Electron Energy Levels

00:01 Um dieses Phänomen und die Art und Weise, wie diese Energieniveaus miteinander in Wechselwirkung sind, zu diskutieren, werden wir uns bei unserer Diskussion vorerst nur auf das Wasserstoffatom fokussieren.

00:09 In der Vergangenheit haben wir auf den letzten Folien über das Wasserstoffatom als ein Beispiel einiger Eigenschaften gesprochen.

00:17 Aber die Eigenschaften, über die wir gesprochen haben, waren sehr allgemein.

00:19 Sie gelten für jedes Atom, das Sie sich ansehen.

00:21 Die Energieniveaus, die sich ändernden Energieniveaus, der Aufenthalt in einem angeregte Zustände, das Photonen aussenden, sind sehr allgemein Eigenschaften für jedes Atom.

00:28 Also nun vorsichtig, denn, was ich jetzt besprechen werde, gilt nur speziell für das Wasserstoffatom.

00:34 Und was für das Wasserstoffatom gilt, ist, dass die Energieniveaus, die speziellen Energien, die die Elektronen haben, dieser Gleichung, die hier steht, folgen, nämlich dass die Energie auf einem bestimmten Energieniveau, wir setzen also ein 'n' unter das E, gleich -13,6 eV über 'n' Quadrat ist.

00:52 Wobei wiederum 'n' das Energieniveau ist.

00:54 Wenn wir uns also zum Beispiel auf dem zweiten Energieniveau befinden, würden wir für 'n' 2 einsetzen und hätten -13,6 geteilt durch 2 im Quadrat, oder durch 4 geteilt.

01:04 Die Einheiten von eV könnten ein wenig verwirrend sein.

01:08 Die haben wir noch nicht gesehen.

01:09 Denken Sie daran, dass "V" ein Volt ist, es handelt sich also um Elektronenvolt.

01:13 Das V als Volt ist also eine Einheit, die wir bereits besprochen haben, und hat eine Einheit von Joule pro Coulomb oder Energie pro Ladung.

01:20 Wie viel Energie pro Ladungsmenge vorhanden ist.

01:23 Dieser Buchstabe E ist das Wort Elektron und wir sagen eV Oft wird es als Elektronenvolt bezeichnet.

01:30 Dieses E bezieht sich also auf die Ladung eines Elektrons.

01:33 Und wir würden wissen, dass die Ladungseinheiten eines bestimmten Elektrons einfach nur Coulomb sind, weil es sich um eine Ladung handelt.

01:39 Und über die Einheiten von Coulombs haben wir bereits gesprochen.

01:41 Wenn wir also von eV sprechen, sind die Energieeinheiten für unsere Einheiten einfach die Joule pro Coulomb mal Coulomb.

01:49 Es ist dann einfach so, dass sich die Coulombwerte in Zähler und Nenner aufheben.

01:52 Wir haben nur Einheiten von Joule.

01:54 Es handelt sich also um eine Energieeinheit, wie wir sie erwarten würden.

01:57 Es ist einfach eine neue Art, über eine Energie zu sprechen.

01:59 Der Grund, warum wir über die Energie in diesen Einheiten sprechen, ist, dass es sich um eine sehr geringe Energie handelt.

02:06 Vergessen Sie nicht, dass die Elektronenladung eine sehr sehr geringe Zahl ist.

02:10 Wenn man also von einem eV spricht, ist es nicht so, dass ein eV gleich 1 Joule ist.

02:16 Das 1 eV hat die Einheit Joule.

02:19 Ein eV ist also eine Einheit von Joule, aber es ist eine sehr, sehr kleine Zahl von Joules.

02:25 Nämlich genau die Ladung des Elektrons.

02:28 Seien Sie also vorsichtig damit.

02:29 Es ist eine schwierige Definition, besonders wenn man sie zum ersten Mal kennenlernt.

02:32 Sehen Sie sich also die Idee eines eV an.

02:35 Gehen Sie zurück und betrachten Sie die Ladung des Elektrons, die wir eingeführt haben, was wiederum eine kleine Zahl war.

02:39 Und beachten Sie, dass ein eV diese sehr kleine Zahl ist, die Ladung des Elektrons in der Einheit von Joules.

02:45 Der Energieunterschied zwischen einem Zustand und dem anderen ist etwas, das wir bereits eingeführt haben, um die Energie von ein Photon, das emittiert (abgestrahlt) werden würde, zu finden.

02:55 Dieses Delta e oder die Energieänderung ist also nur der Unterschied in die beiden Energiezustände.

03:01 Um also die Energieänderung für dieses Atom zu ermitteln, müssen wir, da wir gerade die Gleichung für das Wasserstoffatom einführen, einfach die Differenz aufschreiben.

03:09 Das wäre -13,6 geteilt durch N-Quadrat für eine Stufe minus die -13,6 geteilt durch das Quadrat von "n" für die andere Stufe.

03:18 Und dies wiederum, wenn wir diese 13,6 Zahl verwenden, wäre in Einheiten von eV.

03:23 Für ein Wasserstoffatom sollten Sie also immer in der Lage sein mit der Gleichung die Energiemenge zu berechnen, die für ein bestimmtes Photon emittiert wird, nur durch die Kenntnis was die beiden Energieniveaus sind.

03:33 Und wieder sind diese Energieniveaus n einfach eine ganze Zahl n sein, wird 1 oder 2 oder 3 sein.

03:38 Sie setzen also die beiden Zahlen 1, 2 oder 3 in die Gleichung ein, die wir hier geschrieben haben und finden die Änderung in der Energie des Atoms, die wiederum gleich der Energie eines emittierten Photons ist, wenn Ihr Elektron Energieniveaus verändert.

03:52 Es gibt noch eine letzte Sache, die möglicherweise verwirrend bei dieser Energiegleichung ist, und das ist das Minuszeichen.

03:58 Und warum wir ein Minuszeichen vor unserer Energiegleichung haben.

04:01 Und der Grund dafür ist, dass, wenn wir das Ganze in ein wenig mehr Detail betrachten, damit wir es visuell sehen können, wir die Energie darstellen können, um zu sehen, wie sie aussieht.

04:09 Sie würde etwa so aussehen.

04:11 Auf der x-Achse haben wir die Energieniveaus.

04:13 Das wäre also das n, also 1 oder die 2 oder die 3, je nachdem.

04:16 Auf der vertikalen Achse haben wir die Energie selbst aufgetragen.

04:19 Die Energie nimmt in dem Sinne ab, dass sie gegen 0 geht.

04:25 Sie wird also immer geringer.

04:27 Aber es geht aufwärts.

04:28 Die Tendenz ist steigend.

04:30 Sie sehen also, dass es in die positive Richtung geht, aber es sich der Zahl 0 nähert.

04:34 Der Grund dafür, dass wir das Minuszeichen verwenden und dies unten unter der Achse liegt, ist, dass der Energie-0-Punkt überall dort liegen kann, wo wir ihn definieren möchten.

04:44 Wir haben, als wir die potenzielle Energie eingeführt haben, über die Tatsache gesprochen, dass wir unseren 0-Punkt frei wählen können, wo immer wir wollen das er ist.

04:50 In diesem Fall bei Elektronen, die den Kern umkreisen, würden wir das Energieniveau 0 des Elektrons so wählen, dass er so weit entfernt vom Kern ist, so weit entfernt, dass wir sagen würden, dass es keine Interaktion gibt.

05:04 Es gibt keine Wirkung.

05:05 Das Elektron, die negativen Elektronen und die positiven Protonen sind nicht wechselwirkend weil die Entfernung zu groß ist.

05:11 Es handelt sich also um eine reine Konvention.

05:13 Und wir sagen einfach, wenn man weit, weit, weit weg ist vom Kerns, wir dies als unser Energieniveau 0 definieren.

05:19 In einer Art unendlicher Entfernung, völlig entfernt vom Kern.

05:23 Und dann definieren wir den Rest der Energie relativ bis zu diesem Punkt.

05:27 Und wie Sie in diesem Diagramm sehen können, nimmt die Energie mit zunehmender Entfernung ab, näher und näher oder tiefer und tiefer zum Kern hin.

05:33 Es ist auch wahr, dass während ein Elektron immer näher und näher zum Kern kommt, sich diese negative Energie auf gebundene Zuständen bezieht.

05:41 Dies ist also eine Art Definition für diese negative Energie, nämlich dass wenn ein Elektron weit, weit, weit von einem Kern entfernt ist, es keine Auswirkungen hat.

05:49 Aber wenn es sich dem Kern nähert, und eines dieser Energieniveaus betritt, es an das Proton gebunden wird.

05:56 Solange das Elektron also negative Energie hat, sagen wir, dass es ist ein an den Kern gebundenes Elektron ist.

06:03 Es gibt eine andere Art, dies zu beschreiben, welche eine sehr, sehr gebräuchliche Art ist, über die Energieniveaus von Elektronen zu sprechen.

06:10 Sie sollten also auf jeden Fall mit dieser Art von Diagramm vertraut sein.

06:13 Das ist sehr wichtig für eine Prüfung.

06:15 Dies wird als "Energieniveaudiagramm" bezeichnet.

06:18 Was wir mit einem Energieniveaudiagramm tun, ist einfach diese verschiedenen Endstufen darzustellen, diese verschiedenen Elektronenenergieniveaus, die von unten nach oben gehen.

06:28 Beginnend mit n gleich 1, dem niedrigsten Energieniveau.

06:30 Und dann geht es weiter zu 2 und 3 und so weiter.

06:33 Im Prinzip könnten wir bis zu einem unendlichen Energieniveau gehen.

06:38 Da der Abstand zwischen den Energieniveaus aber wiederum abnimmt, während wir immer höher und höher steigen, ist es nicht so, dass das unendliche Energieniveau tatsächlich unendliche Energie hat.

06:48 Tatsächlich ist es genau das Gegenteil, dass wir uns per Definition, erinnern Sie sich, wir haben es auf dem Diagramm dort gesehen, dass, wenn etwas weit, weit, weit weg ist vom Proton, das n gleich unendlich ist, dass die höchste Stufe des Energieniveau, das Sie erreichen können, als das Energieniveau 0 definiert ist.

07:02 Alles, was darunter liegt, hat eine negative Energie.

07:04 Und wieder haben wir die Gleichung bereits gesehen für das, was diese Energie ist, es ist immer -13,6 eV geteilt durch das jeweilige Energieniveau in welchem man ist, 1 oder 2 oder 3, im Quadrat.