Important Forces: Gravity

00:01 Wie ich bereits sagte, beginnen wir diesen Kurs mit einer Einführung in die Mechanik, mit vielen Beispielen und Möglichkeiten, über die Welt zu denken, die wir nutzen werden, wenn wir zu einigen sehr praktischen Dingen in Bezug auf den Flüssigkeitsstrom und die Gasausdehnung und dergleichen kommen.

00:15 Wir haben einen Teil unserer Kräfte aufgebraucht.

00:17 Wir haben über die Gleichungen der Bewegung gesprochen, wie sich die Dinge von selbst bewegen ob in einer oder zwei Dimensionen.

00:21 Wir haben auch Kräfte eingeführt und wie Kräfte und Kraftprobleme funktionieren sowohl in einer als auch in zwei Dimensionen.

00:27 Jetzt werden wir einige Schlüsselkräfte einführen, echte physikalische Kräfte, woher sie kommen und wann Sie sie verwenden werden.

00:35 Wir werden also jetzt einige dieser wichtigen Kräfte einführen.

00:39 Wir beginnen mit der Schwerkraft und der so genannten Normalkraft.

00:43 Weil sie so eng miteinander verknüpft sind, stellen wir sie gemeinsam vor in dieser Liste der fünf Kräfte, die wir hier haben.

00:50 Gehen wir zunächst zurück und schauen wir uns etwas an, das Isaac Newton erfunden hat.

00:56 Viele Menschen glauben, dass Isaac Newton einen Apfel fallen sah und die Schwerkraft entdeckte, als er diesen Apfel zu Boden fallen sah und dass dies seine große Offenbarung war.

01:05 Aber wir haben eine Korrektur zu diesem Thema nämlich, dass dies nicht seine große Entdeckung war, für die er so bekannt war.

01:10 Was Isaac Newton tatsächlich tat, war, einen Apfel fallen zu sehen und zu denken, dass dies vielleicht die gleiche Kraft ist, die den Apfel auf den Boden bringt, die den Mond auf seiner Umlaufbahn um die Erde hält und die Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne usw. hält.

01:24 Eine Kraft, die Dinge zu Boden fallen lässt, mit der gleichen Sache zu verbinden die alle Himmelskörper, wie man sie nennt, im Raum schweben und sich gegenseitig umkreisen lässt, war also die entscheidende Innovation, zu denken, dass diese von der gleichen Sache kommen könnten.

01:38 Und tatsächlich hatte er Recht und nannte diese Kraft Gravitation.

01:41 Und diese Gravitationskraft, wie ich sie hier gezeigt habe, ist das Newtonsche Gesetz der Gravitation.

01:46 Die Bedeutung des Buchstabens in dieser Gleichung ist G, die Gravitationskraft ist gleich G, die einfach eine universelle Konstante ist, eine Zahl, die Sie jederzeit nachschlagen können oder die Ihnen gegeben wird.

01:56 Es handelt sich nur um eine Zahl, nicht um eine Variable.

01:58 Sie wird sich nicht von Problem zu Problem ändern.

02:00 Und dann multiplizieren wir mit den beiden Massen, die sich gegenseitig anziehen, ob es die Erde und der Mond sind oder die Erde und die Sonne oder zwei beliebige Dinge, und dann dividieren wir durch den Abstand zwischen diesen Massen, das ist das r zum Quadrat.

02:13 Wir haben also G mal das Produkt aus den beiden Massen geteilt durch den Abstand zwischen diesen beiden Massen zum Quadrat.

02:19 Diese Entfernung, wenn wir über Himmelskörper sprechen, ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt der beiden Objekte.

02:26 Also bei diesen Himmelskörpern, wie die Erde oder der Mond oder irgendetwas im Weltraum, betrachten wir die Entfernung vom Zentrum eines Objekts zum Mittelpunkt des anderen Objekts, wenn es eine perfekte Kugel ist.

02:36 Das heißt, wenn die beiden Körper, die wir in Betracht ziehen die Erde und du auf der Oberfläche der Erde sind, betrachten wir die Entfernung als die Entfernung zwischen Ihnen und dem Mittelpunkt der Erde.

02:47 Das wirklich Interessante dabei ist, dass, wenn man sich auf der Erdoberfläche befindet, wenn man auf einen sehr hohen Berg wie den Mount Everest steigt oder wenn man bis auf den Grund des Meeresbodens hinabsteigt, auf dieser Karte, auf der die gesamte Erde abgebildet ist, der Abstand zwischen diesen beiden ist kaum wahrnehmbar bezogen auf den Radius der Erde, was eine große Zahl ist, ist.

03:07 Das bedeutet, dass alles, was passiert auf oder nahe der Oberfläche der Erde, sicherlich alles, was uns in unserem täglichen Leben interessieren würde, was wir als Abstand zwischen uns betrachten würden, und der Mittelpunkt der Erde wird so gut wie konstant sein, und diese Konstante wird der Radius der Erde sein.

03:24 Betrachten wir die Kraftgleichung, die wir haben, können wir also alles in dieser Gleichung nehmen, was konstant ist, und setzen Werte für einen Bereich nahe der Erdoberfläche ein.

03:32 So haben wir zum Beispiel die Gravitationskonstante G.

03:34 Wir haben auch die Masse der Erde, wenn die Erde ein Objekt ist und das kleine m ist die Masse eines anderen Objekts auf der Erde wie Sie.

03:40 Und dann die Entfernung zwischen Ihnen und dem Mittelpunkt der Erde ist der Radius der Erde und dann quadrieren wir natürlich diesen Abstand gemäß unserer Gleichung.

03:49 Nun, da wir diese Kraftgleichung haben, können wir wie gesagt etwas tun, nämlich das Herausrechnen aller konstanten Größen, alles, was sich nicht ändert, denn das bedeutet, dass für alles, was auf der Oberfläche der Erde geschieht oder in der Nähe der Oberfläche der Erde, konstant ist.

04:03 Diese Gleichung wird viele Zahlen enthalten, die sich von Problem zu Problem nicht ändern werden.

04:07 Wir fassen also alle diese Zahlen zusammen, G ändert sich nicht, die Masse der Erde ändert sich nicht, und der Radius ändert sich nicht, die Entfernung zwischen Ihnen und dem Mittelpunkt der Erde ändert sich auch nicht, und so nehmen wir all diese Zahlen und behandeln sie als eine Konstante und nennen diese Konstante g, kleines g.

04:21 Und dieser kleine Buchstabe g ist eigentlich wie folgt definiert, diese Zahlen, die ich Ihnen hier gezeigt habe.

04:26 Wie wir bereits gesagt haben, beträgt der Wert von g in der Nähe der Erdoberfläche etwa 9,8 oder 9,810 Meter pro Sekunde zum Quadrat.

04:33 Das gilt auch für alles, was in der Nähe der Erdoberfläche geschieht, dann haben wir eine Gravitationskraft von m, Ihre Masse oder die Masse eines beliebigen Objekts auf der Erde mal g, diese Zahl, die so definiert ist, nach unten.

04:45 Für viele Probleme können Sie einfach die Zahl 9,8 verwenden.

04:48 Sie müssen sich sicher nicht ständig auf diese Ableitung des Buchstabens g berufen.

04:52 Es ist jedoch wichtig, dass Sie sich beide Ausdrücke für die Gleichung der Schwerkraft merken, sowohl den sehr langen, mit dem wir oben begonnen haben, als auch den reduzierten, der m mal g ist und zu verstehen, welche von beiden die richtige ist und wann sie gelten.