Continuity (Fluids)

00:01 Da wir nun eine Definition für die Durchflussmenge haben, werden wir uns mit der Idee der Kontinuität befassen und wie sich der Fluss verhält, wenn sich das System, durch das er fließt, verändert, ob es enger wird oder umfangreicher, usw. Wenn dies der Fall ist, nehmen wir zunächst einen einfachen Fall, in dem es zu keiner Expansion oder Kontraktion kommt. Wir werden noch nicht ganz bis zu den Verbindungen kommen, die hier gezogen werden.

00:21 Gehen wir einfach von einem normalen Fluss aus. In diesem Fall können wir sagen, dass die Durchflussmenge erhalten bleiben muss.

00:27 Dies ist nur eine Umschreibung dafür, dass die Masse erhalten bleibt. Die Masse, die Flüssigkeit kann nicht weggehen oder irgendwohin verschwinden. Zum Beispiel in diesen beiden Zylindern mit Flüssigkeit, die ich gezeichnet habe: Wenn der erste Zylinder einen langsameren oder geringeren Durchfluss hätte, würde er hinter dem zweiten Zylinder zurückbleiben, die Flüssigkeit war direkt vor ihm. Es würde ein Vakuum entstehen. Es entstünde eine Öffnung in Ihrer Flüssigkeit, weil ein Teil der Flüssigkeit zurückgeblieben ist. Dies ist keineswegs nur ein physikalisches Szenario, dass sich kleine Vakuumbläschen öffnen und Blutgefäße irgendwo anders sind.

00:57 Ähnlich verhält es sich, wenn es zu schnell ist, wenn es eine zu hohe Durchflussrate gibt, dann kommt es zu einer Überschneidung und zwei Teilchen würden denselben Ort zur gleichen Zeit besetzen oder zumindest würde es zu einer starken Erhöhung des Drucks in diesem kleinen Gebiet kommen. Auch dies ist überhaupt keine physikalische Situation. Wir brauchen es, dass der Fluss von einem Teil der Flüssigkeit zu einem anderen Teil genau identisch ist. Wir haben eine Erhaltung des Flüssigkeitsstroms. Das Zusammenzufassen ist gut, denn das ist ein sehr wichtiger Punkt. Das ist wirklich wichtig, um zu verstehen, dass der Flüssigkeitsstrom erhalten bleibt.

01:29 Wir können sagen, dass die Durchflussmenge, wiederum dargestellt durch Q, welche definiert ist über die Querschnittsfläche mal der Geschwindigkeit, durch die Massenerhaltung beständig bleibt. Wir wissen auch, dass Q, wie ich sagte, A mal v ist, was bedeutet, dass wenn wir A ändern, jetzt, wo wir diese Kreuzung hier passiert haben, von einer größeren Querschnittsfläche zu einer kleineren, A1 mal v1 gleich A2 mal v2 sein muss, wenn die Flüssigkeitsströme sind. A hat sich dramatisch verändert, wenn du dir die Gleichung ganz rechts ansiehst, A1v1 ist gleich A2v2, dann stell dir vor, dass A2 eine sehr kleine Zahl geworden ist. Dass der Durchflussbereich, durch den er fließen kann sich stark eingeengt hat. Wenn diese beiden Seiten der Gleichung immer noch äquivalent sein sollen, wenn also A1v1 immer noch gleich A2v2 sein soll, muss v2 größer werden.

02:22 Die Fließgeschwindigkeit, die Geschwindigkeit Ihres Flusses muss stark ansteigen, wenn er durch einen kleineren Teil des Systems fließt. Es ist wichtig zu wissen, dass aus den soeben erörterten Gründen, die Geschwindigkeit an Stellen mit geringerer Querschnittsfläche größer ist.