Descriptions of Motion: Example

00:01 Nehmen wir nun ein Beispiel dafür, wie wir die Bewegung eines Apfels beschreiben würden, insbesondere unter Verwendung dieser Verschiebungen und Geschwindigkeiten.

00:07 In diesem Beispiel sagen Sie also, dass Sie 2 Sekunden lang 4 Meter mit 4 Metern pro Sekunde zurücklegen.

00:13 Dann ändern Sie Ihre Geschwindigkeit und gehen nur noch 1 Meter pro Sekunde und das 4 Sekunden lang.

00:18 Die Frage lautet: Wie hoch ist Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit? Bevor ich mich also in die Materie vertiefe, empfehle ich Ihnen, es erst einmal zu versuchen.

00:24 Halten Sie inne und versuchen Sie, mit Hilfe der soeben eingeführten Definitionen Folgendes herauszufinden: wie hoch die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Objekts ist, das sich auf die in dieser Aufgabe beschriebene Weise bewegt.

00:33 Schauen wir mal, wie das aussieht.

00:34 Als erstes wollen wir uns an die Definition erinnern, die wir gerade für die Durchschnittsgeschwindigkeit eingeführt haben, das heißt: die Durchschnittsgeschwindigkeit ist die Gesamtverschiebung für die zurückgelegte Strecke in der Zeit, die Sie für diese Strecke benötigt haben.

00:50 Die Zeit ist in diesem Fall nicht so schlecht.

00:53 Wir sehen, dass wir mit 2 Sekunden begonnen haben und dann noch 4 Sekunden weitergereist sind.

00:57 Das sind also 4 plus 2 oder 6 Sekunden.

01:02 Die Frage ist, wie hoch die Verlagerung ist.

01:04 Gibt es eine Möglichkeit, diese Verschiebung zu ermitteln, wenn man nur die Geschwindigkeit kennt? Und die Zeiten, in denen wir uns mit diesen Geschwindigkeiten fortbewegen? Nun, wir können sagen, dass wir Entfernung 1 und Entfernung 2 haben.

01:17 Die anfängliche Entfernung, Entfernung 1, beträgt 4 Meter pro Sekunde für 2 Sekunden.

01:22 Sie sagen also einfach, die Entfernung ist gleich Geschwindigkeit mal Zeit.

01:25 Wie wir gerade gesehen haben, beträgt die Geschwindigkeit also 4 Meter pro Sekunde.

01:29 Die Zeit, in der Sie eine Geschwindigkeit zurücklegen, beträgt 2 Sekunden.

01:32 Ihre Sekundeneinheiten heben sich auf, und wir haben herausgefunden, dass 4 mal 2 8 Meter sind.

01:39 Was wiederum intuitiv Sinn macht, denn wenn man mit 4 Metern pro Sekunde unterwegs ist und das 2 Sekunden lang, dann haben Sie eine Strecke von 8 Metern zurückgelegt.

01:46 Wir werden genau dasselbe für die zweite Strecke tun.

01:50 und sagen, dass die zweite Entfernung die Geschwindigkeit mal die Zeit ist, die man mit dieser Geschwindigkeit zurücklegt.

01:56 Diese neue Geschwindigkeit beträgt nur 1 Meter pro Sekunde, und das 4 Sekunden lang.

02:02 Auch hier führen wir eine Notation ein.

02:05 Sie sehen, dass ich die Zahlen in Klammern setze, um die Multiplikation anzuzeigen.

02:09 Ich möchte nämlich vermeiden, dass ich manchmal Dinge wie diese benutze, es sei denn, wir verwenden die wissenschaftliche Notation.

02:14 Und versuchen Sie, die Verwendung von Punkten zu vermeiden, da diese oft als x für Position fehlinterpretiert werden können, was dann auch geschieht, wie wir gesehen haben. Und diese Punkte können manchmal als Dezimalpunkte interpretiert werden.

02:22 Daher werden wir diese in Zukunft so oft wie möglich vermeiden, wenn auch nicht immer.

02:26 Die Einheiten der Sekunden heben sich hier auf und wir erhalten 4 Meter.

02:30 Das ist großartig. Wir haben die ursprüngliche Entfernung und dann die neue Entfernung, die Sie zurücklegen.

02:34 Mit diesen beiden Abständen ergibt sich also die Gesamtverschiebung, Die Gesamtstrecke, die Sie zurückgelegt haben, ist 8 plus 4.

02:40 Wir sehen also, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit 12 Meter beträgt und Sie dafür 6 Sekunden gebraucht haben.

02:47 Die Gesamtgeschwindigkeit, die Durchschnittsgeschwindigkeit, beträgt also 12 geteilt durch 6 oder 2 Meter pro Sekunde.

02:56 Dies ist Ihre Antwort für die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Zeitintervall.