Graphs of Motion

00:01 Der letzte Punkt, über den ich in dieser Vorlesung sprechen möchte, sind Graphen der Bewegung und wie wir Bewegung visualisieren.

00:07 All diese Dinge, über die ich gesprochen habe, haben noch kein wirklich gutes Bild ergeben.

00:10 Aber dieses Bild im Kopf zu haben, wie sich die Dinge bewegen, ist sehr, sehr nützlich, um über Bewegung und dann auch über Geschwindigkeit und Beschleunigung nachzudenken.

00:19 Hier wollen wir also ein grundlegendes Diagramm vorstellen, wie wir Dinge darstellen und lernen, wie sie sich bewegen.

00:24 In diesem Diagramm, das Sie hier links sehen, befindet sich die Zeit auf der X-Achse, wo wir Zeit und Sekunden messen, da wir Zeit in Null Sekunden, 1 Sekunde usw. haben.

00:32 Und auf der vertikalen Achse wird die Position x in Metern aufgetragen.

00:37 Wir haben also null Meter, 1 Meter, 2 Meter usw., die nach oben gehen.

00:40 Es ist wirklich wichtig zu verstehen, dass wir in dieser Auftragung nicht sagen, dass sich etwas tatsächlich vertikal bewegt, indem wir seine Position aufzeichnen.

00:46 Ich verwende lediglich die vertikale Achse, um darzustellen, wo sich das Objekt befindet.

00:50 Die tatsächliche Situation können Sie rechts in diesem Problem sehen, wo wir unser Objekt zeigen, während die Zeit voranschreitet.

00:57 Betrachten wir also diese Zeitintervalle, um zu sehen, wie das aussehen würde.

01:00 Nehmen wir zunächst ein Objekt, das sich nicht bewegt.

01:02 Wenn sich dieser Apfel hier an der Position von 1 Meter befindet, dann sieht mein Diagramm zu jeder Zeit wie 1 Meter aus.

01:09 Mit fortschreitender Zeit bleibt mein Objekt also einfach still sitzen und die Position bleibt bei 1 Meter, während meine Zeit voranschreitet. Dies ist also ein schönes, langweiliges Diagramm, das Ihnen genau zeigt, wie Sie die Position eines Objekts darstellen, das sich nicht bewegt.

01:22 Lassen Sie uns nun etwas Bewegung einführen. Sagen wir, es bewegt sich 1 Meter pro Sekunde.

01:26 Wie Sie hier sehen können, wird es jede Sekunde von 1 auf 2 verschoben usw.

01:29 Dann kann ich die Position eines jeden Moments an einer anderen Stelle des Diagramms darstellen.

01:35 Nach 1 Sekunde können Sie also auf unserem physischen Bild sehen, dass es sich von 1 auf 2 bewegt hat.

01:39 Nach 1 Sekunde befindet es sich also bei einer Position von 2 Metern.

01:43 Wenn ich mir das Diagramm anschaue, habe ich genau das getan, bei 1 Sekunde.

01:47 Ich habe den Punkt, der bei 2 Metern liegt, nämlich bei der 1-Sekunden-Marke eingezeichnet.

01:50 Unser Objekt befindet sich in der physischen Situation an der 2-Meter-Marke, also habe ich dort einen Punkt gesetzt.

01:55 Und dann kann ich das für jede weitere Sekunde tun.

01:58 In der nächsten Sekunde geht es zum zweiten Meter und dann in der dritten Sekunde zum vierten Meter usw.

02:03 Wir gehen also Sekunde für Sekunde, Meter für Meter vor.

02:05 Ich habe einfach einen Punkt auf unser Diagramm gesetzt, der darstellt, wo sich unser Objekt zu jedem Zeitpunkt befindet.

02:09 Und dann können wir alle Punkte, die wir aufgezeichnet haben, durch eine einfache Linie verbinden.

02:14 In diesem Diagramm können Sie sehen, wie schnell sich das Objekt bewegt. Die Geschwindigkeit ist der Anstieg der Geraden.

02:23 Dann werden wir in einer Sekunde zeigen, wie wir Geschwindigkeiten und Beschleunigungen aufzeichnen können und was diese in diesem Zusammenhang bedeuten.

02:28 Wir müssen noch eine weitere Sache tun. Was passiert, wenn ich das Objekt beschleunigen lasse? Es wird sich nicht mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, sondern die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit ändern können.

02:35 Dann haben wir die gleiche Art von Diagramm wie vorhin.

02:38 Wir haben ein Objekt, das sich zunächst in der ersten Sekunde 0,5 Meter bewegt und in der nächsten Sekunde bewegt es sich einen Meter, in der 3. Sekunde bewegt es sich 1,5 Meter, bis es zur 4-Meter-Marke kommt.

02:50 Wenn wir jeden dieser Punkte aufzeichnen, können wir sagen, dass es nach 1 Sekunde bei 1,5 Metern angekommen ist, nach 2 Sekunden bei 2,5 Metern. Wenn man die x-Achse auf unserem grünen Diagramm hier betrachtet, sieht man, dass es nach der 3. Sekunde bis zum 4. Meter gekommen ist.

03:06 Es nimmt also an Fahrt auf und beschleunigt sich.

03:08 Und Sie können sehen, wenn wir dem Objekt eine Beschleunigung und nicht nur eine Bewegung gegeben haben, erhält man eine Kurve statt einer geraden Linie.

03:16 Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit dieses Objekts zunimmt und wir werden immer schneller und schneller.

03:22 Dies soll jedoch nur eine Einführung in die grafische Darstellung sein, wie sich Objekte bewegen. Schauen wir uns also an, wie Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung miteinander verbunden sind.