Boyle's, Charles', Avogadro's Law

00:01 Das ist die grundlegende kinetische Gastheorie.

00:03 Es ist nur etwas, das man im Hinterkopf behalten sollte.

00:04 Insbesondere im Hinblick auf das Verständnis der Annahmen, die getroffen wurden und wo diese Annahmen scheitern, denn diese Annahmen werden immer mehr verwendet werden, wenn wir uns mit einigen dieser Gesetze befassen, die wir über ideale Gase ableiten werden.

00:16 Nachdem wir das nun erörtert haben, wollen wir uns nun mit einigen dieser Gesetze selbst befassen.

00:21 Die Art und Weise, wie diese Gesetze abgeleitet werden, ist im Grunde die eines physikalischen Systems, wie dem hier, vielleicht haben Sie einen Kolben oder eine bestimmte Menge Gas drin und Sie können steuern, was dieses Gas tut, indem Sie es erhitzen oder komprimieren.

00:35 Was passiert, ist, dass wir eine messbare Eigenschaft unseres System nehmen, wir diese Eigenschaften konstant halten und wir sicherstellen, dass alle diese Eigenschaften konstant sind, aber wir variieren nur eine andere Eigenschaft und sehen, wie das System reagiert.

00:48 In diesem System könnten wir also zum Beispiel Folgendes tun: die Temperatur konstant halten, also nicht aufheizen oder abkühlen und wir haben auch einen geschlossenen Behälter, sodass die Anzahl der Moleküle ebenfalls eine Konstante ist.

01:00 Und so auch in diesem Kolben, den Sie hier sehen, die Anzahl der Moleküle muss in diesem Kolben gleich bleiben, denn es kann nichts raus oder rein kommen.

01:07 Und dann variieren wir einige Parameter.

01:09 Wir variieren einige physikalische Eigenschaften des Systems.

01:12 So können wir zum Beispiel das Volumen variieren, indem wir unseren Kolben auf und ab bewegen und sehen, was passiert, wenn wir das Volumen, das das Gas einnehmen muss, verändern.

01:20 Wenn wir das Volumen ändern, können wir die Eigenschaft messen, die wir nicht konstant halten.

01:25 In diesem Fall den Druck.

01:26 Wenn wir das tun, können Sie in einem Diagramm wie diesem sehen, dass der Druck mit zunehmendem Volumen in einem Gefälle abnimmt.

01:34 Wenn wir also unserem Gas mehr Volumen geben, heben wir den Kolben an.

01:38 Wir hätten dann viel weniger Druck.

01:40 Wenn wir hingegen den Kolben zusammendrücken und das Volumen, das das Gas einnehmen kann, verringern, steigt dadurch der Druck und dies wird als Boyle'sches Gesetz bezeichnet.

01:48 Wir können genau das gleiche Verfahren anwenden und verschiedene Dinge auswählen, die konstant bleiben sollen.

01:53 So können wir zum Beispiel den Druck konstant halten, indem der Kolben nicht an einer bestimmten Stelle gehalten wird, sondern so, dass sich der Kolben von selbst auf und ab bewegen kann.

02:01 Wenn dies der Fall ist, bewegt sich der Kolben nicht mehr, wenn sich der Druck bei einem bestimmten Gewicht ausgleicht, und zwar der Druck, der erforderlich ist, um das Gewicht des Kolbens zu halten.

02:11 Und wir können die Zahl auch wieder konstant halten unter der Annahme eines geschlossenen Systems wie diesem.

02:15 Wenn wir das tun und vielleicht die Temperatur ändern, indem wir unser System aufheizen oder abkühlen, erhalten wir das so genannte Charles'sche Gesetz, das das Volumen angibt, das das Gas einnimmt, das es durch Anheben des Kolbens einnehmen wird.

02:27 Dieses ist proportional zu der Temperatur, die unser System hat.

02:32 Schließlich könnte man auch den Druck in einem System bei einer bestimmten Temperatur konstant halten.

02:37 Mit anderen Worten, die interessanten Variablen ändern wir nicht in Bezug auf das Ausdehnen oder Zusammenziehen des Gases.

02:42 Und wir fragen uns, wie viele Teilchen sich in unserem System befinden.

02:48 Wenn wir dies tun, erhalten wir das Avogadrosche Gesetz, welches besagt, dass das Volumen eines Systems direkt proportional zu den Teilchen in unserem System ist.

02:56 Wenn wir also zum Beispiel die Anzahl der Teilchen verdoppeln, würde sich auch das Volumen verdoppeln.

03:01 Dieser Punkt ist etwas kontraintuitiv, weil er fast übermäßig intuitiv erscheint, deshalb sollten wir hier vorsichtig sein.

03:05 Es mag zu offensichtlich erscheinen, dass wenn wir die Zahl verdoppeln, sich auch das Volumen verdoppelt.

03:10 Es ist also wichtig zu verstehen, was dieses Gesetz besagt.

03:13 Es besagt, dass bei gleichem Volumen der Gase, die unter gleichem Druck und gleicher Temperatur stehen, es die gleiche Anzahl von Molekülen in diesem System gäbe, was nicht die gleiche Anzahl von Atomen im System bedeutet.

03:25 Wenn wir also zum Beispiel Stickstoffmoleküle haben, das ist N2, das zwei Atome pro Molekül hat, wie Sie hier links sehen können.

03:33 Und wir vergleichen das mit einem System, das genau die gleichen anderen Eigenschaften hat, den Druck, die Temperatur und das Volumen.

03:40 Und das bei gleichem Volumen, obwohl die Wasserstoffmoleküle nur je ein Atom haben, wird die gleiche Menge im System vorhanden sein.

03:48 Auch wenn wir wieder eine andere Anzahl von Atomen haben.

03:50 Wir zählen die Moleküle mit dem Avogadroschen Gesetz.