Applied Hydrodynamics: Circuit Law of Fluids

00:01 Nachdem wir nun die Grundlagen der Hydrostatik und Hydrodynamik erörtert haben, können wir uns nun mit dem folgenden Thema befassen: angewandte Hydrodynamik. Zur Erinnerung: bei der grundlegenden Hydrostatik und der grundlegenden Hydrodynamik, haben wir nicht zugelassen, dass unsere Flüssigkeit, die durch ein bestimmtes System fließt, irgendeine Art von Veränderung erfährt.

00:18 Widerstand, Turbulenzen oder ähnliche Probleme. Aber jetzt, mit dieser angewandten Hydrodynamik, werden wir uns nun Gedanken darüber machen, was in einem Stromkreis passiert, der tatsächlich einen Widerstand enthält.

00:29 In diesem Vortrag über angewandte Hydrodynamik werden wir zunächst mit etwas beginnen, das wir das Kreislaufgesetz für Flüssigkeiten nennen. Wir werden sehen, wie das analog zu den Stromkreisgesetzen ist, die wir sehen, wenn wir uns tatsächliche physische Stromkreise anschauen, durch die Elektrizität fließt. Dann werden wir etwas besprechen, dass das Poiseuille'sche Gesetz genannt wird und mit Widerstand und Stromkreisen zu tun hat. Und schließlich werden wir diese beiden Gesetze in ein paar konkreten Beispielen anwenden.

00:50 Aber beginnen wir wieder mit dem Kreislaufgesetz für Flüssigkeiten.

00:57 Stellen Sie sich vor, dass wir in einem bestimmten System einen Widerstand haben, den wir definieren können, indem wir darüber nachdenken, wie viel Druck wir auf ein System ausüben müssen, damit die Flüssigkeit tatsächlich durch den Widerstand fließt. Mit anderen Worten, um zu erkennen, dass ein Widerstand in einem Stromkreis einer Flüssigkeit, die durch ihn fließt, die Energie entziehen wird. Wir können fragen, wie viel Druck wir auf diese Flüssigkeit ausüben müssen, um sie durch einen Stromkreis fließen zu lassen, der tatsächlich einen Widerstand aufweist. Mit anderen Worten: Wenn wir einen bestimmten Druck haben und Sie können hier sehen, dass wir vielleicht einen Druck auf der einen Seite der Flüssigkeit haben und einen anderen Druck auf der anderen Seite, der die Flüssigkeit zum Durchfließen bringen will, dann können wir fragen, wie viel Durchfluss wir bei einem bestimmten Druck erhalten.

01:38 Wir können also einen Widerstand genau so definieren. Wir können fragen, wie viel Druck wir ausüben.

01:43 Das ist die Druckänderung, das ΔP hier, das die Frage stellt, wie unterschiedlich die Drücke auf beiden Seiten sind, die die Flüssigkeit zum Fließen bringen werden. Dann können wir fragen, wie viel Durchfluss, Q, wir für den gegebenen Druckunterschied, mit dem wir versucht haben, die Flüssigkeit überhaupt erst zum Fließen zu bringen, bekommen.

02:00 Diese Gleichung beantwortet also die Frage, wie viel Druck pro Durchflussmenge wir anwenden müssen, damit die Flüssigkeit in einem Kreislauf oder in einem System fließt, das über einen gewissen Widerstand verfügt. Durch Umstellen der Gleichung, die wir gerade eingeführt haben, mit der Definition des Widerstands in einem Stromkreis können wir das sogenannte Stromkreisgesetz für Flüssigkeiten ermitteln, die durch Gefäße oder ein System fließen. Das Kreislaufgesetz sieht also genau so aus.

02:27 Die Druckänderung in ihrem Stromkreis ist gleich der Durchflussmenge Q, die Sie mal dem Widerstand erhalten.

02:33 Wenn Sie sich diese Gleichung ansehen, können Sie erkennen, wie intuitiv sie ist.

02:38 Je größer der Widerstand ist, desto geringer ist der Durchfluss bei einem bestimmten Druck.

02:42 Ich empfehle Ihnen dringend, sich diese Gleichung anzusehen und sie wirklich zu durchdenken und sicherzustellen, dass dass Sie sie intuitiv verstehen, weil sie sehr häufig verwendet wird und sehr wichtig ist. Die Ideen dahinter werden wieder auftauchen, wenn wir über tatsächliche elektronische Schaltungen sprechen. Was wir in dieser Gleichung tun, ist etwas, das Sie wirklich physikalisch betrachten sollten. Denken Sie an den Druck, den Widerstand und den Flüssigkeitsstrom.

03:09 Was Sie wirklich verstehen sollten, ist, dass auf ein bestimmtes physisches System, vielleicht Ihr Blutsystem, ein bestimmter Druck ausgeübt wird und es einen bestimmten Widerstand aufweist, allein schon aufgrund der Physik und der Materialien, die im Spiel sind. Vielleicht haben Sie einen Plaque in den Blutgefäßen oder etwas Ähnliches, das einen Widerstand erzeugt. Also sowohl der Druck, als auch der Widerstand sind einfache physikalische Gegebenheiten in einem bestimmten System. Diese werden sich normalerweise nicht ändern.

03:34 Sicherlich nicht sehr schnell, was bedeutet, dass der Flüssigkeitsfluss, die Menge des Blutflusses, die Sie bekommen, in einem Beispiel mit Blutfluss die Variable in dieser Gleichung wäre, die sich an den gegebenen Druck und den gegebenen Widerstand anpasst. Wir haben eine Vorstellung davon, wie hoch dieser Druck ist, haben bis zu diesem Punkt bereits ein wenig über Druck gesprochen und wir haben bereits eine Vorstellung davon, was der Flüssigkeitsstrom Q ist, der sich aus der Fläche eines Gefäßes mal der Geschwindigkeit des Blutstroms ergibt. Die Frage ist jetzt: können wir irgendwie zu einer Gleichung oder einer Vorstellung davon kommen, wie hoch der Widerstand in einem gegebenen physikalischen System sein würde.