimmtes.

02:20 Wir kennen bereits die Höhe, bis zu der das Quecksilber in einer bestimmten Säule aufsteigt.

02:24 Schreiben wir also die Höhe des Wassers um, da wir versuchen wollen, die Höhe des Wassers zu bestimmen, indem wir die Dinge nutzen, die wir bereits kennen.

02:30 Wir wissen also, dass die Höhe des Wassers der des Atmosphärendrucks entspricht geteilt durch die Dichte des Wassers mal g.

02:37 Das wäre gleich zu dem, was ich hier gerne tun würde, da wir hier die Dichte von Wasser angegeben haben.

02:44 Aber ich möchte diesen Ausdruck eigentlich nicht verwenden und wir wissen, dass die Dichte von Quecksilber, die in der Aufgabe angegeben ist, die Dichte des Quecksilbers geteilt durch die Dichte des Wassers ist.

02:53 Mit anderen Worten: die relative Dichte von Quecksilber liegt bei etwa 13,6.

03:00 Dies war in der Aufgabe gegeben, also möchten wir etwas in Bezug auf diesen Ausdruck schreiben, das Verhältnis der Dichte ist und nicht wie hier nur die Dichte des Wassers.

03:10 Machen wir das also. Und wie wir das in der Praxis tun, ist die einfache Multiplikation von Zähler und Nenner dieses Wertes, durch die Dichte des Quecksilbers und natürlich, da wir dies mit dem Zähler und dem Nenner machen, haben wir unseren Ausdruck nicht geändert, wir haben ihn nur umgeschrieben.

03:25 Jetzt sehen wir, dass ich die Dichte von Quecksilber durch die Dichte von Wasser mal dem Atmosphärendruck geschrieben habe und dies nochmal geteilt durch die Dichte von Quecksilber mal g.

03:41 Sie sehen also, was ich hier gemacht habe. Lassen Sie sich nicht von den Ws und Ms verwirren.

03:44 Ich habe die Wasserdichte nach vorne verlagert, sodass sie jetzt hier steht und ich die Dichte von Quecksilber in den Ausdruck geschrieben habe.

03:55 Wir wissen bereits, was das genau ist, es ist die Höhe einer Quecksilbersäule, wie wir hier gesehen haben.

04:01 Und das ist auch bei diesem Ausdruck so, weil dies die relative Dichte von Quecksilber ist.

04:05 Jetzt können wir genau die Dinge einfügen, die wir wissen.

04:10 Wir wissen, dass dieses spezifische Gewicht 13,6 beträgt.

04:13 Wir wissen, dass die Höhe einer Quecksilbersäule 760 Millimeter beträgt.

04:19 Und alles, was wir tun müssen, ist diese Zahlen einzusetzen und wenn wir das multiplizieren, sollten wir hoffentlich etwa 10.336 Millimeter erhalten.

04:28 Jetzt wird klar, warum wir keine Wasserbarometer herstellen, denn es sind etwa 10,3 Meter, bis zu denen das Wasser steigen würde.

04:38 Ein Beispiel wie dieses macht nicht nur deutlich, wie ein Barometer funktioniert, sondern auch, warum wir eine so schwere Flüssigkeit finden mussten, in diesem Fall flüssiges Quecksilber, das ein Metall und bei Zimmertemperatur noch flüssig ist.

04:52 Jetzt ist klar, warum wir einen solchen Exoten finden mussten, eine so schwere Flüssigkeit, bevor wir praktische Werkzeuge wie dieses Barometer herstellen können, denn sonst würde die Flüssigkeitssäule über 10 Meter hoch sein.