Ideal Hydrodynamics

00:01 Nachdem wir nun die Grundlagen der statischen, sich nicht bewegenden Flüssigkeiten besprochen haben und wir eine Möglichkeit haben, sie in Bezug auf ihre Dichte zu beschreiben, können wir uns nun mit der idealisierten Hydrodynamik beschäftigen, was bedeutet, dass wir Flüssigkeiten fließen lassen. Das ist der dynamische Teil.

00:18 Beginnen wir damit, was wir mit dem Wort "ideal" in dieser idealisierten Hydrodynamik meinen.

00:22 Dann werden wir einige der grundlegenden Gesetze und Prinzipien jeder fließenden Flüssigkeit besprechen.

00:28 Beginnen wir noch einmal mit einem Überblick: Wir haben uns mit Hydrostatik beschäftigt. Wir werden jetzt zur idealisierten Hydrodynamik übergehen, die wiederum einigen Gesetzen folgt, über die wir jetzt sprechen werden.

00:39 Dann werden wir zu einigen komplizierteren Situationen übergehen, aber zunächst nur zu den idealisierten.

00:45 Wir werden in diesem Teil der Vorlesung zunächst auf die ideale Strömung eingehen und dann einige andere Dinge über die tatsächliche Dynamik besprechen, die Durchflussmenge, die Kontinuität und einige andere Prinzipien, die wir nacheinander erörtern werden. Doch zunächst: Was verstehen wir unter idealer Strömung? Zuallererst, gehen wir davon aus, dass eine ideale Flüssigkeitsströmung eine inkompressible Flüssigkeit ist.

01:08 Erinnern Sie sich daran, dass wir gesagt haben, dass ein Gas etwas ist, das komprimiert werden kann.

01:11 Wenn wir eine Art Druck ausüben, könnte es komprimiert werden und sein Volumen verändern.

01:15 Bei einer idealen Flüssigkeit hingegen, auch wenn dies technisch gesehen in einem sehr kleinen Maßstab nicht korrekt ist, ist es eine sehr, sehr gute Annäherung, von einer Inkompressibilität auszugehen, insbesondere für die Situationen, die wir hier betrachten werden.

01:25 Wir können also sagen, dass eine ideale Flüssigkeit keine Kompression hat. Sie hat auch keine Viskosität. Sie können hier ein Beispiel für eine sehr, sehr visköse Flüssigkeit sehen. Bei einer solchen Viskosität kann sich der Flüssigkeitsstrom, aufgrund einer Reihe von Faktoren, die mit der Viskosität des Objekts oder der Flüssigkeit, die mit sich selbst in Konflikt gerät, zusammenhängen, ändern.

01:43 Das werden wir nicht zulassen. Und schließlich werden wir von dem, was wir als laminare Strömung und nicht als turbulente Strömung bezeichnen, ausgehen. Laminare Strömung bedeutet einfach, dass alles sozusagen an seinem eigenen Platz bleibt. Es kann sich drehen und wenden, aber es wird auf keinen Fall anfangen, turbulent und aufgewühlt zu werden.

01:59 Stellen Sie sich einen kleinen Bach vor, in dem das ganze Wasser nur die Plätze tauscht, vorwärts und rückwärts geht und dergleichen mehr.

02:10 Wir werden keine dieser Turbulenzen berücksichtigen. Wir gehen einfach von einer normalen, typischen Strömung aus.

02:16 Dies sind die Grundlagen der Idealisierung einer idealen Flüssigkeit. Nicht zu kompliziert, ein paar Grundannahmen, aber es ist wichtig, sich bewusst zu machen, welche Annahmen wir treffen, wenn wir uns mit einigen der Dynamiken befassen.

02:28 Wir beginnen unsere Dynamik mit der Idee der Durchflussrate. Die Durchflussrate versucht uns nur zu sagen, wie viel nur in Form der Menge, pro Zeiteinheit bewegt wird. Die Durchflussmenge ist also definiert als das Volumen, das pro Sekunde und Zeiteinheit durchfließt. Schauen wir uns ein Beispiel für ein solches Rohr an.

02:49 Wir haben einen zylindrischen Querschnitt, so wie ein Blutgefäß oder Ähnliches.

02:54 Dann bewegt sich die Flüssigkeit durch diesen Zylinder. Wir sagen, dass die Querschnittsfläche dieses Zylinders, durch den die Flüssigkeit fließt, A ist. Wir sagen, dass die Flüssigkeit mit einer Geschwindigkeit v fließt.

03:05 Dann definieren wir einen bestimmten Abstand, der uns hilft, einen Ausdruck für den Flüssigkeitsstrom abzuleiten.

03:10 Der Flüssigkeitsstrom wird durch den Buchstaben Q dargestellt. Nach unserer Definition steht er für die Menge des Volumen, welches pro Zeiteinheit strömt. Schreiben Sie diese Gleichung einfach für den Flüssigkeitsstrom um, anstelle des Volumens als Fläche mal Abstand, wie man es im Zylinder sehen kann, den wir hier gezeichnet haben, eine Querschnittsfläche und den Abstand, das Volumen des Zylinders wäre in der Tat A mal D, diese Entfernung. Wir können diese Gleichung dann noch einmal umstellen, indem wir erkennen, dass eine Strecke in einer bestimmten Zeit in Wirklichkeit nur eine Geschwindigkeit ist. Der Flüssigkeitsstrom, den wir sehen, ist also diese Querschnittsfläche mal der Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit. Diese Gleichung, Q ist gleich A mal v, auch hier ist es wichtig, die Physik zu kennen: Das A ist die Querschnittsfläche des Objekts, durch die die Flüssigkeit fließt, egal ob es sich um ein Blutgefäß oder etwas anderes handelt, mal v, das die Geschwindigkeit der Flüssigkeit ist.

04:07 Dies ist eine Schlüsselgleichung, die immer wieder in Prüfungen und auch an anderen Stellen verwendet wird.